Отношение «часть – целое» в темпоральной-событийной онтологии

в 13:13, , рубрики: Анализ и проектирование систем, классификация, моделирование предметной области, онтологии, онтологическое моделирование, Семантика
Комментарии к записи Отношение «часть – целое» в темпоральной-событийной онтологии отключены

Исходная публикация цикла («Классы, множества, группы, системы») заканчивалась выводом, что традиционная классификация индивидов через приписывание их к тем или иным классам-множествам не может считаться однородной, и следует различать (1) включение индивидов как частей в сложный объект (целое) и (2) подпадание индивидов под понятия, которые можно разделить на концептуальные и реляционные. Во втором тексте («Концептуальное описание индивидов») была предложена оригинальная иерархия концептуальных понятий («категория – тип – концепт – род – вид – разновидность – индивид»). В текущей публикации речь пойдет о классификации отношений типа «часть –целое». В лингвистических тезаурусах и в онтологиях верхнего уровня (WordNet, РуТез, SUMO, CYC Ontology, DOLCE) описаны различные варианты выделения подвидов отношения «часть – целое». В тексте предлагается еще один способ классификации.


В обиходном языке мы часто используем термин «часть», для указания на то, что некий объект входит в состав другого объекта, принадлежит ему. Ниже приведен список типичных утверждений о принадлежности некой сущности в качестве части к другой сущности, понимаемой как целое:

  1. Колесо является частью автомобиля.
  2. Сердце является частью кровеносной системы.
  3. Рука является частью человека.
  4. Верхушка является частью дерева.
  5. Дерево является частью леса.
  6. Корабль является частью флота.
  7. Картина — часть коллекции.
  8. Содержимое этой сумки – это только часть того, что я купил.
  9. Человек является частью профессионального союза.
  10. Вратарь – часть футбольной команды.
  11. Глава является частью романа.
  12. Акт является частью спектакля.
  13. Весна является частью года.
  14. Вратарская площадка является частью футбольного поля.
  15. Псковская область – часть России.
  16. Москва — часть России.
  17. Термодинамика является частью физики.
  18. Ломтик хлеба является частью буханки.
  19. Джин является частью мартини.
  20. Порция воды является частью воды в стакане.
  21. Углерод является частью метана.

Даже при беглом просмотре этого списка можно заметить, что не все ситуации, в которых мы констатируем, что нечто является частью другого нечто, имеют одинаковый онтологический смыл, то есть могут быть однотипно описаны при составлении моделей предметных областей. В одних случаях части (например, дерево, колесо) обладают самостоятельной определенностью и вне целого (лес, автомобиль) и могут быть перемещены из состава этого целого в состав другого (колесо можно поставить на другую машину, дерево пересадить в соседний лес). В то время как другие части (верхушка дерева, термодинамика, вратарская площадка) являются имманентными фрагментами целого, не имеющими самостоятельного существования вне его (термодинамика, как ни крути, всегда будет частью физики, а вратарская площадка вне футбольного поля – просто прямоугольный участок). Есть целое, которое  перестает быть тем, чем оно является, при удалении некоторых своих частей: сердца из кровеносной системы, колеса из машины, атома из молекулы метана. Другие же целые индифферентны к изменению своего состава: деревья в лесу можно вырубать или высаживать новые, а лес останется лесом (конечно, до некоторого предела), увольнение даже председателя профсоюза не повлияет на существование организации. То есть получается, что слово «часть» в приведенных фразах используется в нескольких значениях:

  1. деталь, функциональный элемент системы (колесо, сердце),
  2. фрагмент вещи (верхушка дерева, рука человека),
  3. фрагмент пространственной или темпоральной сущности (акт спектакля, вратарская площадка, весна),
  4. элемент множества (дерево в лесу, корабль флота, член профсоюза),
  5. подмножество множества (часть купленных продуктов),
  6. компонент смеси (джин в мартини),
  7. порция, кусок, полученные разделением нечто (ломтик хлеба, порция воды в стакане),
  8. подпадание под понятие, элемент классификации (термодинамика часть физики).

