Рубрика «Wolfram Alpha»

Открытие, связанное с логикой

Логика служит основой множества вещей. Но каковы основы самой логики?

В символьной логике вводятся символы вроде p и q, обозначающие утверждения (или «пропозиции») типа «это интересное эссе». Ещё есть определённые правила логики, к примеру, для любого p и любого q выражение NOT (p AND q) аналогично (NOT p) OR (NOT q).

Но откуда берутся эти «правила логики»? Логика – система формальная. Как и евклидову геометрию, её можно построить на аксиомах. Но что такое аксиомы? Можно начать с таких утверждений, как p AND q = q AND p, или NOT NOT p = p. Но сколько аксиом требуется? Насколько они могут быть простыми?

Этот вопрос довольно давно был мучительным. Но в 20:31 в воскресенье, 29 января 2000 года, на экране моего компьютера появилась единственная аксиома. Я уже показал, что проще ничего быть не может, но вскоре установил, что этой единственной небольшой аксиомы было достаточно, чтобы создать всю логику:

Логика, объяснимость и будущее понимания - 1

Читать полностью »

Врываемся в 2018 год с очередным большим релизом: выпуск версии 11.3 языка Wolfram Language и Mathematica - 1

Перевод блог-поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "Roaring into 2018 with Another Big Release: Launching Version 11.3 of the Wolfram Language & Mathematica".


Содержание

Поток выпуска версий
Что нового?
Блокчейн
Системное моделирование
Новое в ноутбуках
Документация рабочего процесса
Инструменты для презентаций
Wolfram Чат
Удобства языка
Обновления визуализации
Чтение текста
Вычисления по лицам
Нейронные сети
Асимптотический анализ
«Элементарная» алгебра
Доказательства
Растущая база знаний
Сообщения и почта
Операции на системном уровне
Что не упоминалось
Читать полностью »

Двойное затмение! Или почему Карбондейл, штат Иллинойс, является особенным - 1

Перевод блога Double Eclipse! Or Why Carbondale, Illinois, Is Special Джеффри Брайанта, исследователя-программиста, Wolfram|Alpha Scientific Content.
________________________________________________________________________________

Предстоящее 21 августа 2017 года полное солнечное затмение — само по себе захватывающее событие. Но также интересно отметить, что 8 апреля 2024 года произойдет еще одно полное солнечное затмение, путь которого пройдет почти перпендикулярно затмению происходящему в этом году.

Двойное затмение! Или почему Карбондейл, штат Иллинойс, является особенным - 2

Используя несколько команд для обработки внешнего вида и масштаба карты, вы можете увидеть, что город Карбондейл, штат Иллинойс, находится очень близко к месту пересечения траекторий. Если вы там живете, вы сможете увидеть полное солнечное затмение дважды всего за семь лет. Читать полностью »

Готовьтесь к полному солнечному затмению 2017 года - 1

Перевод поста Get Ready for the Total Solar Eclipse of 2017 Джеффри Брайанта, исследователя-программиста, Wolfram|Alpha Scientific Content.
________________________________________________________________________________

21 августа 2017 года в некоторых частях западного полушария произойдет событие, которое раньше не наблюдало большинство людей на протяжении всей их жизни. Полное затмение Солнца покроет поверхность Соединенных Штатов и близлежащих океанов. Несмотря на то, что затмения такого типа не являются редкостью по всему миру, вероятность того, что это произойдет рядом с вами, довольно мала — и зачастую случается лишь один раз в жизни, если, конечно, вы не путешествуете по миру регулярно. В этом году полное затмение будет находиться в приемлемой для поездки на машине дистанции для большинства людей в 48 континентальных штатах.

Полное затмение Солнца является результатом движения Луны перед Солнцем, с точки зрения наблюдателя на Земле. Тень Луны довольно мала и только соприкасается с земной поверхностью в небольшой области, как показано на следующей иллюстрации. Читать полностью »

Практический бизнес онтологии: рассказ c передовой - 1

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "The Practical Business of Ontology: A Tale from the Front Lines".

Философия химических веществ

«Мы только должны решить: химикат — ближе к городу или к числу?» Я провел вчера свой день — как и большинство дней последних 30 лет — разрабатывая новые функции языка Wolfram. И вчера днем на одном из моих собраний была динамичная дискуссия о том, как расширить возможности языка в химии.

