Аддитивные цветовые пространства в колориметрии

в 12:11, , рубрики: CGI (графика), колориметрия, компьютерная графика, фотометрия, цветовые пространства, цветокоррекция, метки: , ,

Сегодня речь зайдёт о цвете.

image

Это спектр видимого света, построенный в цветовом пространстве sRGB с помощью прототипа моего колориметрического движка. Внизу подписана длина волны в нанометрах. Именно пространство sRGB является сегодня стандартом для интернета, так как оно поддерживается подавляющим большинством дисплеев. Но по правде, цветовой охват его невелик (всего 36 % от видимых глазом цветов); в нём очень плохо передаются оттенки зелёного. По этой причине на изображённый спектр наложен серый фон, снижающий насыщенность цветов до той, которую можно отобразить на стандартном мониторе. О том же, какие закономерности лежат в основе формирования цвета, и как цвет представлен в цифровой технике, да поведает эта статья.

Создание цветного изображения

Общеизвестно, что цветное изображение содержит три цветовых компоненты. На заре цветной фотографии, ещё до появления цветной фотоплёнки, русский фотограф С. М. Прокудин-Горский совмещал три экспозиции, последовательно снятые с применением красного, зелёного и синего светофильтров, и получались удивительные снимки с довольно достоверными цветами. Впоследствии в цветной плёнке стали применять три слоя фотоэмульсии. С появлением цветного телевидения в телеэкране применили растр из трёх разных люминофоров, при бомбардировке электронами излучающих не белый, а красный, зелёный, либо синий свет. Подбирая правильное количество каждого цвета, можно получить все остальные цвета — это так называемая аддитивная цветовая модель. Оставим пока в покое субтрактивную модель, которая применяется в полиграфии. Также не будем затрагивать особенности передачи аналогового сигнала в цветном телевидении.

Ключевое слово здесь — аддитивная. То есть, цвет создаётся именно сложением трёх основных составляющих. Но что представляют собой эти основные цвета? Их выбор может преследовать разные цели. В случае математических абстракций эти цвета даже могут быть физически невозможными. В телевидении же они определялись свойствами применявшихся люминофоров. Какой цвет излучается — тот и основной. Каждый вид люминофора характеризуется своим спектром излучения. Это далеко не чистые монохроматические цвета, но их спектральная полоса достаточно узкая, чтобы с их помощью можно было воспроизвести большинство встречающихся в жизни цветов.

Аддитивная цветовая модель справедлива и для ЖК-дисплеев, несмотря на то, что жидкий кристалл поглощает «лишнюю» энергию, исходящую от ламп подсветки (backlight), чтобы из белого цвета получился требуемый тон, а специальный светофильтр поглощает ненужные спектральные составляющие, чтобы получился красный, зелёный или синий субпиксель:

image

Введение в колориметрию

Особенностями восприятия человеком цвета и его передачей техническими средствами занимается наука колориметрия. Ещё в XVII веке Исаак Ньютон смог разложить белый свет на спектр с помощью призмы, показав, что каждый цвет является суммой множества элементарных цветов. В дальнейшем стало понятно, что, несмотря на непрерывность спектра видимого света, достаточным минимумом являются всего три основных цвета. Дело в том, что нормальное человеческое зрение является трихроматическим — как и у всех высших приматов, образованным тремя типами колбочек (не учитывая малоизученные мезопические условия, когда параллельно в работу включаются и палочки). Большинство млекопитающих обладают двумя типами колбочек (включая кошек и собак), многие виды животных могут похвастаться четырьмя, а у голубя их обнаружено целых пять!

Светочувствительные клетки сетчатки глаза имеют различные кривые чувствительности, являющиеся функциями от длины световой волны. Типы колбочек обозначаются буквами L, M и S (от англ. long, medium, short). Примерно так выглядит их нормализованная чувствительность к каждой длине волны:

image

Было бы естественно использовать в качестве основных цветов уровни возбуждения каждого из типов колбочек, не так ли? Такое цветовое пространство называется LMS. Сложность в том, что изображённые выше кривые чувствительности немного различаются у каждого человека даже с нормальным цветовым зрением, не говоря уже о всевозможных аномалиях. Кроме того, как нетрудно увидеть по графикам, не существует такого светового стимула, который бы избирательно возбуждал только один вид колбочек. Это не фильтр Байера на сенсоре цифровой камеры, содержащий одни лишь RGB-ячейки! Любой свет, который улавливает колбочка типа L или S, будет в какой-то степени восприниматься и колбочками типа M. В связи с этим система LMS содержит большое количество невозможных цветов и выглядит несколько избыточной, хотя она незаменима в моделировании нарушений зрения — достаточно приравнять L=M или M=L, чтобы достоверно сымитировать дальтонизм.

