- PVSM.RU - https://www.pvsm.ru -
Привет! Совсем недавно мы рассказывали вам о квантовых вычислениях и языке Q# [1]. Сегодня же мы уйдем в теорию еще глубже и рассмотрим историю квантовых вычислений. Кроме того, в этой статье вы найдете 5 требований к квантовому компьютеру. Какими свойствами должна обладать машина будущего? Читайте под катом!
Как известно, идея квантовых вычислений была представлена Ричардом Фейнманом в 1981 году в ходе доклада на первой конференции «Физика вычислений» (Фейнман, 1982 г. [2] — рекомендуется к ознакомлению). В ходе доклада Фейнман рассмотрел ряд сложностей, связанных с моделированием сложных квантовых систем с помощью классических компьютеров и выдвинул следующее предположение: чтобы достоверно моделировать квантовые системы, необходимо стремиться создать квантовые компьютеры.
С тех пор сфера квантовых вычислений очень динамично развивалась. Сейчас мы уже вплотную подошли к подлинной физической реализации масштабируемого квантового компьютера (подробнее об этом — в следующих публикациях).
Наиболее фундаментальное различие между классическим компьютером и квантовым заключается в реализации бита. Бит (англ. bit, сокращение от «binary digit» — двоичное число) — минимальная единица цифровых данных. Классический бит в каждый конкретный момент времени может принимать лишь одно из двух значений: 0 или 1. Квантовый бит (кубит) подчиняется законам квантовой механики и поэтому может находиться в суперпозиции состояний 0 и 1.
Этим классическим состояниям 0 и 1 соответствуют обозначения Дирака |0〉 и |1〉, а формула состояния кубита выглядит так: .
Здесь — комплекснозначные коэффициенты, соответствующие требованию нормализации (это означает, что вероятность обнаружить кубит в одном из этих двух состояний равна 100 %, а вероятность обнаружить его в каком-либо другом состоянии равна 0 %).
Поскольку , волновую функцию |ψ〉 можно переписать следующим образом:
Как оказывается, глобальная фаза не влияет на результаты экспериментов, и поэтому ее можно игнорировать. Однако локальная фаза остается, и волновая функция принимает следующий вид:
Записав ее в этой форме, мы можем представить суперпозицию состояний |0〉 и |1〉 в наглядном виде с помощью сферы Блоха:
Теперь любое унитарное преобразование волновой функции |ψ〉 можно представить как простое перемещение точки (она обозначена как |ψ〉) по поверхности сферы. Например, состоянию |ψ〉 = |0〉 соответствует точка на оси z, обозначенная на рисунке как |0〉. К сожалению, это наглядное представление подходит только для однокубитных состояний: простого обобщения для многокубитных систем пока не придумали. В этой серии статей мы еще вернемся к сфере Блоха.
Явления суперпозиции и запутанности* позволяют выполнять определенные операции с помощью квантовых компьютеров быстрее, чем это возможно (согласно современным представлениям) с помощью классических вычислительных систем. Примерами таких операций является разложение чисел на простые множители (Shor, 1997 [3]) и поиск по неструктурированным данным (Grover, 1997 [4]). Более того, благодаря этим уникальным квантовомеханическим особенностям появляются целые новые области науки и техники — например, квантовая криптография (Bennett & Brassard, 1984 [5]). В следующем разделе мы рассмотрим требования, которые предъявляются к таким системам.
*Суперпозицией называется явление, при котором состояние квантовой системы описывается вероятностным распределением возможных состояний одного кубита, например, . Для состояния запутанности необходимо два или более кубита (или, в более общем случае, степеней свободы). Это явление Эйнштейн охарактеризовал как «жуткое действие на расстоянии» — взаимосвязь двух частиц, при которой операция над одной из них может повлиять на состояние другой, вне зависимости от расстояния и физических барьеров между ними (однако запрет на передачу информации со сверхсветовой скоростью остается в силе). Примером состояния запутанности является состояние Белла:
В 2008 году Давид Дивинченцо сформулировал пять условий (они представляют собой переработанную версию из статьи от 1996 г. [6]), которым должна соответствовать система, чтобы считаться масштабируемым квантовым компьютером [7]. Эти условия мы будем использовать в качестве основы для дальнейших обсуждений в этой серии публикаций. Ниже я привожу их общие формулировки (подробное обсуждение приводится в оригинальной статье).
