Строго о новой системе единиц СИ

в 18:57, , рубрики: Научно-популярное, новая система единиц СИ, физика, химия

Недавно вышла статья Пересмотр системы единиц СИ: новые определения ампера, килограмма, кельвина и моля от юзера alizar. В комментариях возникла дискуссия. Я понял, что эта статья alizar'а некачественная, а также заметил, что многие комментаторы ошибаются в известных вещах. Поэтому я пишу эту статью.

Статья будет посвящена разъяснению базовых вещей. В качестве источников я использовал знания по физике и химии, полученные в школе, статьи из Википедии, действующий СИ (8-е издание) и черновик нового СИ (9-е издание), который собираются принять. Я постараюсь быть объективным, я просто объясню то, что физики уже знают.

Не используйте упомянутую статью от alizar в качестве источника информации. В ней неверно первое же предложение (точнее, подпись к первой картинке: «Сфера из кремния-28 с чистотой 99,9998% может быть принята как эталон единицы измерения количества вещества»), к нему мы ещё вернёмся. В качестве хороших источников информации предлагаю статью в английской Википедии о новом СИ, оригинальную статью Nature, старый СИ, черновик нового СИ, FAQ о новом СИ.

«Определение». Начну с того, что слово «определить» (а также слова «установить» и «определение») в контексте нашей дискуссии имеет сразу два смысла: 1) положить, установить, ввести определение, define, 2) выяснить, вычислить, узнать, determine. Так вот, я буду употреблять слово «определить» («установить», «определение») в первом смысле, если не сказано противного (впрочем, в комментариях я могу забыться и употребить не в том смысле). То есть если я говорю, что секунда определяется через цезий-133, то это значит, что определение (т. е. формальное разъяснение того, что такое секунда, зафиксированное в документах) ссылается на цезий-133. Зачем я обращаю здесь внимание на эту терминологию, станет понятно далее.

Объясню, что такое постоянная, известная с абсолютной точностью, на примере скорости света. Метр определяется как расстояние, которое проходит свет за 1/299792458 секунды. Как следствие, скорость света с абсолютной точностью равна 299792458 м/с. Это следует из определения метра. Т. е. метр привязан к определённому численному значению скорости света и к секунде. Физические постоянные делятся на два вида: на обычные (таких большинство), которые выясняются по результатам экспериментов, известны лишь с некоторой погрешностью и постоянно уточняются, и на те, которые имеют точные численные значения, т. к. через них определяются единицы измерения. Скорость света относится ко вторым.

Килограмм и его определение в новом СИ. Сейчас килограмм определяется как масса специального предмета, эталона килограмма (подчёркиваю: конкретного предмета, а не любого предмета из того же материала такого же размера). Масса эталона килограмма с абсолютной точностью равна килограмму. По определению. У эталона есть копии, разбросанные по миру. Так вот, массы эталона и его копий меняются относительно друг друга. При этом понять, какой из этих предметов легчает, а какой тяжелеет, невозможно, т. к. сравнить не с чем. Какого-то ещё более точного эталона, относительно которого можно было бы сравнивать, не существует. Из этого следует вывод, что масса эталона килограмма меняется (попросту потому, что было бы очень странно полагать, что масса копий эталона изменяется, а самого эталона — нет). Но несмотря на это, его масса всё равно всегда равна килограмму. По определению. Просто сам килограмм меняется вместе с эталоном.

Как следствие, текущее определение килограмма является неудовлетворительным. И поэтому в новом СИ решили его изменить. А именно привязать килограмм к определённому численному значению постоянной Планка, а также к метру и секунде. Т. е. поступить с килограммом так же, как уже давно поступили с метром: привязать к определённому значению некоей постоянной. Тогда постоянная Планка перейдёт в разряд постоянных, которые по определению имеют абсолютную точность (туда же относится скорость света). Но чтобы так сделать, нужно сперва решить, какое именно численное значение постоянной Планка мы зафиксируем в определении килограмма. А для этого нужно сперва постоянную Планка максимально точно измерить. Для этого нужно провести эксперимент. И в эксперименте должен участвовать действующий эталон килограмма. Почему? Потому что нам нужно максимально точное значение постоянной Планка, полученное на основе действующего килограмма. На основе которого (полученного значения постоянной Планка) мы определим новый килограмм. Чтобы новый килограмм был максимально близок к старому. И такой эксперимент провели. А именно, измерили текущий эталон килограмма на так называемых ваттовых весах (watt balance, Kibble balance). Это позволило получить максимально точное значение постоянной Планка, выраженное в кг·м2·с-1, где под «кг» понимается старый килограмм, т. е. текущий эталон килограмма. И затем полученное число объявят по определению абсолютно точным значением постоянной Планка, выраженной в кг·м2·с-1, где под «кг» будет уже пониматься новый килограмм.