В 1931 году экспериментальным путём было создано цветовое пространство CIE XYZ, удобным образом умещающее в себе все физически воспроизводимые цвета. CIE — по-французски «международная комиссия по освещению» (commission internationale de l'éclairage). По сей день разработанное ею пространство служит системой отсчёта для любых используемых индустрией цветовых пространств, включая sRGB. Компонента Y — это практически воспринимаемая глазом яркость, благодаря чему распространение получило и представление xyY, где x и y (строчными буквами) — не что иное, как величины X и Y по отношению к сумме X+Y+Z, а значит, они не зависят от яркости, лежат в пределах от 0,0 до 1,0 и определяют только сам цвет. Таким образом, мы можем раздельно оперировать яркостью и цветностью, что в ряде случаев очень удобно:

image

Перед нами диаграмма цветности CIE XYZ. Если обратиться к пространству xyY, то по горизонтали тут как раз отложена координата x, по вертикали y. Диаграмма треугольная, так как x+y не может быть больше единицы, иначе Z окажется отрицательным. Можно представить, что мы смотрим на основание треугольной пирамиды (наклонный равносторонний треугольник), а ось z «смотрит» прямо на нас. Но и в пределах этого треугольника значительная часть цветов — мнимая и закрашена в клетку размером 0,05. Нас же интересует фигура, внутри которой лежат все физически реализуемые цвета. Её изогнутая в виде подковы граница — это все монохроматические цвета, начиная от фиолетового и заканчивая красным. Причина именно такой формы в характере зрительного восприятия спектральных цветов.

Нижний отрезок, соединяющий фиолетовый цвет с красным — так называемая линия пурпурного (на моей диаграмме она расположена не совсем точно). Эта линия содержит цвета, не являющиеся монохроматическими, но имеющие при этом максимальную насыщенность. Получить такие цвета трудно: требуется смешивать два монохроматических цвета, стоящих на самых границах видимого спектра, а чувствительность глаза к такому свету очень невелика. По сути, можно лишь асимптотически приближаться к этой линии.

Точками на диаграмме отмечены три основных цвета sRGB и белый цвет, соответствующий цветовой температуре 6500 К (это тоже важно). Все цвета за пределами треугольника основных цветов не могут быть отображены этим пространством и показаны приблизительно. Но пусть вас не смущает огромная область недоступных оттенков бирюзового — визуальная разница между цветами распределена по диаграмме неравномерно и в этой области различия цветов не слишком велики (гуглим эллипсы МакАдама). Кстати, наличие таких неоднородностей в восприятии цветовых нюансов делает особенно сложной задачу точного измерения степени отличия двух цветов в колориметрии. Простой евклидовой метрикой тут уже не обойтись!

Преобразования между цветовыми пространствами

Напрямую в пространстве XYZ работать сложновато из-за его склонности к появлению «мнимых» цветов, получить которые будет физически невозможно. Пространство XYZ не учитывает и некоторые особенности нашего зрения. К тому же, большое количество мнимых цветов означает, что мы впустую расходуем биты разрядной сетки. Если взглянуть на вышеприведённую цветовую диаграмму, то видно, что значительная часть её занята такими вот невозможными цветами. В теории их можно увидеть, напрямую воздействуя на клетки сетчатки, но это лежит за пределами дисплейных технологий. Но есть хорошая новость: цветовосприятие глаза в широком диапазоне яркостей является линейным, и во всяком линейном цветовом пространстве каждое из значений R, G и B будет являться линейной комбинацией величин X, Y и Z. Таким образом, применив методы линейной алгебры, мы можем переходить из одного пространства в другое при помощи обычных матриц размера 3x3!