На каком-то уровне проблема, которую мы обсуждали, была по своей сути практической. Но как это часто случается, то, что мы делаем, в конечном итоге это связано с некоторыми глубокими интеллектуальными проблемами. И чтобы на самом деле получить правильный ответ — и успешно разработать функции языка, которые выдержат испытание временем — нам нужно было отбросить эти глубины и говорить о вещах, которые обычно не рассматриваются за пределами какого-либо семинара по философии. Читать полностью »

image

Дэниз Гарсия [Denise Garcia] знает, что иногда её ученики обманывают её, но вскрытая ею в феврале ситуация оказалась совершенно необычной. Гарсия, учительница математики в Вест-Хартфорде, Коннектикут, случайно включила нетипично сложное уравнение в набор задач для своего класса, изучающего математику по институтской программе. Однако каким-то образом несколько человек из класса, где занимаются 15 учеников, сумели правильно решить его. Эти ученики продемонстрировали свои работы с решением уравнения, опровергнув обычную схему разоблачения списывания.

Гарсия была сбита с толку, но затем она вспомнила один разговор, происходивший за несколько лет до того. Некоторые из бывших учеников рассказали ей про онлайн-инструмент Wolfram|Alpha, способный за несколько секунд расправляться со сложными уравнениями. Он даёт как ответы, так и последовательные шаги для достижения ответов, поэтому обманщиков никак нельзя было отловить на копировании результата в домашнюю работу.
Читать полностью »

Как обучать вычислительному мышлению? - 1

Перевод поста Стивена Вольфрама (Stephen Wolfram) "How to Teach Computational Thinking".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации


Содержание

Вычислительное будущее
Что такое вычислительное мышление?
Знакомство с Wolfram Language
А что насчет…
Основы
Куда может вписаться вычислительное мышление?
Что дети могут делать?
Во главе с детьми
Что такое вычисления и программирование?
Как все это будет происходить?


Вычислительное будущее

Вычислительное мышление станет определяющей характеристикой будущего, и именно поэтому так важно преподавать его детям уже сейчас. Вокруг формирования математического мышления у детей традиционно ведется много споров, однако эта проблема меркнет в сравнении с важностью обучения вычислительному мышлению. Читать полностью »

Фильм «Скрытые фигуры»: задачи из фильма и современный подход к расчетам орбиты и возвращения на Землю - 1

Перевод поста Джеффри Брайанта (Jeffrey Bryant), Пако Джейна (Paco Jain) и Майкл Тротта (Michael Trott) "Hidden Figures: Modern Approaches to Orbit and Reentry Calculations".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации


Содержание

Размещение спутника в определенном месте
Константы и первичная обработка
Вычисления
Построение графика
Как рассчитываются орбиты сегодня
Моделирование возвращаемого спутника


Вышедший недавно в кинотеатрах фильм Скрытые фигуры получил хорошие отзывы. Действие разворачивается в важный период истории США; в нем затрагивается также ряд тем вроде гражданских прав и космической гонки. В центре повествования — история Кэтрин Джонсон и ее коллег (Дороти Воган и Мэри Джексон) из NASA в период развертывания программы Меркурий и ранних исследований пилотируемых космических полетов. Внимание также акцентируется на драматической борьбе за гражданские права афро-американских женщин в NASA, происходившей в то время. Компьютеры в то время едва появились, так что способность Джонсон и ее коллег решать сложные навигационные задачи орбитальной механики без использования компьютера обеспечили важную проверку ранних компьютерных результатов.

Фильм «Скрытые фигуры»: задачи из фильма и современный подход к расчетам орбиты и возвращения на Землю - 2

Я остановлюсь на двух аспектах ее научной работы, упомянутых в фильме: вычислениях орбиты и расчетах, связанных с вхождением в атмосферу. Для орбитальных вычислений я сначала сделал ровно то же, что и Джонсон, а затем применил более современный прямой подход с использованием инструментов Wolfram Language. В фильме упоминается о решении дифференциальных уравнений методом Эйлера; я же буду сравнивать этот метод с более современным и вычислю возвратную траекторию с помощью данных модели атмосферы, полученных непосредственно из Wolfram Language).
Читать полностью »

