Квантовый компьютер: любое сложное состоит из набора простого

Уплотняя с помощью JPEG и MPEG визуальные материалы, вдруг странная мысль пришла в голову: в случае с виртуальной картинкой или видео речь идет о двухмерном обьекте. А как же быть с трехмерным (или живым) объектом?

Все программы сжатия данных работают по одному и тому же принципу. Программа просматривает картинку строка за строкой и разыскивает смежные пикселы, имеющие один и тот же цвет. Ясно, что описание трехмерного обьекта потребовало колоссальной по объему информации. В большом компьютере, предназначенном для параллельной обработки данных, содержится 16 000 соединенных между собой процессоров. А если заставить работать в параллель 32 млрд процессоров?

Как же можно использовать «пикселы» трехмерных обьектов для перемещений? Аналогично изображению: нельзя засунуть лист бумаги, а тем более книгу, в телефонный провод, но можно послать факс. Есть успешные эксперименты по телепортации фотонов (Цайлингер, Франческо Де Мартини, 1997год). Но ведь люди и всё остальное состоят из множества частиц. Значит следующим естественным шагом будет представить, как применить квантовую телепортацию к такой крупной совокупности частиц, что позволило бы перебрасывать макроскопические объекты из одного места в другое.

Совместное измерение двух фотонов явилось впечатляющим достижением, но в экспериментах с фотонами удаётся манипулировать только с одной парой сцепленных частиц. Трехмерные макрообъекты имеют свыше миллиарда миллиардов миллиардов частиц. Таким образом создание двух контейнеров сцепленных частиц находится далеко за пределами современных возможностей. Сегодня даже невозможно вообразить совместное измерение миллиардов и миллиардов частиц.

Наука и техника постоянно отодвигает границы невозможного и телепортация макроскопических тел выглядит маловероятной. Но, как знать? Декарту тоже казался маловероятным разговор на расстоянии 100 км…

Загадка

На простой вопрос: «Когда будет сделан квантовый компьютер – завтра, через 10 лет, или никогда?», волшебство Google рождает удивительные результаты: 130 000 тыс ссылок.

Казалось бы, что может быть проще — вот, соединили два кубита, и это прорыв, вот, соединили кубит с резонатором-памятью, и это означает, что успех близок и т.п. Однако вспыхнувшая в начале февраля 2012 на просторах Интернета (блог Потерянное письмо математика Геделя, Gödel’s Lost Letter) дискуссия о возможности создания квантового компьютера продемонстрировала, что не все так просто…

Начал дискуссию сотрудник MIT Скот Аронсон (Scott Aaronson). Он предложил приз в $100 тыс. тому, кто докажет, исходя из законов Природы, принципиальную невозможность создания масштабируемого квантового компьютера. Мотивом столь неординарного поступка явилось непреодолимое желание, живущее в каждом настоящем исследователе, увидеть фундаментальные ограничения, устанавливаемые Природой, в данном случае, на скорость обработки информации.

Чтобы разобраться в смысле приза в $100 тыс, Аронсон обьясняет контекст своего вопроса:

— в конце XVIII — начале XIX века люди пытались создать машины, которые бы производили как можно больше полезной работы, потребляя как можно меньше тепла (т.е. горючего) и обнаружили некий предел, устанавливаемый вторым началом термодинамики – КПД тепловой машины должен быть меньше 1 (если больше или равно 1 – тогда это «вечный двигатель»)

— компьютер, который превращает сложную для человека задачу в простую, тоже является своего рода информационным двигателем. Так же, как и тепловая машина, комп может иметь свой, информационный КПД, связанный со степенью понижения сложности задачи и степенью сложности самого компьютера. Существуют ли фундаментальные ограничения на информационный КПД компьютеров? Ответ на этот вопрос мог бы стать первым постулатом квантовой информатики (аналогично второму началу термодинамики).

Собственно ответ на этот вопрос и ждет Скот Аронсон.

Квантовые достижения

Тем временем сентябрьский номер журнала «Природа» (статья Bose glass and Mott glass of quasiparticles in a doped quantu) опубликовал отчет исследовательской команды доктора Андреа Морелло и профессора Дзурака из «UNSW School of Electrical Engineering and Telecommunications». Ученые смогли изолировать, измерять и контролировать электрон, принадлежащий к одному атому, а всё благодаря прототипу нового устройства, реализующего квантовый бит на единственном атоме фосфора в кремниевой микросхеме.

Следующей целью команды является объединение пар квантовых битов для создания двух кубитного логического вентиля — базовый блок обработки для квантового компьютера.

