Обычно на вопрос «зачем нужна математика?» отвечают что-то вроде «гимнастика для ума». На мой взгляд, этого объяснения недостаточно. Когда человек выполняет физические упражнения, то он знает точное название групп мышц, которые при этом развиваются. Но разговоры про математику остаются слишком абстрактными. Какие конкретно «мышцы ума» тренируются школьной алгеброй? Она ведь совсем не похожа на настоящую математику, в которой делаются великие открытия. Что дает умение искать производную каких-то запутанных функций?
Преподавание программирования слабым студентам привело меня к более точному ответу на вопрос «зачем?». В статье я постараюсь донести его вам.
Рубрика «математика и реальная жизнь»
Вот зачем нужна школьная алгебра
2019-07-28 в 12:10, admin, рубрики: математика, математика и программирование, математика и реальная жизнь, Учебный процесс в IT, школьное образованиеГород без пробок
2019-06-04 в 11:21, admin, рубрики: smart city, Алгоритмы, математика, математика и реальная жизнь, транспорт, транспорт будущего, Урбанизм
Глава первая.
Искусство разумно применять светофоры
Маленькое предисловие
Каждый день, оказываясь рядом с перекрестком, мы наблюдаем одну и ту же картину, как на зеленый свет машины мчатся вперед, а на красный — они скапливаются перед светофором в длинные очереди бесполезного ожидания. Но насколько привычное является одновременно необходимым и можно ли сделать так, чтобы в своем путешествии по городу автомобилистам почти не приходилось «стоять» на красный свет? Я думаю, многие из нас слышал о мифических «зеленых волнах». Попав в такую волну и поддерживая определенную скорость, автомобилист чудесным образом будет подъезжать к каждому перекрестку как раз в то время, когда светофор горит в его сторону зеленым светом. Довольно просто организовать распространение таких «волн» вдоль одной изолированной дороги, но совсем не очевидно, можно ли это сделать на дорогах всего города сразу.
Читать полностью »
Где на дороге деньги лежат (алгоритм, позволяющий в полтора раза сократить издержки в такси)
2017-05-13 в 16:09, admin, рубрики: Алгоритмы, алгоритмы на графах, бизнес-процессы, математика, математика и реальная жизньНаверное, сейчас очень мало людей, которым ни разу не приходилось пользоваться услугами такси, тем более, что последнее время популярность этого вида транспорта растет, а цена неуклонно падает. На личном опыте могу сказать, что это удобный способ, например, съездить с маленьким ребенком в поликлинику.
А Вы когда-нибудь задумывались, за что мы в таких случаях платим?
Без сомнения, основную часть составляет плата за время водителя и издержки на автомобиль, однако было бы довольно опрометчиво считать, что эта плата распространяется только на то время, пока Вы в пути. Кода таксисту приходится долго ждать очередного заказа, кто заплатит за его время и простой машины? — в конечном итоге мы с вами. Таксист по праву не согласится на вознаграждение за день ниже его стоимости на трудовом рынке, выполняй он при этом в среднем пять заказов или двадцать пять. Мне стало интересно, каково время не выгодного никому простоя и как его можно уменьшить. Ниже я хотел бы поделиться с вами результатами собственного исследования этого вопроса.Читать полностью »
На рынке корову мужик продавал (вычислительное решение)
2017-03-22 в 18:48, admin, рубрики: Алгоритмы, занимательные задачи, математика, математика и реальная жизньКак я уже писал habrahabr.ru/post/323930, недавно, при анализе структуры одного специфического рынка услуг, обнаружилась довольно занимательная задача, решение которой на тот момент было для меня совсем не очевидно, и, как показал опыт предыдущей публикации, совсем не очевидным он оказался для многих здешних читателей. Настоящим решением я немало обязан вашим замечаниям и советам. Для меня довольно поучительным видится то, что задача, на первый взгляд, из теории массового обслуживания нашла решение привлечением далеко стоящей от нее области знания, показывая тем самым единство всех разделов математики.Читать полностью »
На рынке корову мужик продавал
2017-03-14 в 14:53, admin, рубрики: Алгоритмы, занимательные задачи, математика, математика и реальная жизньНедавно столкнулся с интересной задачкой. Позволю себе предложить и Вам над ней поразмыслить. Не уверен, что подобное встречалась где-нибудь раньше, поэтому, если Вы увидите в ней какую-то известную проблему, освещенную в научной литературе, буду признателен за предоставленную информацию. Какое-то вычислительное решение мне получить удалось, правда, достаточно изящным его не назовешь, и, поскольку, целью здесь является побудить читателя к самостоятельному поиску, я не буду его сейчас публиковать.
Итак, задача вполне себе житейская.