Почему на то, чтобы найти точное значение постоянной Планка, понадобилось 100 лет? - 1

Перевод поста Майкла Тротта (Michael Trott) "An Exact Value for the Planck Constant: Why Reaching It Took 100 Years".
Код, приведенный в статье, можно скачать здесь.
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации


Содержание

Некоторые мысли по случаю Всемирного дня метрологии в 2016 году
Введение и немного обо мне
От истоков метрической системы до сегодняшних дней.
Увеличение числа констант
Существующая система СИ и проблема килограмма
Новая СИ
Секунда
Моль
Кельвин
Ампер
Кандела
Почему основных единиц измерения именно 7?
Путь к изменению определения килограмма


Повествование ведется от имени Жана-Шарля де Борда.

Некоторые мысли по случаю Всемирного дня метрологии в 2016 году

Позвольте мне представиться:
Я человек науки и люблю точность.
Все это время я был где-то рядом.
Я забрал у людей фунт и туаз.
И я был рядом с Людовиком XVI
В минуты его сомнений и боли.
Я чертовски уверен в том, что метрическая рулетка,
Благодаря платиновым стандартам будет установлена раз и навсегда.
Я рад встрече с вами!
Надеюсь, вы угадали, как меня зовут?

Введение и немного обо мне

Если вы еще не догадались, я — Жан-Шарль де Борда: моряк, математик, ученый и член Академии наук. Я родился 4 мая 1733 года в городе Дакс во Франции. Две недели назад я отметил свой двести восемьдесят третий день рождения. А вот и я:

Почему на то, чтобы найти точное значение постоянной Планка, понадобилось 100 лет? - 2

В моем родном городе в честь меня воздвигли памятник. Если вы будете неподалеку, задержитесь, чтобы посмотреть на него. Если вы не знаете, где находится Дакс, вот карта:

Почему на то, чтобы найти точное значение постоянной Планка, понадобилось 100 лет? - 3

Когда я был мальчиком, Франция выглядела примерно так же, как сейчас. У нас было немного меньше территории с восточной стороны, но зато в Северной Америке моей стране принадлежал хороший кусок земли:

Почему на то, чтобы найти точное значение постоянной Планка, понадобилось 100 лет? - 4
Читать полностью »

Обзор новых возможностей Mathematica 11 и языка Wolfram Language - 1

Перевод поста Стивен Вольфрам (Stephen Wolfram) "Today We Launch Version 11!".
Выражаю огромную благодарность Полине Сологуб за помощь в переводе и подготовке публикации


Содержание

Первое, что вы отметите...
3D печать
Машинное обучение и нейронные сети
Аудио
Встроенные данные о чем угодно: от скелетной структуры и продуктов питания до сведений о нашей Вселенной
Вычисления с реальными объектами
Передовые возможности географических вычислений и визуализаций
Не забудем про сложные задачи математического анализа и теоретической физики...
Образование
Совмещение всех функций в одно целое
Визуализация
От строк к тексту
Современный подход к программированию систем
Работа в интернете
Облачные данные
Подключайтесь к любым внешним сервисам: Facebook, Twitter, Instagram, ArXiv, Reddit и многим другим...
WolframScript
Новое в ядре языка Wolfram Language
И еще много нового...


Я рад объявить о выходе новой версии системы Mathematica и 11-й версии языка Wolfram Language, доступной как для Desktop-компьютеров, так и в облачном виде. В течение последних двух лет сотни человек упорно трудились над ее созданием, а несколько тысяч часов и я лично. Я очень взволнован; это важный шаг вперед, имеющий важное значение для многих крупнейших технологических областей.

Обзор новых возможностей Mathematica 11 и языка Wolfram Language - 2

Прошло больше 28 лет с тех пор, как вышла 1-я версия, — и почти 30 лет с тех пор, как я занялся ее разработкой. И все это время я продолжал воплощать дерзкую мечту — строить все больший и больший стек технологий. Большая часть программного обеспечения спустя несколько лет и несколько версий, за исключением мелких доработок, практически не меняется. С системой Mathematica и Wolfram Language сложилась совсем другая история: в течение трех десятилетий мы c каждой новой версией продвигались вперед, завоевывая постепенно огромное количество новых областей.
Читать полностью »