О том, на какой стадии эволюции пребывает квантовый компьютер, в частности — что такое вентиль и сущность кодирования информации — надо немного освежить в памяти живые, доступные, иногда ироничные страницы знаменитого «Кода»Чарльза Петцольда.

В твёрдотельных системах успешно кодировать кубиты стали относительно недавно.

— в одной работе изменяли спиновое состояния ядер атомов арсенида галлия.
— в другом исследовании использовали NV-центры в искусственном алмазе (эксперимент конгломерата DeBeers, ведущего разработчика и поставщика передовых материалов на основе синтетических алмазов)

Также происходит рост количества кубит в данной технологии:

— на рубеже 21 века во многих научных лабораториях были созданы однокубитные квантовые процессоры;
— в ноябре 2009 года физикам NIST США впервые удалось собрать программируемый квантовый компьютер, состоящий из двух кубит;
— апрель 2012. NIST создал квантовый симулятор, способный воспроизводить взаимодействия между несколькими сотнями квантовых битов (кубитов);
— в апрельском номере журнала Nature, Стефан Риттер (Stephan Ritter) подвел итог изысканиям коллектива ученых под руководством директора Института квантовой оптики Макса Планка, профессора Герхарда Ремпе (Gerhard Rempe), которые построили первую элементарную квантовую сеть. В эксперименте дальняя квантовая связь создавалась примерно за микросекунду и сохранялась порядка 100 микросекунд. В далекой перспективе, по его мнению, в подобную когерентную квантовую систему может превратиться и весь Интернет;
— в конце мая 2012 года группе европейских учёных под руководством Антона Цайлингера (Anton Zeilinger) удалось передать квантовое состояние двух запутанных фотонов между двумя Канарскими островами – Ла-Пальма и Тенерифена (расстояние свыше 143 км). Квантовая телепортация осуществлялась просто через атмосферу. Волоконная оптика не использовалась из-за нерешённых проблем маршрутизации (передавать фотоны в квантовом состоянии возможно только в пределах одного оптоволокна). Усилия исследователей направлены не только на повышение расстояния эффективной передачи данных, но и на разработку концепции глобальной сети – Интернета будущего, в основе которого будут лежать те или иные квантовые свойства частиц;

— на подходе компьютеры, состоящие из 16 128 1024-кубит (разработки компании D-Wave).

Квантовый компьютер в настоящее время является «синей птицей» современных вычислителей. Предполагается, что такая машина сможет за доли секунды взламывать самые замысловатые шифры, секретность которых основана на существовании т.н. алгоритмически сложных задач, очень быстро определять химические формулы соединений с требуемыми фармацевтическими свойствами или биологический код, приводящий к тому или иному заболеванию (поиск по неупорядоченной базе данных), другими словами, решать всякие сложные задачи, которые не под силу классическому компьютеру.

Немного теории

Базовыми единицами, или «буквами», современных вычислений являются два битовых состояния «0» и «1». Чтобы закодировать их достаточно только заряда электрона. Но электрон имеет и другие свойства, которые и используются в квантовых битах для расширения «алфавита». Переход от битов к кубитам, таким образом способен значительно увеличить вычислительные возможности компьютеров.

Квантовый бит соответствует одиночному электрону в определенном состоянии. Согласитесь, заряд электрона и кодирование траектории движения электрона по двум близко расположенным каналам – это не одно и то же. В последнем случае возможны два различных состояния: электрон движется или по верхнему или по нижнему каналу. Согласно квантовой теории, частица может находиться в нескольких состояниях одновременно, то есть, она может как бы проходить через два канала сразу. Такие смешанные состояния и образуют расширенный «алфавит» квантовых вычислений.

Поэтому квантовый компьютер работает в разы быстрее с факториалами очень больших чисел (в то время как для обычной электроники подобные задачи излишне ресурсоемкие). Лучшие из многоядерных процессоров позволяют зашифровать или расшифровать 150-значные числа. Но если бы стояла задача в расшифровке 1000-значного числа, то потребовались бы все вычислительные ресурсы мира, чтобы сделать это. У квантового компьютера подобная задача может занять всего несколько часов.

Для вычисления квантовый компьютер использует так называемые квантовые алгоритмы, использующие квантовомеханические эффекты, такие как квантовый параллелизм и квантовая запутанность. Смысл этого явления заключается в том, что квантовые состояния частиц могут быть связаны друг с другом, даже если они разнесены в пространстве

Часто в качестве квинтэссенции споров о квантовой запутанности приводится диалог Эйнштейна с Бором:

— бог не играет в кости.
— не указывай Богу, что ему делать.