Определенную сложность вызывает и то, что одно и то же утверждение о принадлежности части целому может быть интерпретировано по-разному: например, суждение «Москва часть России», может иметь значения и «территория Москвы есть фрагмент территории России», и «Москва есть элемент в множества городов России», или фраза «рука часть человека» может указывать и на фрагмент тела человека (скажем, при описании правил игры в футбол) и на элемент/деталь двигательно-опорной системы организма (в физиологии).

Следовательно, мы должны сделать два очевидных вывода:

  1. один и тот же объект, участвуя в разных ситуациях/событиях, может рассматриваться как часть различных целых, и
  2. что наиболее существенно, при создании моделей предметных областей мы должны иметь возможность формально зафиксировать разницу значений использования термина «часть».

Классификация отношений «часть – целое»

Объединив некоторые пункты из списка значений термина «часть», можно предложить следующий вариант различения специфических отношений «часть – целое»:

  1. элемент/деталь – система,
  2. фрагмент/регион – пространственная или темпоральная сущность,
  3. член – множество,
  4. кусок – целое,
  5. компонент – смесь.

Предложенная классификация опирается на темпорально/событийную онтологию (см. «Субъектно-событийный подход к моделированию сложных систем»), предлагающую в качестве исходной онтологической сущности рассматривать события – в данном случае события, с помощью которых фиксируется (формируется или изменяется) целое, выделяются его части, устанавливаются отношения между отдельными частями и между частью и целым:

  1. элемент – система: сборка/разборка, замена элемента, фиксация функционально-причинных отношений между элементами и элементами и системой;
  2. фрагмент – сущность: выделение, ограничение, фиксация позиционных отношений между фрагментами (граничат, дальше/ближе, раньше/позже) и фрагментами и целым (центр/периферия, начало/конец);
  3. член – множество: фиксация принадлежности, включение/исключение (отношения между элементами отсутствуют);
  4. кусок – целое: разделить, отломать, отрезать (отношения между элементами отсутствуют);
  5. компонент – смесь: смешать, объединить (отношения между элементами отсутствуют).

В некоторых предметных областях в качестве разновидности отношения «член – множество» возможно выделить отношение «член – коллекция», служащее для описания упорядоченных множеств онтологически различимых, разнородных объектов.

Темпоральность отношения «часть-целое»

Следует особо обратить внимание на то, что отношения «кусок – целое» и «компонент – смесь» вообще проблематично причислять к типу «часть – целое», поскольку в них части и целое не существуют одновременно. Так, при фиксации отношения «кусок – целое» до отделения куска никаких частей у целого нет – перед нами однородный целостный объект (вода в стакане, буханка хлеба), а после отделения куска этот объект (целое) пропадает (мы имеем две порции воды и два куска хлеба, и нет уже исходных стакана воды и буханки). И понятно, что в отличие от отношений «член – множество» и «фрагмент – сущность» отношение «кусок – целое» адекватно может быть описано только в темпоральной онтологии, в которой можно зафиксировать событие отделения куска от целого, после которого объект-целое исчезает.

Аналогичная проблема возникает и при онтологической интерпретация утверждения «джин является частью мартини», которое, как очевидно, должно описываться отношением «компонент – смесь». Понятно, что если мы поставим перед собой бокал с мартини, то в нем, вернее, в жидкости, находящейся в бокале, невозможно указать такую часть, как «джин».  Часть – это нечто выделенное, представленное в виде самостоятельного объекта, каковыми, безусловно, являются детали систем, члены множеств, фрагменты и куски. В смесях, сплавах, растворах такие части неразличимы. Более того, трудно представить себе такие онтологические ситуации, события, в которых потребовалось бы выделить часть «джин» из уже приготовленного мартини. Указать на составные части мартини – джин и вермут – можно только до того, как появится целое.  Следовательно здесь, как и в случае с отношением «кусок – целое», мы имеем дело с ситуацией, когда части и целое не существуют одновременно: изначально существующие части пропадают образуя новое целое. Понятно, что отношение «компонент – смесь» целесообразно вводить только для предметной области, в которой фиксируется событие образования целого из частей, скажем, при описании процедуры приготовление мартини, что, конечно же, требует темпоральной онтологии. Если же речь идет только об описании действий с самой смесью, то есть употребления напитка, то корректнее будет ввести дополнительный объект «рецепт» и описать его как коллекцию понятий «джин» и «вермут».

