Рубрика «логика»

Недавно по сети пробежал твит, содержание которого было следующим: в одной из кулинарий Питтсбурга появилась загадочная табличка со следующим обращением к посетителям: «Пожалуйста, откажитесь от обсуждения математики в очереди к кассе».

image

Жители Питтсбурга не смогли найти нашумевший магазин, потому что на самом деле он находится в Коннектикуте. Впрочем, это не помешало юмористам принять новость за чистую монету и поверить, что это настоящая табличка, якобы действительно помещенная в заведении кассиром, которому надоело, что какие-то всезнайки спорят с ним по поводу итоговой суммы. А так все и было?

На самом деле нет, ничего подобного (в качестве подтверждения можете почитать про эту историю). Но в целом это объяснение вполне правдоподобно. Кассиры в наши дни не умеют делать расчеты в уме, не так ли?

С другой стороны, кто вообще сегодня умеет считать? Математика слишком сложна. Только те, кто работает с числами умеют производить вычисления в уме.

Это утверждение, опять же, неверно. Неверно, но популярно? Что ж, вполне может быть.
Читать полностью »

Никто не понимает, как работают самые передовые алгоритмы. И это может стать проблемой

image

В прошлом году на тихие дороги округа Монмут, Нью-Джерси, вышел странный робомобиль. Экспериментальное средство передвижения, разработанное исследователями из Nvidia, внешне не отличалось от других робомобилей, но оно было совершенно не таким, какие разрабатывают в Google, Tesla или General Motors, и оно продемонстрировало растущую мощь ИИ. Автомобиль не следовал строгим инструкциям, запрограммированным человеком. Он полностью полагался на алгоритм, обучившийся водить машину, наблюдая за людьми.

Создать таким образом робомобиль – достижение необычное. Но и немного тревожное, поскольку не до конца ясно, каким образом машина принимает решения. Информация из датчиков идёт напрямую в большую сеть искусственных нейронов, обрабатывающую данные и выдающую команды, необходимые для управления рулём, тормозами и другими системами. Результат похож на действия живого водителя. Но что, если однажды она сделает что-нибудь неожиданное – въедет в дерево, или остановится на зелёный свет? В текущей ситуации будет очень сложно выяснить причину такого поведения. Система настолько сложна, что даже разработавшие её инженеры с трудом смогут найти причину любого конкретного действия. И ей нельзя задать вопрос – не существует простого способа разработать систему, способную объяснить свои действия.
Читать полностью »

Научная капча: как головоломки мешали людям - 1

С тех пор как капча из поля для ввода размытых слов и цифр превратилась в точку, куда нужно просто кликнуть мышью, мы стали забывать о мучениях, вызванных необходимостью распознавать крайне нечеткие символы.

Капча — как много в этом слове для человека, которому приходилось встречаться с ней каждый день. В какой-то момент, не так уж давно, казалось, что спастись от ботов поможет только защита, с которой едва ли справится обычный человек. Это убеждение породило множество UX-монстров, о которых пойдет речь в статье.

Современная капча старается быть незаметной, но она не исчезла совсем. Системы определяют человек перед ними или бот, изучая куки, IP-адрес, движение курсора и нажатия клавиш на страницах. Независимо от того, как реализуется технология капчи, все построено вокруг идеи создания задачи, трудной в решении для компьютеров и простой для людей, но не всегда на практике вопросы и ответы оказываются очевидны.
Читать полностью »

Работать в проекте без ошибок — мечта любого ИТ-шника. Достижимо ли это в реальности? Этот вопрос является одновременно и простым и сложным, потому что, чтобы избежать ошибок, надо с одной стороны иметь строго выверенную цепочку начиная от формирования общих требований до детальной реализации. С другой стороны, в сферу ИТ вливается поток специалистов, которые слабо представляют, как можно доказать отсутствие ошибок в программе или выстроить структуру, которая сокращает возможности ошибок, прежде всего логических, которые носят принципиальный характер.
Читать полностью »

Логические машины являются важным этапом развития современных компьютеров. Их история начинается в XIII веке с работ средневекового философа и мыслителя Раймонда Луллия (Raymundus Lullius), признанного реформатором логики. Он написал книгу «Великое искусство» («Ars magna») описывающей теорию комбинирования понятий. Вершины своего становления логические машины достигли в конце XIX века благодаря трудам англичанина Уильяма Стенли Джевонса (William Stanley Jevons, 1835-1882 гг.), американца Аллана Маркванда (Allan Marquand, 1853-1924 гг.) и, несколько позже, русских изобретателей Павла Дмитриевича Хрущова (1849-1909 гг.) и Александра Николаевича Щукарева (1864-1936 гг.).

Весной 1914 года на лекции “Познание и мышление”, которая проходила в Московском политехническом музее, профессор химии Харьковского технологического института Александр Николаевич Щукарев продемонстрировал присутствующим «машину логического мышления». Данное механическое устройство умело делать простые логические выводы из заданных предпосылок. Изобретение вызвало немало споров, так как по мнению ученых того времени, технике не дано было мыслить…

Но прежде история жизни самого разработчика — талантливого профессора Щукарева.