Итоги спора:
— Бор создал Копенгагенскую систему, в которой запрещалось думать о квантовой запутанности
— Эйнштейн, Подольский и Розен сформулировали ЭПР-парадокс. Они провели мысленный эксперимент с двумя додекаэдрами квантовой фирмы с Бетельгейзе, описанный в знаменитой статье «Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?» (1935 год)

Фирма с Бетельгейзе, взяла систему с общим спином 0 (начальное состояние ), разделили ее на два атома (каждый со спином ) и подвесили аккуратно каждый атом в центр додекаэдра.

Затем додекаэдры тщательно упаковали и отправили почтой (один — на Землю, а другой — в систему альфы Центавра), обеспечив при этом полную неизменность спиновых состояний этих самых атомов до тех пор, пока кто-то из получателей не выполнит измерение спина, нажав на одну из кнопок, размещенных в вершинах додекаэдров.

Самое главное здесь — добиться полной идентичности в ориентации двух додекаэдров. При одновременном нажатии кнопки ничего не происходит. Может, впрочем, произойти следующее событие, за которое фирма назначила премию: зазвенит звонок, за чем последует впечатляющий фейерверк, сопровождающийся полным разрушением данного конкретного додекаэдра.

Нажатия на кнопки представляют собой пространственноподобно разделенные события: согласно теории относительности, никакой обмен сигналами, передающими информацию о том, какие кнопки нажимают пользователи невозможен. Квантовая же теория, напротив, вполне допускает существование некоей «связи», соединяющей додекаэдры через пространственноподобно разделенные события. Вообще говоря, эту «связь» нельзя использовать для передачи непосредственно «пригодной к употреблению» информации, и в этом смысле никакого операционного конфликта между СТО и КТ нет. Имеет место лишь конфликт с духом СТО — что, собственно, и является превосходной иллюстрацией одной из наиболее глубоких Z-загадок квантовой теории, феномена квантовой нелокальности. Два атома в центре додекаэдров образуют сцепленное состояние, и, согласно правилам стандартной КТ, их нельзя считать отдельными независимыми объектами.

Теперь самое главное: когда пользователи начинают нажимать на кнопки, эта «дальнодействующая связь» должна наличествовать, и природа ее такова, что передача сигнала на расстояние около четырех световых лет осуществляется, по всей видимости, мгновенно. Секрет фирмы в том, что они просто берут и подвешивают в центре каждого додекаэдра по одному атому, спин которого равен, ни больше ни меньше.

Нажатие на кнопку активирует измерение атома, расположенного в центре соответствующего додекаэдра. Возможных результатов измерения частицы со спином всего четыре, они соответствуют четырем взаимно ортогональным состояниям. При нажатии на любую кнопку измерительное устройство непременно оказывается сориентировано в направлении (от центра додекаэдра) на эту самую кнопку.

Звонок звенит (результат «да»), если атом при измерении обнаруживается во втором из четырех возможных местоположений. Иначе говоря, остальные три состояния никакой реакции не вызывают (ответ «нет»). В случае ответа «нет» три оставшиеся луча сводятся вместе (скажем, посредством изменения направленности неоднородного магнитного поля на обратную), что не сопровождается никакими разрушительными эффектами, — и мы снова можем нажимать на какую-нибудь другую кнопку, выбирая тем самым новое направление изменения поля.

В качестве ключевого допущения предположим, что никакой дальнодействующей «связи» между земным и альфовским додекаэдром нет. Будем считать, что после того, как додекаэдры покинули «сборочный цех», они существуют раздельно и совершенно независимо друг от друга.

Предсказания квантовомеханического формализма нельзя описать в терминах объектов, рассматриваемых отдельно один от другого. «Сцепленные» этим диковинным образом объекты остаются сцепленными вне зависимости от того, на какое расстояние им случится удалиться друг от друга.

Шрёдингер впервые назвал эти частицы «запутанными» или сцепленными. Сегодня в большинстве экспериментов с запутанными частицами используются фотоны. Это объясняется относительной простотой получения запутанных фотонов и их передачи в детекторы.

Квантовые скептики и оптимисты

В 1983 году Ричард Фейнман высказал идею о принципиальной возможности описания (на языке математики) процессов любой сложности, встречающихся в Природе путем использования для вычислений (обработки информации) процессов такой же сложности, какими, например, являются процессы, происходящие в квантовом мире.

