Спросите Итана №30: подсчёт длинных отрезков времени

Хотя дружба кажется порою вечной и превосходит все естественные ограничения, эта эмоция более других находится во власти времени.
— Роберт Хью Бенсон

Читатель спрашивает:

Я пишу фантастику, придумываю мир, и разрабатываю систему отсчёта времени астрономических масштабов, основанную на свойствах Солнечной системы. Было бы круто услышать ваши мысли по этому поводу.

Астрофизические системы оказываются отличными естественными часами.

Ведь мы именно этим и пользуемся на Земле. Ежедневный оборот планеты вокруг оси обозначает день, а оборот по орбите вокруг Солнца – год. Почти. Видите ли, технически это называется звёздным, или сидерическим, годом – время, которое требуется, чтобы Земля, Солнце и удалённые неподвижные звёзды вернулись в точности в те же относительные позиции. Но наш календарь основан на тропическом годе, или времени, которое требуется на проход от одного весеннего равноденствия до другого.

Эти два определения почти идентичны и отличаются лишь на 0,07%, но если игнорировать эту разницу в 6 часов и 9 минут ежегодно, каждые 700 лет смена сезонов будет превращаться в обратную. А сейчас у нас есть только прецессия равноденствий.

На долгих промежутках придётся забыть про тропический год и дни. Вращение Земли и всех планет постепенно замедляется из-за гравитационного взаимодействия с другими массами Солнечной системы. А наличие Луны усугубляет этот процесс, поскольку дни на Земле длились от 6 до 8 часов четыре миллиарда лет назад, а ещё через 4 миллиона лет високосные года нам не понадобятся.

Поэтому мы могли бы выбрать в качестве меры времени промежуток, требующийся на то, чтобы планета сделала оборот по астрономической орбите. Но почему выбирать Землю?

У нас есть восемь планет, и периоды орбит у них следующие:

Меркурий: 0, 241 земных года (1/4 земных года)
Венера: 0,615 (5/8 земных)
Земля: 1
Марс: 1,889 (3 венерианских)
Юпитер: 11,8, самая тяжёлая планета
Сатурн: 29,5 (2,5 юпитерианских)
Уран: 84 (почти 3 сатурновых)
Нептун: 165 (2 урановых)

При этом не все эти цифры известны с достаточной точностью. Для внешних планет они точно известны лишь до 2 или 3 цифры после запятой. Но измерение времени, основанное на свойствах Солнечной системы, имеет ограничения в точности, продолжительности и устойчивости. Оказывается, во Вселенной есть лучшие часы.

Миллисекундные пульсары – лучшие естественные часы в известной Вселенной. Это звёзды, которые сколлапсировали после взрыва сверхновой, и превратились в нейтронную звезду. За миллиарды лет их вращение разогналось до сверхбыстрых скоростей – они делают оборот за несколько миллисекунд (при этом это объекты массой сравнимой с Солнцем). А с их полюсов вылетают джеты радиоволнового излучения.

Когда джет идёт прямо к нам, мы получаем пульс радиоволн – оттого мы и назвали его пульсаром. Самые быстро вращающиеся пульсары могут существовать минимум миллиарды лет. Рекордсмен по вращению из известных нам делает более 700 оборотов в секунду.

Также это самые точные часы из найденных нами. Они настолько точны, что не меняются ни за год, ни за миллиард лет. Их точность доходит до микросекунд и сохраняется десятилетиями — то есть мы можем получить точность примерно в 10^-15.

Лучше этого работают только самые продвинутые атомные часы Земли – а поскольку пульсары могут существовать миллиарды лет, сложно что-то им противопоставить. Но что, если вам нужно что-то более долгое, чем это? Есть и такое.

Висмут. Была ли у вас в детстве таблица Менделеева? У меня в детстве была, и я запомнил висмут, 83-й элемент, потому что он был самым тяжёлым элементом из не распадающихся. Все остальные элементы тяжелее висмута распадутся на более лёгкие. Некоторые существуют секунды или доли секунды, некоторые дни, года, тысячи лет, миллионы и миллиарды. Но висмут был самым тяжёлым из стабильных. До 2003 года.

Висмут-209 – самый долгоживущий из нестабильных и встречающихся в природе элементов, известных человечеству. Его период полураспада составляет около 1,9 * 10¹⁹ лет, то есть в миллиард раз больше возраста Вселенной.

Поэтому для подсчёта прошедшего времени с произвольной точностью вам нужно произвольное количество атомов висмута-209:

• подсчитали атомы
• подождали любое количество времени
• подсчитали их снова

Зная принципы распада, можно подсчитать прошедшее время. В 2010 году было добыто порядка 8900 тонн висмута-209. Текущий возраст Вселенной – 13,8 миллиардов лет. Если взять всё количество висмута-209 и подождать ещё 13,8 миллиардов лет, у нас бы всё ещё осталось 8 899 999,9955 кг висмута-209. И точность здесь ограничена лишь измерением времени полураспада и количеством атомов.

Но если вам требуется ещё больший промежуток времени, то и это возможно.

Теллур-128 – нестабильный изотоп 52-го элемента таблицы Менделеева, и его период полураспада составляет 2,2 * 10²⁴ лет. Это самый долгоживущий из всех нестабильных изотопов. Хотя, возможно, есть и более долгоживущие. Возможно, тот же свинец окажется нестабильным – просто Вселенной ещё не так много лет, чтобы это можно было выяснить.

Если бы мне нужно было отмерять время, то вполне можно было использовать Солнечную систему. Для астрофизических объектов пульсары подошли бы лучше. А если вы отправляетесь куда-либо, то берите с собой нестабильные атомы. Если вы сможете провести нужные расчёты, вы сможете и точно измерить время. Просто берите с собой правильные элементы с нужным периодом полураспада.

Автор: SLY_G

Источник ^[1]