Равен ли новый килограмм старому? Если быть совсем строгим, то нет. Т. к. они по-разному определяются. Они не могут быть равны с абсолютной точностью. Тем не менее, при выяснении значения постоянной Планка, которую нужно включить в определение килограмма, учёные старались вычислить её максимально точно. Настолько, насколько это возможно на текущем уровне развития техники. Как следствие, на текущем уровне развития техники невозможно экспериментально выявить разницу между новым и старым килограммом. Я имею в виду, что невозможно сказать, какой из них больше. Как следствие, с практической точки зрения они (на сегодняшнем уровне развития техники!) равны. А это значит, что все существующие весы мира менять не придётся.

На данный момент масса эталона килограмма в точности равна 1 кг. А постоянная Планка известна с погрешностью. После принятия нового СИ постоянная Планка будет известна точно. А вот масса эталона килограмма станет известна лишь с погрешностью (даже если предположить, что эталон не будет легчать или тяжелеть, как он это делает сейчас). И даже если забыть, что эталон килограмма меняет свою массу, то не исключено, что когда мы научимся измерять массу точнее, чем сейчас, мы выясним, что масса эталона килограмма отличается от (нового) килограмма.

А вот теперь внимание. С помощью ваттовых весов определили (во втором смысле, т. е. вычислили) максимально точное численное значение постоянной Планка, с помощью которого определят (в первом смысле, т. е. введут определение) килограмм. Поняли?

Всё то же самое относится ко всем другим единицам, которые меняют своё определение в новом СИ. Новые определения привязывают к определённым численным значениям констант, которые станут известны с абсолютной точностью. Для этого нужно сперва максимально точно вычислить эти константы, используя старые определения этих единиц. А для этого нужно провести эксперименты, которые часто включают в себя те явления и эталоны, которые использовались в старых определениях этих единиц. После этого соответствующая физическая константа станет известна с абсолютной точностью, а вот старое определение единицы станет верно лишь с погрешностью (а до этого было наоборот).

Новое определение моля. В новом СИ моль определят, зафиксировав число Авогадро. Для этого его (число Авогадро) измерили. Для этого сделали следующее: изготовили сферу из кремния-28, количество вещества которого (с точки зрения старого определения моля) известно, и посчитали число молекул в ней. Всё как с килограммом, я не буду повторять. Вот только не надо думать, что якобы сфера из кремния-28, и уж тем более конкретная сфера из кремния-28 станет эталоном моля. Сфера лишь использовалась в эксперименте по выяснению числа Авогадро, а определение моля будет просто ссылаться на конкретное численное значение числа Авогадро и не будет упоминать сферу. Это к вопросу о том, почему первое предложение в статье от alizar неверно.

Также, как я понимаю, эксперимент с ваттовыми весами — не единственный эксперимент для выяснения постоянной Планка, который будет проведён в рамках подготовки к принятию нового СИ. А эксперимент со сферой из кремния — не единственный для выяснения постоянной Авогадро.

Моль и атомная единица массы (а. е. м.). В старом СИ моль определялся как количество вещества в 12 граммах углерода-12. А а. е. м. определялся как масса атома углерода-12, делённая на 12 (цитата из действующего СИ: «The dalton (Da) and the unified atomic mass unit (u) are alternative names (and symbols) for
the same unit, equal to 1/12 times the mass of a free carbon 12 atom, at rest and in its ground
state»). Это приводило к тому, что молярная масса любого вещества, выраженная в граммах на моль, была абсолютно точно численно равна массе молекулы этого вещества, выраженной в а. е. м. Число Авогадро определялось как число частиц в моле, т. е. фактически тоже определялось через углерод-12.

В новом СИ число Авогадро будет фиксировано, т. е. будет попросту задаваться числом, а моль будет определяться через него. А а. е. м. (судя по последнему черновику СИ) по-прежнему будет определяться через углерод-12. Как следствие, упомянутое равенство станет верным лишь приблизительно.

Впрочем, из этого комментария я узнал, что СИ вовсе не устанавливает а. е. м., а просто приводит определение, которое вводится в других источниках. Что ж, поверю этому комментарию. Так что всё не так плохо, буду надеяться, что после принятия нового СИ источники, устанавливающие а. е. м., поправят свои определения.

Также напомню, что массы молекул, выраженные в а. е. м., не равны в точности количеству протонов и нейтронов в ядре. То есть, например, масса молекулы кремния-28 не равна в точности 28 а. е. м., она приблизительно равна 27,9769265325 а. е. м. Т. к. массы протона и нейтрона отличаются, а также существует понятие дефекта массы. Единственный атом, точную массу которого в а. е. м. мы знаем — это углерод-12, его масса — 12 а. е. м. по определению.

Автор: Аскар Сафин

Источник

Поделиться

* - обязательные к заполнению поля