«Мыслительная машина» Щукарева - 1

Читать полностью »

Заметки о SQL и реляционной алгебре - 1

На Хабре и за его пределами часто обсуждают реляционную алгебру и SQL, но далеко не так часто акцентируют внимание на связи между этими формализмами. В данной статье мы отправимся к самым корням теории запросов: реляционному исчислению, реляционной алгебре и языку SQL. Мы разберем их на простых примерах, а также увидим, что бывает полезно переключаться между формализмами для анализа и написания запросов.

Зачем это может быть нужно сегодня? Не только специалистам по анализу данных и администраторам баз данных приходится работать с данными, фактически мало кому не приходится что-то извлекать из (полу-)структурированных данных или трансформировать уже имеющиеся. Для того, чтобы иметь хорошее представление почему языки запросов устроены определенным образом и осознанно их использовать нужно разобраться с ядром, лежащим в основе. Об этом мы сегодня и поговорим.

Большую часть статьи составляют примеры с вкраплениями теории. В конце разделов приведены ссылки на дополнительные материалы, а для заинтересовавшихся и небольшая подборка литературы и курсов в конце.

Содержание

Читать полностью »

камень-ножницы-бумага (на ауребеш) В конце прошлого года Google Translate к выходу нового эпизода «Звёздных войн» добавил поддержку «Галактического языка» Ауребеш. Правда оказалось, что при выборе этого языка просто происходит перевод на английский. Если использовать Chrome или Firefox, то появляется шрифт, в котором вместо латиницы подставлены символы ауребеш, ну а в IE без особых хитростей выводится английский текст.

Начал вспоминать другие примеры создания «языков чужаков». Например, язык Клингонов из «Звёздного пути» тоже основан на латинице, но при этом достаточно проработан, имеет свой синтаксис и словарь. Языки народов Средиземья из «Властелина колец» – вообще отдельная история.

А ещё существуют такие языки, как Линкос, специально разработанный Гансом Фройденталем для межпланетного общения и основанный на предположении, что математика является универсальным языком общения для любых разумных существ.
Читать полностью »

В 1960-е годы психологи были уверены, что дети способны к логическим рассуждениям в возрасте семи лет. В 1970-х – что четырёхлетние дети могут делать транзитивные выводы, если снизить сложность задачи. Новое исследование показало, что уже десятимесячные младенцы способны понимать социальную иерархию подчинения.

У младенцев логическое мышление появляется ещё до одного года - 1
Скриншот из видео эксперимента: ребёнку показывают кукольный спектакль
Читать полностью »

image
Питер Васон

В 60-х годах психолог Питер Васон придумал эксперимент-загадку, «Задача выбора Васона». Говорят, что это наиболее часто исследуемая задача в психологии принятия решений.

Васон отличался чувством юмора и необычным мышлением. Он исповедовал отношение к психологии принятия решений как к загадке, которую надо изучать как критически, так и с долей развлечения. Он говорил своим коллегам, что будет изучать их работы только после того, как проведёт свои эксперименты, чтобы не искажать свою точку зрения. Также он сказал, что экспериментаторы никогда не должны точно знать, зачем они проводят эксперимент. «Целью его экспериментов было не проверить гипотезу, а изучить сущность мышления»,- так написали его ученики в его некрологе в 2003 году. «Он всегда хотел продемонстрировать некий феномен, чтобы показать, что мышление не такое, каким его представляют психологи, включая его самого».

Одна из версий задачи звучит так – испытуемому (который был всегда один, ибо Васон избегал групповых тестов) предлагались четыре карты – с одной стороны у каждой было число, с другой – один из двух цветов. Допустим, вы – испытуемый. У первой и второй карт вы видите лицевую сторону с числами 5 и 8, у третьей и четвёртой – обратную сторону, у одной – голубую, у другой — зелёную.

Экспериментатор сообщает вам следующее утверждение: если у карты на лицевой стороне изображено чётное число, то её обратная сторона – голубая. Вопрос: какие карты необходимо перевернуть для проверки этого утверждения?
Читать полностью »

По следам «четырёх стаканов» или нужно ли знание точных математических формул физических процессов, или достаточно базовых знаний и логики рассуждений.

«Образование – это то, что остается, когда все выученное забыто»

Макс фон Лауэ, Беррес Фредерик Скиннер, Джордж Галифакс и, возможно, кто-то ещё.

Не только вся разумная человеческая жизнь (ключевое слово – разумная), но и жизнь вообще стремится к оптимизации процессов жизнедеятельности. Заметьте, не к минимизации, а к оптимизации, т.е. к повышению т.н. условного КПД процесса. Т.е. достижению результата с минимальными усилиями.

Начав читать статью «Задача про четыре стакана», ожидал общих рассуждений и появления формул в общем виде чисто для иллюстрации и наглядности. Однако, автор решил быть пунктуально строг. Да, он рассмотрел задачу и решил её довольно красиво. Однако, возник вопрос, можно ли её решить верно, не прибегая к конкретным формулам описания физического процесса? Решить, так сказать, на пальцах? Давайте попробуем. Итак (повторю исходные, вводные данные) имеем две пары одинаковых стаканов, в каждой из которых один стакан наполнен «холодной» водой, другой – «горячей».

Суть эксперимента: смешиваем воду из первой пары и ждём 10 минут. Смешиваем воду из второй пары стаканов. Замеряем температуру обоих смесей воды. В какой смеси температура будет выше/ниже или она будет одинакова?

Четыре стакана без формул - 1

Что главное в такого рода задачах-загадках? Главное – фраза «при всех прочих равных условиях».
Читать полностью »