Внимание, вопрос: как создать дисплей с цветовым охватом, стремящимся к 100 % от теоретически возможного? Из-за такой сложной формы области доступных глазу цветов, нельзя отобразить все возможные цвета в пространство всего с тремя физически возможными основными цветами — на диаграмме оно всегда будет иметь форму треугольника. С мнимыми цветами всё было бы просто, но мнимые цвета — математическая абстракция, их не создашь на экране. По сути, после перехода на монохроматические основные цвета единственный способ дальше расширять цветовой охват устройства — наращивать количество этих самых цветов. Применить более трёх основных цветов для создания гиперспектрального цветового пространства, вплоть до способности каждого отдельного пикселя излучать в полностью произвольном спектре, но таких дисплеев не было создано (так как пока не реализован потенциал даже трёх цветов). Гиперспектральные изображения используют разве что в научных целях для съёмки со спутников, к колориметрии отношения не имеющих.

Относительно удачной попыткой передать все видимые глазу цвета стала модель CIE L*a*b* (модель Hunter Lab без звёздочек имеет существенные отличия и не столь распространена), где пространство XYZ трансформируется нелинейными (содержащими кубические корни) функциями в нечто, отражающее наши субъективные цветовые ощущения по осям жёлтый-синий и красный-зелёный. Однако же, для применения в аддитивной цветовой модели пространство обязано быть линейным.

Тут нужно заметить, что фактическое цветовое пространство (профиль) характеризуется не только основными цветами и точкой белого, но также кривой гамма-коррекции (передаточной функцией), специфика которой лежит в области фотометрии. Когда на каждое число отводится всего 8 бит (как в 24-битном цвете), эти биты нужно использовать по максимуму. И основная задача гамма-коррекции — равномерно распределить все 256 возможных градаций по изменению воспринимаемой яркости, чтобы оптимизировать использование разрядной сетки и сделать квантование сигнала не таким заметным. Линейная, фотометрически точная шкала от 0 до 255 будет иметь заметные ступеньки в тёмной области. Что же можно применить в качестве передаточной функции? Главное требование — чтобы функция монотонно возрастала на всём диапазоне входных значений: это сделает её биективной, однозначно ставящей в соответствие одно значение другому, а значит, будет возможно обратное преобразование. Подойдёт обычная степенная функция вида $inline$V_{text{вых}} = {V_{text{вх}}}^{gamma}$inline$, где γ — и будет показатель гамма-коррекции. А для восстановления исходного числа достаточно всего лишь заменить степень на 1/γ. Из-за наличия передаточной функции используемые на практике цветовые пространства чаще всего нелинейны.

Изначально кривая гаммы ещё и отражала характер отклика люминофора на изменение модулирующего напряжения (ЭЛТ-монитор обладал гаммой 2,2 естественным образом). При этом все операции над цветами должны производиться только в их линейном представлении. Для экономии вычислительных ресурсов в играх и интерфейсах иногда рисуют полупрозрачные поверхности без учёта гамма-кривых (в до-HDR эпоху недалёкого прошлого это было повсеместным явлением), но это приводит к заметно искажённым результатам. Поэтому перед всеми колориметрическими преобразованиями rgb-значения в обязательном порядке возвращают на линейную шкалу.

После этого пространство CIE XYZ служит посредником при преобразованиях между разными цветовыми профилями. Таким образом, перевод цвета из одного пространства RGB в другое выполняется в четыре простых стадии:

  1. Переход из исходного rgb-представления в линейное RGB (gamma expansion)
  2. Переход из линейного RGB в линейное XYZ
  3. Переход из линейного XYZ в новое R'G'B'-пространство
  4. Гамма-коррекция — переход из линейного R'G'B' в r'g'b' конечного цветового пространства (gamma compression)

Пользуясь свойствами линейной алгебры, два этапа в середине можно объединить, просто перемножив матрицы. Помимо RGB, существует множество других цветовых моделей, но их нельзя получить из XYZ простым линейным преобразованием.

