Рубрика «дискретный логарифм»

Специальные простые числа помогают пассивно прослушать протокол обмена ключами Диффи-Хеллмана - 1
Слайд из презентации АНБ

В 2013 году благодаря Эдварду Сноудену в СМИ попали документы АНБ. Среди них — замыленный слайд из презентации, который указывал на возможности АНБ по расшифровке трафика VPN. У АНБ не было причин врать в засекреченной презентации, так что специалисты восприняли эту информацию как свидетельство наличия некоей фундаментальной уязвимости в современных системах криптографии с открытым ключом.
Читать полностью »

Привет, %username%
Дайджест последних достижений в области криптографии. Выпуск первый - 1
Пришло время для свежей пачки криптоновостей, пока они еще не перестали быть новостями. В этом выпуске:

  • Новый рекорд вычисления дискретного логарифма
  • VPN сервер и клиент, использующие Noise протокол
  • Постквантовая криптография в Chrome уже сегодня!
  • Чего вы не знаете о новом E2E шифровании в Facebook
  • RLWE избавляется от R и это идет ему на пользу
  • Comodo хотел поиметь Let`s Encrypt, но сфейлил. А Let`s Encrypt с завтрашнего дня будет поддерживать ddns
  • Появились минимальные требования к реализациям алгоритмов RSA, DSA, DH, устойчивым к side-channel атакам

Предыдущий выпуск тут
Читать полностью »

Одна из фундаментальных проблем криптографии – безопасное общение по прослушиваемому каналу. Сообщения нужно зашифровывать и расшифровывать, но для этого обеим сторонам нужно иметь общий ключ. Если этот ключ передавать по тому же каналу, то прослушивающая сторона тоже получит его, и смысл шифрования исчезнет.

Алгоритм Диффи — Хеллмана позволяет двум сторонам получить общий секретный ключ, используя незащищенный от прослушивания, но защищённый от подмены канал связи. Полученный ключ можно использовать для обмена сообщениями с помощью Читать полностью »

Введение

Обычно данный материал приводится с обилием формул и рассчитан больше на математиков. Я постараюсь расписать его наиболее доступно на простых численных примерах с точки зрения применения этого метода в микроэлектронике на аппаратном уровне. В численных примерах для наглядности будет использоваться значение p = 11.

Постановка задачи

Положим, что нам требуется выполнить умножение следующего вида: res = (a*b) mod p, где
0 <= a < p
0 <= b < p
p – простое число.
mod p – операция нахождения остатка по модулю.
И выполнить его надо на низком уровне, где нет как таковой операции умножения и операции взятия остатка от деления или же они реализуются достаточно сложно (например, в электронном устройстве).
Читать полностью »