Рубрика «история математики»

image

Аньези была итальянским математиком, философом, теологом и филантропом.

Возможно, я вас разочарую, но «ведьма Аньези» — это кривая, которую студенты-математики обычно изучают на курсе матанализа. Она не похожа ни на ведьму, ни на шляпу, ни даже на метлу. Это просто покатая, плавная кривая.

Если в современных математических учебниках упоминают Аньези, по имени которой названа кривая, то обычно пишут, что Мария Гаэтана Аньези была математиком 18-го века, ставшая первой женщиной, написавшей серьёзный учебник по математическому анализу. Также там могут добавить, что название кривой является неверным переводом итальянского versiera — термина, придуманного математиком Гвидо Гранди на основании слова на латыни, обозначавшего «поворачивающая кривая». Переводчик Джон Колсон перепутал его со словом «avversiera», означающим «демоница» или «ведьма».

Это иронично, если не сказать больше — благочестивая католичка, посвятившая десятилетия своей жизни службе бедным, стала ассоциироваться с ведьмой благодаря кривой, которую даже не она придумала. Но в каком-то смысле это кажется уместным. По словам историка науки Полы Финдлен из Стэнфордского университета, это похоже математическую «оговорку по Фрейду» — итальянское слово «кривая» превратилось в итальянское слово, обозначающее одержимую дьяволом женщину. Замечательная математическая шутка. Была ли она намеренным каламбуром, или нет, но ошибочный перевод Колсона увековечил место Аньези в преподавании матанализа.
Читать полностью »

image

К читателю

Несмотря на некоторое количество умных слов и фамилий, статья вполне доступна восприятию нематематика. Несмотря на провокационность заголовка, статья не является фрической. Читайте на здоровье.

Пролог

Начало двадцатого века было богато на революции — как политические, так и научные. Например, тогда полным ходом шла аксиоматизация математики. Происходила она бурно, драматично. «Наивную теорию множеств» Кантора похоронил парадокс Рассела, ограниченность аксиоматики Цермело-Френкеля показала — уже в тридцатых годах — теорема Гёделя о неполноте.

В физике революцию произвела специальная теория относительности. Открытие Эйнштейна, основанное на работах Максвелла, Лоренца и других учёных, постулировало некоторые контринтуитивные свойства физической реальности, в частности — лоренцево сложение скоростей. Читать полностью »

В четвёртой книге «Начал» Евклида, текста по геометрии возрастом 2 300 лет, есть указанаия по построению 15-стороннего многоугольника внутри круга. Первый шаг хорошо известен изучающим геометрию: построение равностороннего треугольника и правильного пятиугольника так, чтобы их вершины лежали на окружности и обе фигуры имели одну общую вершину. Кроме текстовых указаний, в «Началах» содержались иллюстрирующие метод чертежи.

Как изучают историю математики по чертежам в «Началах» Евклида - 1

В старейшей полной копии «Начал», манускрипте девятого века, хранящемся в Ватиканской библиотеке, отрезки прямых чертились и стирались. Изображение из Library of Congress Online Catalog, Prints and Photographs Division.

Невозможно узнать, как выглядели исходные схемы самого Евклида, но в выживших манускриптах открываются удивительные вариации в отображении таких геометрических фигур, как пятнадцатиугольник. Современному наблюдателю такие вариации кажутся ошибками: в некоторых средневековых версиях текста отрезки прямых имеют неверную длину. В манускрипте девятого века, старейшей копии «Начал», хранящейся в Ватиканской библиотеке, отрезки чертились и стирались. В ещё одном тексте девятого века, хранящемся в Оксфордском университете, стороны пятнадцатиугольника внутри окружности изогнутые и беспорядочные, а не прямые. В парижской копии двенадцатого века тоже используются кривые, но они немного менее извилисты, чем в старой оксфордской версии. В Вене хранится текст одиннадцатого или двенадцатого века, в котором исходные линии были правильной длины и прямыми, но позже кто-то добавил к ним изогнутые отрезки (1).
Читать полностью »

Это продолжение задуманной мной серии про историю вычислений и счета. Первая статья про Египет здесь.