Квантовый компьютер должен позволять увеличивать набор кубитов до количества, достаточного для сложных вычислений. «Хорошо описанным» называют кубит, свойства и взаимодействия которого с другими частями системы хорошо известны.
К началу вычислений система должна находиться в простом, точно известном состоянии. Если у нас нет возможности повторно приводить систему к этому простому начальному состоянию (инициализировать ее), то ее вообще нельзя считать вычислительной машиной.
По ряду причин (например, ввиду взаимодействия с внешними системами) систему кубитов сложно поддерживать в подготовленном состоянии достаточно долго до того, как она «декогерирует» из-за проявления нежелательных взаимодействий между системой и ее неизвестным и неуправляемым окружением. После декогеренции квантовой системы результаты измерений квантовых битов (0 и 1) будут описываться не квантовым распределением, а статистическим. Восстановить декогерированное состояние невозможно никакими квантовыми операциями. Поэтому период, за который система переходит в декогерентное состояние, должен быть намного больше времени, необходимого для выполнения операций на вентилях.
Универсальным называется набор вентилей, достаточный для выполнения любого квантового вычисления. Вот минимальный необходимый набор операций: перемещение одиночных кубитов в любую точку на сфере Блоха (с помощью однокубитных вентилей) и запутывание компонентов системы (для этого нужны многокубитные вентили). Например, универсальным является набор, включающий вентиль Адамара, вентиль фазового сдвига, вентиль CNOT и вентиль π⁄8. С их помощью можно выполнить любое квантовое вычисление на произвольном наборе кубитов.
Необходимо иметь возможность получать результат вычислений путем считывания конечного состояния отдельных кубитов.
Есть еще два дополнительных требования в отношении квантовой связи — они относятся к обработке квантовой информации:
В настоящее время ведется активная работа над несколькими физическими моделями квантовых вычислений: ионные ловушки, фотонные кубиты, топологические кубиты и т. п. Какими бы ни были базовые физические принципы, квантовый компьютер должен соответствовать пяти фундаментальным (и еще двум дополнительным) принципам, изложенным выше.
В одной из последующих публикаций мы рассмотрим некоторые из этих потенциальных квантовых компьютеров, но вначале нужно познакомиться с квантовыми вентилями и диаграммами цепей. Именно им будет посвящена моя следующая статья. До следующей встречи!
Автор: Стас Павлов
Источник [16]
Сайт-источник PVSM.RU: https://www.pvsm.ru
Путь до страницы источника: https://www.pvsm.ru/c-2/276714
Ссылки в тексте:
[1] квантовых вычислениях и языке Q#: https://habrahabr.ru/company/microsoft/blog/351622/
[2] Фейнман, 1982 г.: https://people.eecs.berkeley.edu/~christos/classics/Feynman.pdf
[3] Shor, 1997: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9508027
[4] Grover, 1997: https://arxiv.org/abs/quant-ph/9706033
[5] Bennett & Brassard, 1984: https://link.springer.com/chapter/10.1007/3-540-39568-7_39
[6] переработанную версию из статьи от 1996 г.: https://arxiv.org/pdf/cond-mat/9612126v2.pdf
[7] масштабируемым квантовым компьютером: https://phys.org/news/2014-02-modular-quantum-architecture-scalability-large.html
[8] Страница : https://github.com/anraman
[9] Личный блог: https://whywontitbuild.com/
[10] LinkedIn: https://www.linkedin.com/in/anitaramanan/
[11] Microsoft Quantum: https://www.microsoft.com/quantum
[12] Microsoft Quantum Development Kit: https://www.microsoft.com/en-us/quantum/development-kit
[13] Блог Microsoft Quantum: https://cloudblogs.microsoft.com/quantum/
[14] Qubit (Quantum Daily): https://t.me/qubit_daily
[15] Programming quantum computers in .NET using Microsoft Q#: https://dotnext-piter.ru/2018/spb/talks/2j3on59qe8qqmmsoweuew/
[16] Источник: https://habrahabr.ru/post/351624/?utm_source=habrahabr&utm_medium=rss&utm_campaign=351624
Нажмите здесь для печати.