Некий Мужик занимается перепродажей коров: он скупает их за фиксированную небольшую цену a рублей у местного населения и пытается продать с наценкой посетителям рынка. Предположим для простоты, что покупатели по своей платежеспособности делятся на n классов, и, что любому, подошедшему к Мужику покупателю из k -го класса, он продает любую из имеющихся у него коров с наценкой xk-тое рублей. Будем считать, что появление покупателя каждого класса описывается пуассоновским процессом с неким, характерным для этого класса нагрузочным параметром lk-тое. Если в момент появления покупателя у Мужика нет коров, то первый не становится в очередь, а удаляется восвояси и обратно уже не возвращается. Задачи бы попросту не было, если бы не два правдоподобных условия:
Читать полностью »
Математическая модель восприятия (Часть 1)
2016-04-20 в 21:17, admin, рубрики: Алгоритмы, искусственный интеллект, математика, математика и реальная жизньВведение (Языковая природа абстрактных понятий)
Цель этой работы показать, как языки наподобие английского, в качестве естественного и эффективного метода могут возникнуть на различных уровнях процесса восприятия. Попутно затронуты вопросы механизмов, позволяющих нам и животным видеть, классифицировать по форме цветовые пятна, составлять представление о местах, предметах и их геометрических свойствах. Несколько слов посвящено чисто языковым проблемам: тому, какие понятия и методы должны присутствовать в любом достаточно выразительном описательном языке среди первоначальных, а какие, в качестве производных, из первоначальных могут быть получены.
Каким же образом мог бы участвовать язык, например, в процессе зрительного восприятия? Каждый из нас привык говорить о своей способности видеть дерево, слышать пение птиц и чувствовать тепло, держа руку над свечой. Тем не менее нашему Читать полностью »
Пропускная способность пассивной цензуры
2016-03-30 в 21:15, admin, рубрики: информационная безопасность, математика, математика и реальная жизнь, регулирование интернета, цензураОдна из проблем современного интернета — слежка и несанкционированный доступ к пользовательским данным. Оборотная сторона этого являния, о которой вспоминают несколько реже — несанкционированное ограничение доступа к данным. Или, попросту, цензура.
О ней и предлагается сегодня поговорить. Количественно исследовать, как она работает в зависимости от сложности поступающей информации, и понять, что и насколько сквозь неё всё-таки проходит.
Почему математика хорошо описывает реальность?
2016-02-06 в 4:17, admin, рубрики: математика и реальная жизнь, Научно-популярное, физика 
Поводом к переводу статьи стало то, что я искал книгу автора «The Outer Limits of Reason». Спиратить книгу я так и не смог, зато наткнулся на статью, которая в довольно сжатом виде показывает взгляд автора на проблему.
Вступление
Одна из самых интересных проблем философии науки — это связь математики и физической реальности. Почему математика так хорошо описывает происходящее во вселенной? Ведь многие области математики были сформированы без какого-либо участия физики, однако, как в итоге оказалось, они стали основой в описании некоторых физических законов. Как это можно объяснить?
Читать полностью »
Задача про четыре стакана
2015-04-02 в 6:22, admin, рубрики: математика и реальная жизнь, математика и физика, математическое моделирование, Научно-популярное, физика, метки: математика и физикаВ комментариях к моему посту, одним из пользователей был задан интересный вопрос. Суть его такова: Имеем 4 стакана, с одинаковым объемом воды. 2 из них с горячей, 2 — с холодной. Смешиваем стаканы с горячей и холодной водой. Ждем 10 мин и смешиваем оставшиеся. Вопрос: в какой смеси вода будет горячее?
Машинное обучение — 1. Корреляция и регрессия. Пример: конверсия посетителей сайта
2015-02-15 в 19:06, admin, рубрики: machine learning, statistical learning, Блог компании Нерепетитор.ру, визуализация данных, конверсия сайтов, корреляция, линейная регрессия, математика, математика и реальная жизнь, машинное обучение, метод наименьших квадратов, монте-карло, статистикаКак и обещал, начинаю цикл статей по «машинному обучению». Эта будет посвящена таким понятиям из статистики, как корреляция случайных величин и линейная регрессия. Рассмотрим, как реальные данные, так и модельные (симуляцию Монте-Карло).
Часть 1. Реальные данные
Чтобы было интереснее, рассказ построен на примерах, причем в качестве данных (и в этой, и в следующих, статьях) я буду стараться брать статистику прямо отсюда, с Хабра. А именно, неделю назад я написал свою первую статью на Хабре (про Mathcad Express, в котором и будем все считать). И вот теперь статистику по ее просмотрам за 10 дней и предлагаю в качестве исходных данных. На графике это ряд Views, синяя линия. Второй ряд данных (Regs, с коэффициентом 100) показывает число читателей, выполнивших после прочтения определенное действие (регистрацию и скачивание дистрибутива Mathcad Prime).
