Привет. В этой статье мы разберемся с уравнением Навье-Стокса для несжимаемой жидкости, численно его решим и сделаем красивую симуляцию, работающую за счет параллельного вычисления на CUDA. Основная цель — показать, как можно применить математику, лежащую в основе уравнения, на практике при решении задачи моделирования жидкостей и газов.
Рубрика «fluid simulation»
Уравнение Навье-Стокса и симуляция жидкостей на CUDA
2019-10-09 в 8:42, admin, рубрики: c++, fluid simulation, gpgpu, gpgpu (nvidia cuda), navier-stokes equation, SFML, математика, физика
Рендеринг воды в экранном пространстве
2018-08-22 в 8:28, admin, рубрики: fluid simulation, Physically Based Shading, unity, unity3d, разработка игр
Последней моей задачей технической графики/рендеринга был поиск хорошего решения для рендеринга воды. В частности, рендеринга тонких и быстро движущихся струй воды на основе частиц. За прошлую неделю я додумался до хороших результатов, поэтому напишу об этом статью.
Мне не очень нравится подход с voxelized / marching cubes при рендеринге воды (см. например, рендеринг симуляции жидкости в Blender). Когда объём воды находится в том же масштабе, что и используемая для рендеринга сетка, движение получается заметно дискретным. Эту проблему можно решить, увеличив разрешение сетки, но для тонких струй на относительно длинные расстояния в реальном времени это просто непрактично, потому что сильно влияет на время выполнения и занимаемую память. (Есть прецедент использования разреженных воксельных структур, улучшающий ситуацию. Но я не уверен, насколько хорошо это работает для динамических систем. Кроме того, это это не тот уровень сложности, с которым я бы хотел работать.)
Первой альтернативой, которую я исследовал, были меши экранного пространства Мюллера (Müller’s Screen Space Meshes). В них используется рендеринг частиц воды в буфер глубин, его сглаживание, распознавание соединённых фрагментов похожей глубины и построение из результата меша с помощью marching squares. Сегодня этот способ, вероятно, уже стал более применимым, чем в 2007 году (поскольку теперь мы можем создавать меш в compute-шейдере), но он всё равно связан с бОльшим уровнем сложности и затрат, чем бы мне хотелось.
В конце концов я нашёл презентацию Саймона Грина с GDC 2010 «Screen Space Fluid Rendering For Games». Она начинается точно так же, как и Screen Space Meshes: с рендеринга частиц в буфер глубин и его сглаживания. Но вместо построения меша получившийся буфер используется для затенения и композитинга жидкости в основной сцене (с помощью записи глубины явным образом.) Именно такую систему я и решил реализовать.
Читать полностью »