Рубрика «дискретная математика»

Деревья. Кратко напомним

Дерево – частный случай графа. Деревья широко применяются в программировании. Дерево – это связный граф без циклов. Дерево называется помеченным, если каждой вершине соответствует уникальная метка. Обычно это число.

Читать полностью »

Обучаясь в университете, каждому приходилось делать разного рода задачи. Вот, наступает конец полугодия, сессия на носу, начало выдачи курсовых заданий и мне посчастливилось стать тем, кто должен реализовать метод Литтла для задачи коммивояжера. Итак начнем.

Кто такой коммивояжер? Коммивояжер — это разъездной торговый агент какой-либо фирмы, предлагающий покупателям товары по образцам и каталогам. Его задача объездить все пункты назначения, не побывав ни в одном дважды и вернуться в точку старта.

image

Читать полностью »

Конкурс студенческих работ по теоретической информатике и дискретной математике им. Алана Тьюринга - 1
Решили финансово поддержать студентов, которые занимаются теоретическими исследованиями, и организовали конкурс студенческих работ.

Цель конкурса: поощрение авторов лучших студенческих научных работ по теоретической информатике и дискретной математике, стимулирование студентов к научной деятельности.

Организаторы конкурса: Санкт-Петербургский Академический университет, ПОМИ РАН, Computer Science Club.

Участниками конкурса могут стать студенты очной формы обучения (специалисты, бакалавры и магистры) любых российских и зарубежных вузов, имеющие этот статус на 1 апреля года проведения конкурса, свободно владеющие русским языком.

На конкурс принимаются научные работы по теоретической информатике и дискретной математике, написанные на математическом уровне строгости на русском или английском языке. Не требуется, чтобы поданная на конкурс работа была опубликована.Читать полностью »

Дискретные структуры: матан для айтишников - 1

Посмотришь на любую программу обучения по IT-специальности, и тут же увидишь дисциплину «Дискретная математика» (возможно, под другим названием), обычно для перво- или второкурсников. И её наличие вполне разумно, поскольку дискретная математика и непрерывная математика (представленная на первом курсе институтов с незапамятных времён математическим анализом) — две грани единой Математики, — красивой, могучей науки.

Хотя раньше такого понятия, как «дискретная математика» вовсе не было, это не значит, что не возникало дискретных задач: Абель, Дирихле, Фибоначчи, Эйлер, чьи имена возникают по ходу изучения дискретной математики, — отнюдь не наши современники! Но просто в те времена для выделения самостоятельной ветви математики ещё не сложилось критической массы задач и приёмов, не было видно взаимосвязей между ними. А большое количество плодотворных взаимосвязей между, на первый взгляд, различными понятиями, — то, что математики в своей науке очень ценят.

Ну хорошо, математикам всё математическое интересно. А зачем дискретная математика программисту?
Читать полностью »

Помогаем роботу сортировщику на почте

Короткая предыстория

Беседовал я некоторое время назад со знакомым роботом. Устроился он временно на Почту России сортировщиком писем. Работёнка не пыльная, смотрит индекс на письме и помещает их в нужное отверстие. Но есть проблема с письмами, у которых в индексе сделана опечатка. На выяснение правильного индекса уходит много времени и пиво успевает выдыхаться.

Заноза в голове

После того разговора прошло уже достаточно времени, но дилемма почтовых индексов не выходила у меня из головы.
Казалось бы — что еще тут можно улучшить? Попробуем преобразить вид цифр индекса таким образом, чтобы даже если одна ошибка попадётся, ее можно было автоматически выявить и исправить.
Помогаем роботу сортировщику на почте
Оказывается улучшить можно.
Попробуем нарисовать новый вид цифры 0.
Если интересно, зачем и почему — прошу под кат.
Читать полностью »

Сегодня у меня необычный текст, совершенно не связанный с машинным обучением (для новых читателей: этот текст – часть блога компании Surfingbird, в котором я в течение последнего года рассказывал о разных аппаратах машинного обучения в приложении к рекомендательным системам). В этом посте математической части практически будет, а будет описание очень простой программки, которую я написал для своих студентов. Вряд ли кто-то узнает для себя из этого поста много содержательно нового, но мне кажется, что некоторую ценность представляет сама идея – многие люди просто не задумываются о том, что «и так можно». Итак…

Читать полностью »