Сейчас я попробую немного рассказать о другой великой цивилизации и культуре прошлого. Вавилонское царство возникло в начале 2-го тысячелетия до нашей эры, оно пришло на смену Шумеру и Аккаду и существовало до завоевания Персами в 539 г. до н.э. Писали в Вавилоне, как все помнят, на глиняных табличках с помощью клинописи, которые очень неплохо сохраняются в отличие от бумаги, папируса, и подобных вещей, поэтому мы знаем достаточно много и про Вавилон, и про его математику. Но, конечно, мы не знаем всего. В отличие от греков вавилоняне не оставили точных алгоритмов и ясных объяснений своих приемов. Теперь мы можем только догадываться как именно вавилоняне действовали в том или ином случае при решении задачи. В этой работе я сосредточусь в основном на вавилонской арифметике, оставив в стороне геометрию, алгебру и астрономию.
Читать полностью »

Введение в оборот комплексных чисел было далеко не первой революцией в понимании человеком природы числа. За две тысячи лет до этого мощнейшее потрясение испытал мир древнегреческой математики.

Неприятности у пифагорейцев начались далеко не сразу. Основанная Пифагором научная школа в итоге кончила плохо, но сегодняшний рассказ не о том бодром погроме, который был учинен над пифагорейцами благодарным за просвещение народом, а в большей степени о духовных перипетиях.

Читать полностью »

В современной математике комплексное число является одним из фундаментальнейших понятий, находящее применение и в «чистой науке», и в прикладных областях. Понятно, что так было далеко не всегда. В далекие времена, когда даже обычные отрицательные числа казались странным и сомнительным нововведением, необходимость расширения на них операции извлечения квадратного корня была вовсе неочевидной. Тем не менее, в середине XVI века математик Рафаэль Бомбелли вводит комплексные (в данном случае точнее сказать, мнимые) числа в оборот. Собственно, предлагаю посмотреть, в чем была суть затруднений, доведших в итоге солидного итальянца до подобных крайностей.
Читать полностью »

Мало кто задумывается, что те приемы, которые мы используем для письма и счета формировались на протяжении многих тысяч лет. Нам они кажутся очевидными, ну, подумаешь, умножить в столбик, перенести все члены с неизвестным на одну сторону. Ведь это так просто! На самом деле это огромные интеллектуальные завоевания человечества, которые часто были недоступны умнейшим людям прошлого. Я собираюсь (если хватит терпения и времени) написать несколько заметок о том, как считали в прошлом. В этой я расскажу про то, как считали египтяне.
Читать полностью »

Занимаясь прогнозированием временных рядов, часто сталкиваюсь с идеей: «Вот бы реализовать такую модель прогнозирования, которая бы все-все учитывала и давала самый точный на свете прогноз». Утопия ли это? В ответе на этот вопрос окунулась в историю одного из самых сложных вопросов прогнозирования — прогнозирование погоды.

Прогноз погоды
Читать полностью »

Математика является неотъемлемой составляющей технологических инноваций IBM. Спрос на оперативный анализ информации, собираемой с разнообразных датчиков и из других источников Больших данных, постоянно растет, и математики IBM активно работают над многочисленными прикладными задачами – от создания программного обеспечения компьютера Watson до астрофизических исследований, прогнозирования погоды, секвенирования генома и применения аналитики для уменьшения дорожных пробок и оптимизации энергопотребления в городах по всему миру.

Подчеркивая выдающуюся роль математики и ее влияние на развитие мира, IBM выпустила приложение для iPad под названием Minds of Modern Mathematics, которое воспроизводит в цифровой форме знаменитую монументальную 15-метровую графическую композицию по истории этой науки, созданную супружеской дизайнерской командой Чарльза и Рэй Имз (Charles and Ray Eames) и показанную на Всемирной выставке 1964 года в Нью-Йорке.

История математики в виде культовой инфографики 60 х для Ipad
Читать полностью »