Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению

в 13:43, , рубрики: 3d, всеобуч, задачка, Занимательные задачки, математика, меморандум Бромберга, новое мышление, Работа с анимацией и 3D-графикой, стереометрия, школа

Развлекитесь: три одинаковых цилиндра, длиной больше диаметра, взаимно перпендикулярно пересекаются своими осями в одной точке.

То же другими словами: оси координат сделали толстыми-толстыми, круглыми:

задача

?: не пользуясь софтом и справочниками — нарисовать от руки или кратко описать словами форму области пересечения (скрыта шаром на рис. выше).


Очевидно, что никаких дополнительных знаний или тренируемых навыков для ответа не требуется — если человек понимает слова «цилиндр» и «перпендикуляр» — этого достаточно.

Для нетерпеливых или уверенных в себе — под спойлером картинки-подсказки, а ещё внутри дальше — ответ. Спрятано, чтоб не мешать подумать.

открыть подсказку
Чертёж в трёх проекциях. Ч-чёрт, это не шар/сфера оказывается.

чертёж - три проекции

Я не многих теребил этой задачкой, но на этом моменте озадачиваются почти все — что за форма — все три проекции круглые, но не шар? И дыр/пазов вроде не должно быть…

подсказка2 - общий вид снаружи, без отсечки ещё
общий вид

ОТВЕТ - в полутонах
(если кто расскажет, как это развернуть на весь экран, а не в одну узкую газетную колонку — с радостью переделаю, что ж за вёрстка тут...)

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 4

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 5

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 6

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 7

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 8

ОТВЕТ - в цвете
Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 9

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 10

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 11

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 12

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 13

Все картинки дальше до самого конца — чисто для наглядности представления, кому форма полностью ясна — можете не отрывать, ничего интересного там нет.

Промежуточные позиции не стал вставлять, но они все есть — если надо — вставлю.

убрал полировку и добавил те самые круги с проекций
Цвет круга — от «его» цилиндра:

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 14

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 15

вписанный куб
В сферу круг рёбрамни не вписать. А тут — вот:

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 16

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 17

Куб и окружности одновременно
Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 18

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 19

Искомая сфера для наглядности
Сфера чуть большего диаметра — для ясности, так она вся внутри, касаясь по тем цветным окружностям:

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 20

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 21

Последний вид с пояснениями
Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 22

Трёхмерны ли вы? Микрозадачка пространственному мышлению - 23

Каждый «лепесток» — часть соответсвующего цвета цилиндра, отрезанная от него другими двумя, штрихи — вдоль его оси. Линии сшивки этих лепестков — и есть те диагонали на чертеже трёх проекций.

Это «как не надо шить футбольный мяч» — к вопросу чем отличается «3d» от пространственного мышления и надо ли этому учить в школе.

По моим наблюдениям эта вроде бы простейшая задачка – как из «меморандума Бромберга»: «люди будут разделены… по неизвестному нам признаку… на две сильно неравные части...» — для людей старше ~12 лет результат мало зависит от чего угодно — уровня и тематики образования, пола, возраста, хобби и т.п. — % ответивших правильно весьма невелик и равнослучаен. Что никак не мешает жить её не осилившим. А те, кто понимает работу деталей челнока швейной машины, вязальной машины, аксиального ДВС, роликового затвора или кинематики шасси аэробусов — люди штучные, специальные, их много человечеству не надо. Но даже им — в метро проще взглянуть на плоскую схему, чем представлять себе хитросплетения тоннелей переходов в центре.

Не нужно пространственное 3d обывателю. В отличие от, например, финансовой или (мат)статистической грамотности.

Очень интересен % хабралюдей, ответивших правильно сходу, и корреляция с их чем-нибудь, но любопытство — праздное. Ну и небольшой опрос, ибо у меня проф. деформация – какой сложности эта задачка? Какого возраста-образования люди по идее должны её решать влёт как само собой разумеещеся? (голосовалка у меня ещё не отросла – покамест так, потом быстренько переделаю в нормальный опрос):

  • детсад
  • младшая школа
  • старшая школа
  • гуманитарный ВУЗ
  • ВУЗ естественно-научный
  • некоторые технические специальности (конструктора, 3d-шники),
  • отдельные замороченные чудики, прочим она не интресна, не нужна и ничего не добавляет

Автор: impetus

Источник

Поделиться новостью

* - обязательные к заполнению поля