Рубрика «fft»

Всем привет!

Однажды меня спросили заказчики, нет ли у меня в проектах целочисленного БПФ, на что я всегда отвечал, что это уже сделано другими в виде готовых, хоть и кривых, но бесплатных IP-ядер (Altera / Xilinx) – берите и пользуйтесь. Однако, эти ядра не оптимальны, обладают набором «особенностей» и требуют дальнейшей доработки. В связи с чем, уйдя в очередной плановый отпуск, который не хотелось провести бездарно, я занялся реализацией конфигурируемого ядра целочисленного БПФ.

Реализация целочисленного БПФ на ПЛИС - 1
КДПВ (процесс отдладки ошибки переполнения данных)

В статье я хочу рассказать, какими способами и средствами реализуются математические операции при вычислении быстрого преобразования Фурье в целочисленном формате на современных кристаллах ПЛИС. Основу любого БПФ представляет узел, который носит название «бабочка». В бабочке реализуются математические действия – сложение, умножение и вычитание. Именно о реализации «бабочки» и её законченных узлов будет идти рассказ в первую очередь. За основу взяты современные семейства ПЛИС фирмы Xilinx – это серия Ultrascale и Ultrascale+, а также затрагиваются старшие серии 6- (Virtex) и 7- (Artix, Kintex, Virtex). Более старшие серии в современных проектах – не представляют интереса в 2018 году. Цель статьи – раскрыть трудности и особенности реализации кастомных ядер цифровой обработки сигналов на примере БПФ.
Читать полностью »

Автор статьи — польский программист Томек Рекавек, разрабатывает проект Jackrabbit Oak в рамках Apache Software Foundation для Adobe. Статья опубликована в личном блоге автора 24 февраля 2016 года.

Польское «Радио-3» (так называемая «Тройка») знаменито хорошей музыкой и интеллигентными ведущими. С другой стороны, оно страдает наличием громких и раздражающих рекламных блоков в трансляции, где обычно рекламируется какая-нибудь электроника или лекарство. Я слушаю «Тройку» почти постоянно на работе и дома, поэтому задался вопросом: как удалить рекламу? Кажется, мне удалось найти решение.

Цифровая обработка сигналов

Моя цель — создать приложение, которое приглушает рекламу. Коммерческий блок начинается и заканчивается джинглами, поэтому программа должна распознать эти конкретные звуки и выключить звук между ними.

Знаю, что данная область математики/информатики называется цифровой обработкой сигналов, но мне DSP всегда казалась магией. Что ж, отличная возможность узнать что-то новое. Я провёл день или два, пытаясь выяснить, какой механизм использовать для анализа аудиопотока. И в конце концов нашёл то что надо: это взаимная корреляция или кросс-корреляция (cross-correlation).
Читать полностью »

В этой заметке я не собираюсь причитать как старая бабка «всё разворовали, упыри!!», потому что не интересуюсь кто это делает и делает ли. Не интересует меня и излюбленная темка автомобилистов «задолбали эти ямки и колдобинки!», лично мне не на чем их объезжать: в вопросах выбора транспортных средств я предпочитаю ретранслировать мнение Андрея Рубанова из его книги «Йод» (э маст хэв ящитаю), в мирное же время есть велосипед и автобус. У меня нет и претензий к нашим ремонтным службам, кладущим, как о том пишут в этих ваших интернетиках, битумную смесь на дождик и снежок вопреки мнению этих самых интернетов. Я простой пешеход, и пока ещё меня устраивает сложившееся положение вещей.
Кстати, я и не математик вовсе, а всего-то студент а-ля математик-прикладник. Если кто не в курсе, это такие чуваки и чувихи (да простит меня офисный планктон), по долгу своих профессий вынужденные перерабатывать в алгоритмы математические формулы именитых и широко известных в узких кругах теоретиков. Эти наколенкеписаные алгоритмы в свою очередь работают сначала в прикладных исследованиях, а затем идут в прикладной софт, если вдруг по велению судьбы рынок возжелает закупить наработки математика-прикладника, погрязшего по уши в фортрано-матлабо-пропитоненных сорцах.
Так исторически повелось, что на студенческой скамье мне пришлось периодически решать задачи, за которые никакой другой более обеспеченный и, надо полагать, более разумный хомосапиенс не брался. И вот, по долгу своей студенческой стези познакомили меня с одной задачкой из области дорожно-строительных конструкций. Тема была «бесперспективняк». «О, чёт новенькое», — подумал я, и взялся за решение чисто в обмен на получение практических скиллов, бесплатно. Итоги работы меня немного удивили. Но обо всём по порядку, должным для гиктаймс стилем «научпоп для уставших за день сисадминов и начинающих лысеть погромиздов» ;)
Читать полностью »

Всем привет! В этой статье речь пойдет о реализации быстрого преобразования Фурье в формате с плавающей точкой на ПЛИС. Будут показаны основные особенности разработки ядра от самой первой стадии до готового конфигурируемого IP-ядра. В частности, будет проведено сравнение с готовыми ядрами фирмы Xilinx, показаны преимущества и недостатки тех или иных вариантов реализации. В статье будет рассказано о главной особенности ядра БПФ и ОБПФ — об отсутствии необходимости переводить данные в натуральный порядок после БПФ и ОБПФ для их совместной связки. В этой статье я постараюсь отразить всё тонкости реализации проекта под названием FP23FFTK, приведу реальные примеры использования готового ядра. Проект написан на языке VHDL и заточен под FPGA фирмы Xilinx последних семейств.