После этого долгое время усилия исследователей в области квантовой информатики разделились, грубо говоря, на два направления.

С одной стороны, активно создавались физические устройства (кубиты), способные удерживать и обрабатывать квантовую информацию, но при этом все эксперименты, в конечном счете, сводились к испытанию небольшого количества кубитов (до 10), ставя перед собой цель «продемонстрировать принципиальную возможность», а не создать реальный компьютер. С другой стороны, не бездельничали и прикладные математики, которые разрабатывали квантовые алгоритмы, позволяющие существенно уменьшить количество выполняемых операций (именно это количество в зависимости от длины входного числа и определяет сложность алгоритма) для решения задач, практически «нерешаемых» классическими (неквантовыми) методами. Однако, все предложенные алгоритмы предполагали существование «сферического коня в вакууме», иными словами, идеальных кубитов и идеально выполняемых над ними логических операций.

В конце 90-х прошлого столетия стало ясно, что успех квантовой информатики зависит от «несферичности коня» и наличия «атмосферы», т.е., от возможности реализовать квантовые алгоритмы в реальных условиях, при наличии шумов. Шум мешает любым вычислениям, и квантовым, и классическим, поскольку вносит ошибку во все элементы вычислительного процесса (начальные данные, логические операции, считывание данных и т.д.). Ошибки, возникающие при классических вычислениях, научились исправлять еще во времена Шеннона. С квантовыми системами все гораздо сложнее — они более чувствительны к внешним шумам, и классические методы коррекции ошибок для них неприменимы в силу фундаментальных свойств Природы (измерение-считывание разрушает состояние квантового бита). Скептики полагали, что вся эффективность идеальных квантовых алгоритмов будет сведена на «нет» при попытке извлечь информацию из квантовой системы.

Однако, в 1997 г. Peter Shor — автор наиболее известного квантового алгоритма, и John Preskill и ряд других исследователей разработали такие методы коррекции ошибок в квантовых системах, которые не приводят к существенному удлинению самого алгоритма (точнее, требуют выполнения полиномиального количества операций коррекции). Кроме того, были предложены схемы кодирования квантовой информации, позволяющие производить устойчивые к ошибкам вычисления. После этого все немного успокоились, скептики приутихли, а оптимисты начали с еще большим усердием создавать новые физические реализации кубитов, новые (нецифровые) концепции квантовых вычислений и пытаться построить квантовое вычислительное устройство, содержащее более двух кубитов. Тем не менее, за более чем 10 лет текущего столетия преодолеть т.н. «квантовую пропасть» (т.е. удержать в состоянии суперпозиции более 10 кубитов) так и не удалось (канадская компания D-Wave утверждает, что ей удалось создать квантовый компьютер с количеством кубитов порядка 1000, однако опубликованные в открытой печати результаты исследований сотрудников этой компании не позволяют безоговорочно поверить в это утверждение).

Скептики и пессимисты опять оживились и поставили вопрос ребром — а может, квантовый компьютер и вовсе невозможен?

Скептик Жиль Калайи считает, что увеличение числа кубитов приведет к катастрофическому росту ошибок, исправление которых займет столько же времени, как и решение задачи на классическом компьютере. Его главный аргумент — возможность порождения шумом «неправильных» квантовых корреляций, которые в большой системе будут распространяться по принципу домино и охватывать все кубиты. Иными словами, то, что делает квантовый компьютер столь мощным и привлекательным вычислительным средством, а именно, квантовые корреляции, приводит к столь же мощному и быстрому увеличению и распространению шума.

Оптимист Арам Харроу полагает, вслед за Эйнштейном, что Природа хитроумна, но не злокозненна («God is subtle but not malicious»). Харроу считает, что в тех конкретных системах, которые на сегодняшний день удалось создать, коррелированные шумы либо маловероятны, либо могут быть учтены и устранены как систематическая ошибка. Учитывая линейность уравнений квантовой механики, Харроу не видит причины катастрофического распространения шума (при условии регулярного применения процедуры коррекции ошибок).

В дискуссию активно включаются другие ученые. Веские аргументы сторон пока ещё недостаточны для раскрытия тайн Природы, но спорщики не теряют надежды на победу в споре, подыскивая новые факты.

Источники:
Брайан Грин «Ткань космоса»
Ричард Пенроуз «Тени Разума»

ko.com.ua/100000_ili_kakovoj_budet_cena_otkrytiya_62001 ^[1]
ru.wikipedia.org/wiki/Квантовый_компьютер ^[2]
blogs.computerra.ru ^[3]

Автор: numaq