Темпоральная онтология необходима и для полноценного описания отношений «элемент – система», во-первых, потому, что системы могут быть динамическими, и, во-вторых, событие изъятия элемента может превратить систему в множество, к примеру, автомобиль в коллекцию деталей.

Транзитивность отношения «часть – целое»

Транзитивность – части частей являются частями целого – является важнейшей из трех аксиом (плюс рефлексивность и антисимметричность) для отношения «часть – целое». В предложенной классификации, как и в некоторых других вариантах классификаций, транзитивность выполняется только в пределах  отдельных типов отношений: деталь детали является деталью системы (обод – это деталь колеса, а следовательно и деталь машины), фрагмент фрагмента есть фрагмент целой сущности (запястье — фрагмент руки и фрагмент человека, сцена акта является фрагментом  спектакля), член подмножества является членом множества (член регионального профсоюза является и членом всероссийского профсоюза), кусок куска является куском изначально разделенного целого, компонент компонента является компонентом смеси. Таким образом принципиально разрешается проблема транзитивности, возникающая при обобщенном понимании отношений «часть – целое», которая обычно демонстрируется на примере: человек часть профсоюза, рука часть человека, следовательно рука часть профсоюза. В предложенной классификации ситуация в корне меняется: человек есть член множества «профсоюз», а рука – фрагмент человека, следовательно, она никак не может рассматриваться как член множества, или, например, болт – это деталь машины, резьба – фрагмент болта, а значит, резьба не является деталью машины, или машина является членом коллекции, но колесо как деталь машины в коллекцию уже не входит. Следует сделать особое замечание по поводу транзитивности в отношениях «фрагмент – сущность» – она сохраняется только при выделении фрагментов по одному основанию: либо по пространственному, либо по темпоральному (ясно, что темпоральный фрагмент человека «молодость» не может никак соотноситься с пространственно выделенным его фрагментом «живот»).

Примеры и пояснения

Автомобиль в предметной области мастерской, конечно, должен описываться как система элементов/деталей, при этом для фиксации событий замены деталей необходимо использовать темпоральную/событийную онтологию. Для описания функционирования  автомойки машину следует представлять как целое с фрагментами: бампер, кузов, колеса – понятно же, что в данном случае перед нами не детали системы, а зоны для мытья. В гараже автомобиль – это член коллекции, а для системы управления дорожным движением – член множества. В онтологии свалки автомобиль должен описываться как целое, разрезаемое на куски.

Утверждение «вратарь – часть футбольной команды» может интерпретироваться и как констатация отношения «элемент – система», если речь идет о структуре футбольной команды (вратарь, защитники, нападающие), и как «член – коллекция», если имеется в виду принадлежность конкретного вратаря (Иванова) к списочному составу команды.

Суждение «углерод является частью метана» указывает на отношение «элемент – система», если речь идет о составе атома метана, в который в качестве элемента входит атом углерода, или  на отношение «компонент – смесь» при описании синтеза метана (гипотетически, поскольку метан не получают из чистого углерода) .

Вывод

Констатация того, что нечто рассматривается как часть другого нечто не является онтологически однородной и с учетом вариантов темпоральных, пространственных и функциональных связей частей и целого может указывать на следующие типы отношений: «элемент/деталь – система», «фрагмент/регион – пространственная или темпоральная сущность», «член – множество» (как вариант «член – коллекция»), «кусок – целое» и «компонент – смесь». Транзитивность сохраняется только внутри перечисленных отношений. Для точного определения отношений и установления формальных связей частей и целого требуются дополнительные исследования.

Литература

  1. Лукашевич Н. Отношения часть-целое: теория и практика // Нейрокомпьютеры: разработка, применение. — 2013. — № 1. — С. 7–12.
  2. J. Odell “Six different kinds of composition” Journal of Object-Oriented Programming, (January 1994)
  3. Varzi, A., “Mereology”, in E. N. Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2014. http://plato.stanford.edu/entries/mereology

Автор: boldachev

Источник

Поделиться новостью