Игра Super Mario признана NP-полной задачей

Математический анализ ^[1] сложности пяти классических игр для Nintendo показал, что среди них есть NP-полные задачи, то есть которые решаются за полиномиальное время на так называемых недетерминированных машинах Тьюринга. Проще говоря, это математически очень сложные задачи, сравнимые с задачей коммивояжёра или проблемой раскраски графа.

Учёные проанализировали следующие игры: Mario, Donkey Kong, Legend of Zelda, Metroid и Pokemon. Как выяснилось, ко всем играм серий Mario и Donkey Kong применимо определение о NP-полноте. Кроме того, отдельные игры других серий принадлежат к классу NP, а некоторые игры из серии Zelda — к классу PSPACE.

Конечно, коммерческие версии игры Mario специально были спроектированы так, чтобы уровни можно было пройти, но в рамках данного исследования учёные изменили уровни, чтобы свести игру к логической задаче о выполнимости булевых формул и проверить, можно ли назначить всем переменным, встречающимся в формуле, значения ложь и истина так, чтобы формула стала истинной. В качестве переменных в этой формуле выступают противники и бонусы на игровом поле. Если они позволяют пройти уровень до конца, значит, формула истинна. Если уровень пройти невозможно, значит, существует противоречие.

С точки зрения разработчика NP-полные игры представляют сложность, потому что изначально нет лёгкого способа проверить, существует ли возможность пройти игру до конца. С другой стороны, такие игры будут очень интересными для игроков, пишет New Scientist ^[2].

Автор: alizar