Рубрика «теория поля»

Как работает поле Хиггса:

  1. Основная идея
  2. Почему поле Хиггса в среднем ненулевое
  3. Как появляется частица Хиггса
  4. Почему поле Хиггса необходимо

До сего момента в серии статей поле Хиггса я объяснял вам основную идею того, как оно работает, и описывал, как поле Хиггса становится ненулевым, и как появляется частица Хиггса – по меньшей мере, для простейшего типа поля и частицы Хиггса (из Стандартной Модели). Но я не объяснил, почему не существует альтернативы для ввода чего-либо, напоминающего поле Хиггса – почему для ввода масс известных частиц в отсутствии этого поля существуют препятствия. Это мы и обсудим в данной статье.

Я объяснил, что все элементарные «частицы» (то бишь, кванты) природы – это кванты волн в полях. И, упрощённо, все эти поля удовлетворяют уравнению класса 1 вида:

$ d/dt (d Z(x,t)/dt) - c^2 d/dx (d Z(x,t)/dx)=- (2 pi c^2/h)^2 m^2 Z(x,t) $

где Z(x,t) – поле, m – масса частицы, c – скорость света, h – постоянная Планка. Если частица безмассовая, тогда соответствующее поле удовлетворяет такому же уравнению, где m = 0, которое я назвал уравнением класса 0.

Случаи с m = 0 включают фотоны, глюоны и гравитоны – кванты электрического, хромоэлектрического (или глюонного) и гравитационного полей; всё это безмассовые кванты («частицы»), перемещающиеся на универсальном пределе скорости с. Для электронов, мюонов, тау, всех кварков, всех нейтрино, частиц W, Z и бозона Хиггса, у каждого из которых своя масса, соответствующее поле удовлетворяет уравнению класса 1 с подставленной в него соответствующей массой.
Читать полностью »

Как работает поле Хиггса:

1. Основная идея
2. Почему поле Хиггса в среднем ненулевое

Как так получается, что у поля Хиггса в природе среднее значение не равно нулю, а у других (судя по всему, элементарных) полей природы, известных нам, оно нулевое? [Очень мелкий шрифт: другие поля, за исключением гравитационного поля самого нижнего уровня, зовутся метрическими, это позволяет определить существование пространства и времени].

Во-первых, фермионные поля не могут обладать большим постоянным ненулевым значением в природе. Это связано с различием между фермионами и бозонами. Бозоны могут быть в среднем ненулевыми, но фермионы не могут. Так что можно забыть про электроны (и их кузенов мюонов и тау), про нейтрино и кварки. Мелкий шрифт: фермионы могут образовывать пары друг с другом или с антифермионами и составлять композитные бозоны, которые могут быть в среднем ненулевыми. Это так для верхних и нижних кварков и их антикварков, и для электронов в сверхпроводнике. Но это долгая история, и она не касается нашей напрямую.
Читать полностью »

Если вы читали мою серию статей про физику частиц и полей, вы знаете, что все т.н. «элементарные частицы» на самом деле – кванты (волны, чья амплитуда и энергия минимально допустимые квантовой механикой) релятивистских квантовых полей. Такие поля обычно удовлетворяют уравнениям движения класса 1 (или их обобщению) вида

$ d^2Z/dt^2 - c^2 d^2Z/dx^2=- (2 pi nu_{min})^2 (Z - Z_0) $

Где Z(x,t) – поле, Z0 — равновесное состояние, x – пространство, t – время, d2Z/dt2 представляет изменение по времени изменения по времени Z (d2Z/dx2 — то же для пространства), c – универсальное ограничение скорости (часто называемое «скоростью света»), а νmin — минимально допустимая частота для волны в поле. Некоторые поля удовлетворяют уравнению класса 0, которое представляет собой просто уравнение класса 1, в котором величина νmin нулевая. У кванта такого поля масса

$ m=h nu_{min} / c^2 $

Где h – постоянная Планка. Иначе говоря,

$ d^2Z/dt^2 - c^2 d^2Z/dx^2=- (2 pi c^2/h)^2 m^2 (Z - Z_0) $

Читать полностью »

1) шар на пружине, ньютоновская версия
2) квантовый шар на пружине
3) волны, классический вид
4) волны, классическое уравнение движения
5) квантовые волны
6) поля

Вот мы, наконец, и добрались до нашей цели: понять, что на самом деле представляют собой те штуки, что мы зовём «частицами», а именно – электроны, фотоны, кварки, глюоны и нейтрино. Всё, это, конечно же относится к современной науке. Стоит помнить, что в науке нет никаких гарантий того, что текущее понимание не будет в дальнейшем углублено.

Предыдущая статья описывала, что такое поля – объекты, обладающие значением в любой точке пространства и в любой момент времени (функции от пространства и времени), удовлетворяющие уравнению движения, и физически осмысленные в плане того, что они способны переносить энергию из одного места в другое и влиять на физические процессы Вселенной.

Мы узнали, что большинство знакомых нам полей описывают свойство среды, такой, как высота верёвки или давление в газе. Но также мы узнали, что в эйнштейновской теории относительности существует особый класс полей, релятивистские поля, не требующие среды. Или, по крайней мере, если у них и есть среда, она весьма необычная. Ничто в уравнениях поля не требует наличия какой-то среды и не говорит о том, какое свойство этой среды описывают релятивистские поля.
Читать полностью »