Открытие, связанное с логикой
Логика служит основой множества вещей. Но каковы основы самой логики?
В символьной логике вводятся символы вроде p и q, обозначающие утверждения (или «пропозиции») типа «это интересное эссе». Ещё есть определённые правила логики, к примеру, для любого p и любого q выражение NOT (p AND q) аналогично (NOT p) OR (NOT q).
Но откуда берутся эти «правила логики»? Логика – система формальная. Как и евклидову геометрию, её можно построить на аксиомах. Но что такое аксиомы? Можно начать с таких утверждений, как p AND q = q AND p, или NOT NOT p = p. Но сколько аксиом требуется? Насколько они могут быть простыми?
Этот вопрос довольно давно был мучительным. Но в 20:31 в воскресенье, 29 января 2000 года, на экране моего компьютера появилась единственная аксиома. Я уже показал, что проще ничего быть не может, но вскоре установил, что этой единственной небольшой аксиомы было достаточно, чтобы создать всю логику:
