Рубрика «математика»

ИИ сам научился собирать кубик Рубика - 1

Компьютерные программы уже давно умеют играть в шахматы, относительно недавно специализированную платформу от Deep Mind даже обучили профессионально играть в го. Настолько профессионально, что игроков среди людей, равных компьютеру, сейчас нет, и скорее всего, не будет.

На днях стало известно, что машина самостоятельно научилась решать еще одну сложную головоломку — кубик Рубика. Причем при обучении ей не демонстрировали, как правильно собирать кубик, программная платформа, созданная учеными из США, всему научилась самостоятельно. Некоторые специалисты считают, что перед машинами пал еще один «бастион, считавшийся владением человека».
Читать полностью »

IGNG — инкрементальный алгоритм растущего нейронного газа - 1

При написании статьи о разработке детектора аномалий я реализовывал один из алгоритмов, который называется "Инкрементальный растущий нейронный газ".
В советской литературе российском сегменте Интернета эта тема освещена достаточно слабо, и нашлась только одна статья, да и то с прикладным применением данного алгоритма.

Итак, что же такое — алгоритм инкрементального растущего нейронного газа?

Читать полностью »

Последнее время среди аксессуаров для велосипедов получили широкое распространение так называемые цифровые велоспидометры (велокомпьютеры). Данные устройства способны измерять множество параметров, главные из которых скорость и расстояние. Принцип измерения скорости основывается на подсчёте периода оборота колеса, а расстояние вычисляется на основе измерения количества таких оборотов. Зачастую датчиком оборота колеса служит геркон в совокупности с магнитом на спице колеса. В зависимости от функциональности, цена таких устройств варьируется в больших пределах. Самый дешёвый велоспидометр можно приобрести примерно за 500 р.

У меня всегда было желание иметь подобное устройство. При этом я сформулировал ряд собственных требований, которым оно должно удовлетворять. Прежде всего, мне очень хотелось, чтобы по мере движения на дисплее пририсовывался график изменения скорости в зависимости от расстояния или времени, накопленный за небольшой период. А также, фиксировать (логировать) измерения на запоминающее устройство для дальнейшей передачи статистических данных на компьютер, их более детального просмотра. Дешёвые модели не полностью соответствуют моим требованиям, а за дорогие модели переплачивать не хочется.
Читать полностью »

«Цель этого курса — подготовить вас к вашему техническому будущему.»

imageПривет. Помните офигенную статью «Вы и ваша работа» (+219, 2442 в закладки, 389k прочтений)?

Так вот у Хэмминга (да, да, самоконтролирующиеся и самокорректирующиеся коды Хэмминга) есть целая книга, написанная по мотивам его лекций. Мы ее переводим, ведь мужик дело говорит.

Это книга не просто про ИТ, это книга про стиль мышления невероятно крутых людей. «Это не просто заряд положительного мышления; в ней описаны условия, которые увеличивают шансы сделать великую работу.»

Мы уже перевели 22 (из 30) главы. И ведем работу над изданием «в бумаге».

Глава 19. Моделирование — II

(За перевод спасибо V.Pinchuk, который откликнулся на мой призыв в «предыдущей главе».) Кто хочет помочь с переводом — пишите в личку или на почту magisterludi2016@yandex.ru

Теперь мы перейдем к вопросу о достоверности моделирования. Полагаю уместным начать с цитаты из летней конференции 1975 года по компьютерному моделированию:

«Компьютерное моделирование в настоящее время широко распространилось для анализа моделей систем и оценки теоретических решений наблюдаемых проблем. Поскольку ответственные решения должны опираться на моделирование, важно, чтобы его действительность проверялась, и чтобы его приверженцы были способны описать уровень аутентичности представления, который они достигли».

Но, к сожалению, зачастую на вопрос о надежности результатов моделирования вам расскажут о том, сколько трудозатрат пошло на это, насколько большой и быстрый компьютер был использован, насколько важна эта задача, и прочие вещи, которые не имеют абсолютно никакого отношения к заданному вопросу.

Я бы обозначил проблему несколько иначе:

Почему кто-то должен верить в релевантность моделирования?
Читать полностью »

Выражаясь простым языком, модель регрессии в математической статистике строится на основе известных данных, в роли которых выступают пары чисел. Количество таких пар заранее определено. Если представить себе, что первое число в паре – это значение координаты $x$, а второе – $y$, то множество таких пар чисел можно представить на плоскости в декартовой системе координат в виде множества точек. Данные пары чисел берутся не случайно. На практике, как правило, второе число зависит от первого. Построить регрессию – это значит подобрать такую линию (точнее, функцию), которая как можно точнее приближает к себе (аппроксимирует) множество вышесказанных точек.

Модель полиномиальной регрессии - 3Читать полностью »

Мы рады сообщить, что при лаборатории им. Чебышева СПбГУ открывается магистратура по теоретической информатике, которая реализуется при тесном сотрудничестве с Computer Science клубом и при поддержке компаний JetBrains и Яндекс.

Магистратура по теоретической информатике в СПбГУ - 1

Программа обучения включает базовые и углублённые курсы по алгоритмам, сложности вычислений, криптографии, дискретной математике, математической логике, машинному обучению, формальным языкам и автоматам, вычислительной геометрии и многочисленным более специализированным предметам, отражающим современные направления в информатике. Под руководством специалистов по теоретической информатике студенты проводят научные исследования.
Читать полностью »

Предисловие

В этой статье речь пойдет о методах решения задач математической оптимизации, основанных на использовании градиента функции. Основная цель — собрать в статье все наиболее важные идеи, которые так или иначе связаны с этим методом и его всевозможными модификациями.
Читать полностью »

Введение

Для определения баллистико-временных характеристик движения центра масс парашютиста приходится выбирать упрощенную математическую модель, вполне доступную для аналитического исследования и в то же время сохраняющую наиболее характерные черты исходного объекта.

Для построения упрощённых математических моделей движения парашютиста проводится анализ, определение, систематизация постоянных и временных параметров.

Регулярных и достаточно обоснованных методов построения нелинейных математических моделей в настоящее время не существует, однако для решения частных задач, при правильном составлении исходных систем нелинейных дифференциальных уравнений, численные методы их решения могут давать вполне адекватные результаты.
Читать полностью »

Здравствуйте, коллеги. Сегодня хотели поинтересоваться, насколько востребованной вам кажется слегка устаревшая книга "Bayesian Methods for Hackers", опубликованная в оригинале в 2015 году, но пока не переведенная на русский язык.

Вероятностное программирование и байесовский метод для хакеров - 1

Книга позиционируется как прикладная, максимально избавленная от математики и неустаревающая.

Под катом — немного сокращенный перевод обзора этой книги, выложенного автором на Github.
Поучаствуйте пожалуйста в голосовании
Читать полностью »

Нечеткая логика для управления

Текст подготовлен на основе материалов книги Гостева В.В. «Нечеткие регуляторы в системах автоматического моделирования». Как все серьезные публикации по теме, данная книга перегружена математическими выкладками и тяжела для неподготовленного читателя. Между тем, сами по себе принципы создания и использования нечеткой логики достаточно просты и наглядны. Данный текст – попытка перевести пример из книги с математического языка на инженерный.
Показана возможную последовательность проектирования регулятора на базе нечеткой логики, путем последовательного усложнения логических правил и подбором параметров методами оптимизации.

Постановка задачи

Рассмотрим синтез цифрового ПИД-регулятора и нечеткого регулятора для системы управления ракетой по углу атаки. Методом математического моделирования определим процессы в системе и дадим сравнительную оценку качества системы при использовании синтезированных регуляторов.
Читать полностью »