О точках белого

Всем нам знакомы установки баланса белого при съёмке фото и видео. От того, каким светом освещён сюжет, напрямую будут зависеть и видимые нами цвета. Но наше восприятие в какой-то степени умеет компенсировать этот эффект, а электронные устройства воспринимают весь свет как есть, вместе с окраской, привнесённой освещением. Всё бы ничего, но после постобработки, повышения контрастности, насыщенности и прочих «улучшений» цвета искажаются, да и при печати сильный сдвиг баланса белого будет смотреться плохо. Объекты будут выглядеть совсем по-разному в свете пламени свечи и голубого неба из-за сильного различия их спектров. Точно так же и все цвета, воспроизводимые на экране монитора, будут зависеть не только от выбора основных цветов, но и от оттенка, который получится у белого цвета после сложения всех трёх цветов, взятых на максимальной яркости. Где-то он может оказаться желтее, где-то явно отдавать голубизной или вообще быть зеленоватым. Это и есть точка белого, которую необходимо учитывать при расчётах. Поэтому точка белого является неотъемлемой характеристикой цветового пространства, хотя её возможно менять простым масштабированием компонент R, G и B.

Оказывается, что свет, имеющий совершенно ровный спектр, то есть все длины волн которого содержат одинаковую энергию (в математике такой спектр называется белым шумом), будет выглядеть не белым, а буровато-розовым по сравнению с привычным нам дневным светом. Дело в том, что в природе существует тепловое излучение абсолютно чёрного тела (АЧТ), и спектр его всегда имеет пик на некоторой длине волны, зависящей от температуры, и плавно спадает в обе стороны. По законам физики чем горячее объект, тем дальше пик его излучения сдвигается к фиолетовой области спектра.

Разумеется, реально существующие тела не поглощают весь свет и не являются абсолютно чёрными, но эта модель успешно применяется с поправкой на произвольный спектр поглощения: где сколько поглощается, там столько и излучается. «Абсолютно белое» тело само излучать ничего не сможет в принципе. Тела комнатной температуры излучают только дальний инфракрасный свет, тело температурой 800 К едва начинает светиться красным, жёлтая нить накаливания раскалена до 2800 К (в спектре всё ещё преобладает инфракрасный), а поверхность Солнца имеет эффективную температуру аж 5778 К и практически белая, так как максимум излучения переместился в видимую область. Гипотетическое тело с бесконечно большой температурой будет гореть голубым:

image

Человеком было создано множество всевозможных источников света, имеющих самый различный спектр, часто даже визуально совершенно не похожий на излучение АЧТ. Чтобы устранить путаницу, были введены стандартные источники света, которым как витаминам присвоили буквенные обозначения. Так, точка белого D65 означает, что белый цвет в данном пространстве имеет цветовую температуру 6500 К, что типично для рассеянного дневного света. Это наиболее употребительное на сегодняшний день значение для дисплеев. А вот другие стандартные источники:

Illuminant A

Свет самой обычной лампы накаливания с цветовой температурой 2856 К.

Illuminant B

Это был симулятор прямого солнечного света с цветовой температурой 4874 К. Признан устаревшим с появлением серии D.

Illuminant C

Симулятор дневного света с температурой 6774 К. Также устарел, заменён на D65.

Серия D

Разные виды дневного света. Цифрами обозначается цветовая температура в сотнях кельвинов. Каноничны источники D50, D55, D65 и D75, иногда можно встретить D93.

Illuminant E

E значит equal energy. Тот самый серо-буро-малиновый источник с плоским спектром.

Серия F

От слова fluorescent. Источники от F1 до F12 соответствуют различным флуоресцентным лампам с довольно-таки линейчатым спектром.

Серия L

Ещё не опубликованный список стандартных источников, содержащий полюбившиеся нам светодиоды.

Краткая характеристика некоторых распространённых цветовых пространств RGB

image

CIE RGB

Полученное в ходе экспериментов 1920-х, это пространство послужило основой для CIE XYZ. Основные цвета чистые спектральные — 700 нм (или около того), 546 нм и 436 нм. Точкой белого считается Illuminant E. Гамма-коррекцию данный стандарт не затрагивает. На диаграмме охват выглядит отличным на участке от красного до зелёного, чего не скажешь об оттенках синего и бирюзового — всё-таки свет длиной 436 нм уже практически фиолетовый.