Реализация узла БПФ с плавающей точкой на ПЛИС - 1
Читать полностью »

Функции шума и генерирование карт - 1

Когда я изучал обработку аудиосигналов, мой мозг проводить аналогии с процедурным генерированием карт. В статье излагаются принципы, связывающие обработку сигналов с генерированием карт. Не думаю, что открыл что-то новое, но некоторые выводы были для меня в новинку, поэтому я решил записать их и поделиться с читателями. Я рассматриваю только простые темы (частоту, амплитуду, цвета шума, использование шума) и не затрагиваю другие темы (дискретные и непрерывные функции, фильтры FIR/IIR, быстрое преобразование Фурье, комплексные числа). Математика статьи в основном связана с синусоидами.

Эта статья посвящена концепциям, начиная с самых простейших и заканчивая более сложными. Если вы хотите перейти сразу к генерированию рельефа с помощью функций шума, то изучите другую мою статью.
Читать полностью »

В предыдущей публикации мы подключали дешевый китайский LCD экран к плате STM32L4 Discovery. Теперь мы попробуем реализовать на этой комбинации что-то выходящее за рамки традиционного моргания светодиодом, а именно анализатор звукового спектра, который использует имеющийся на плате микрофон. Заодно я расскажу, как пользоваться операционной системой FreeRTOS, и зачем она нужна, а также почему в нотной октаве 12 нот, и чем 53 ноты лучше, чем 12.

Измерим гармонию — анализатор звукового спектра на STM32L4 Discovery - 1

Читать полностью »

Последние несколько десятков лет задача распознавания аккордов музыкальной композиции ставилась довольно часто. Казалось бы, этот не столь оригинальный сервис был и остается довольно распространенным среди приложений, работающих со звуком (Ableton, Guitar Pro), однако универсального, срабатывающего всегда алгоритма не существует до сих пор. В этой статье я постараюсь раскрыть одну из множества причин неидеальной работы подобных сервисов на примере алгоритмов, использующих в своей основе преобразование Фурье.

Большинство аудиоформатов хранит информацию в виде зависимости амплитуды от времени (например, .wav) или в виде коэффициентов частотного преобразования (.mp3, .aac, .ogg), однако современные сложные алгоритмы цифровой обработки сигналов работают с частотной составляющей звуков. Приходится иметь дело с двойным переходом, из амплитудной области в частотную, затем обратно. На данный момент осуществление такого переход без потерь в качестве является достаточно распространенной проблемой с множеством неоднозначных решений.
Читать полностью »

image Однажды я прочитал в Википедии статью про Фурье-спектрометр, и мне захотелось самостоятельно сделать такой. Эта задача совсем не простая, но действующий макет спектрометра все же удалось сделать. Сразу предупрежу — это не инфракрасный спектрометр, так что особенно интересных измерений им не провести.

О том, как же работает Фурье-спектрометр, и как его можно сделать в домашних условиях — далее (осторожно, много картинок!).
Читать полностью »

Начнём с пианино. Очень упрощёно этот музыкальный инструмент представляет собой набор белых и чёрных клавиш, при нажатии на каждую из которых извлекается определённый звук заранее заданной частоты от низкого до высокого. Конечно, каждый клавишный инструмент имеет свою уникальную тембральную окраску звучания, благодаря которой мы можем отличить, например, аккордеон от фортепиано, но если грубо обобщить, то каждая клавиша представляет собой просто генератор синусоидальных акустических волн определённой частоты.

Когда музыкант играет композицию, то он поочерёдно или одновременно зажимает и отпускает клавиши, в результате чего несколько синусоидальных сигналов накладываются друг на друга образуя рисунок. Именно этот рисунок воспринимается нами как мелодия, благодаря чему мы без труда узнаём одно произведение, исполняемое на различных инструментах в разных жанрах или даже непрофессионально напеваемое человеком.

image

Читать полностью »

Игра Жизнь и преобразование ФурьеМногие слышали о великом и ужасном быстром преобразовании Фурье (БПФ / FFT — fast fourier transform) — но как его можно применять для решения практических задач за исключением JPEG/MPEG сжатия — зачастую остается неясным вопросом.

Недавно я наткнулся на интересную реализацию игры «Жизнь» Конвея, использующую быстрое преобразование Фурье(!!!) — и надеюсь, оно поможет вам понять всю силу и универсальность этого алгоритма.Читать полностью »