ITU-R BT.709

Этот стандарт был принят для использования в телевидении высокой чёткости (HDTV). И именно на нем основывается пространство sRGB. Основные цвета — цвета люминофоров у кинескопа. Следовательно, такое RGB могут адекватно воспроизвести нынешние мониторы потребительного уровня. Охватывает аж целых 36 % видимых глазу цветов. Зелёный здесь не особенно зелёный, скорее салатовый, да и с красным не так всё здорово. Зато у электронно-лучевых трубок был довольно неплохой синий. Опорный белый обычно D65.

Считается, что показатель гамма-коррекции равен 2,2, и в среднем это так и есть, однако вблизи чёрного в передаточной функции сделан небольшой линейный участок (с целью избежать разрыва производной в точке чёрного), о котором не всегда вспоминают.

Adobe RGB '98

Тот же sRGB с изменённым зелёным цветом, благодаря чему значительно улучшилась передача оттенков зелёного, а покрытие L*a*b* доведено до 52 %. Кроме того, убран дурацкий линейный участок гаммы в тенях, благодаря чему её показатель везде равен 2,2. В этом пространстве работают дорогие профессиональные мониторы. Тем не менее, и здесь настоящего красного вам не увидеть. Широко применяется в фотографии и, как правило, поддерживается зеркальными фотоаппаратами.

Adobe Wide Gamut RGB

Разработанное Adobe Systems цветовое пространство с по-настоящему широким охватом. Введены чистые спектральные основные цвета — 700 нм, 525 нм и 450 нм. Наличествует гамма 2,2 без линейного участка. Точка белого стала D50. Цветовой охват действительно очень широк (78 %, как-никак), вот только простой синий цвет sRGB всё равно торчит из него маленькой вредной заусеницей.

ProPhoto RGB

Разработано Kodak, как можно догадаться из названия, для работы с фотоснимками. Очень широкий цветовой охват, однако зелёный и синий цвета являются мнимыми. Точка белого D50. Показатель гаммы около 1,8 с линейным участком в нижней области значений.

ITU-R BT.2020

Также называется Rec. 2020. Стандарт рекомендован для будущих телевизионных систем сверхвысокой чёткости (UHDTV) и постепенно воплощается в жизнь. Основные цвета заменены на монохроматические — цвета лазеров с длинами волны 630 нм, 532 нм, и 467 нм. В отличие от Adobe Wide Gamut RGB, всё пространство sRGB вмещается сюда целиком. Гамма-кривая такая же, как у sRGB, белый тоже D65. Более новая Rec. 2100 вводит ещё две передаточных функции для изображений с широким динамическим диапазоном.

Заключение

Несмотря на явный прогресс, цветовой охват большинства современных дисплеев всё ещё довольно далёк от теоретического предела. В ближайшие годы ожидается распространение дисплеев с расширенным цветовым охватом, использующих технологии OLED и лазерную проекцию. В колориметрии ещё немало нерешённых задач. Малоизученными остаются особенности взаимодействия нашего ночного и дневного зрения, индивидуальные различия в цветоощущении. Не исключено, что некоторые люди являются тетрахроматами. А если человеку удалить хрусталик глаза, он начинает видеть ближний ультрафиолетовый свет как бело-голубой.

С появлением HDR-дисплеев усилится эффект погружения в фильмах и играх, а динамичные сцены станут ещё более захватывающими и достоверными, но потребуется применение новых передаточных функций, таких, как hybrid log-gamma и Perceptual Quantizer, чтобы уместить в те же 256 уровней расширенный динамический диапазон. Рекомендация BT.2100 призвана стандартизовать эти усовершенствования.

Мной было разработано цветовое пространство, похожее на Rec. 2020, также использующее монохроматические основные цвета, специально подобранные для обеспечения широкого цветового охвата с точкой белого D65. Кроме того, я использовал показатель гаммы, равный 2,0. Применение такой гаммы означает, что для получения линейного представления RGB цветовые компоненты нужно просто возвести в квадрат, что сильно упрощает вычисления, сохраняя точность цветопередачи. Это имеет и физический смысл — амплитуда сигнала пропорциональна квадрату мощности, и значения rgb в таком случае как раз кодируют амплитуды. В качестве альтернативы для HDR-изображений, я экспериментирую с полностью логарифмической передаточной функцией, имеющей экспоненциальную характеристику, что позволяет заменить умножение на сложение при расчёте освещения.

Автор: punpcklbw

Источник

Поделиться

* - обязательные к заполнению поля