Нигерийский математик заявил о решении одной из математических «проблем тысячелетия»

в 17:52, , рубрики: гипотезы, математика, Научно-популярное, проблема тысячелетия

Нигерийский математик заявил о решении одной из математических «проблем тысячелетия» - 1
Бернхард Риман

Профессор математики Опиеми Энох (Opeyemi Enoch) из Нигерии заявил о том, что он смог решить одну из семи математических «проблем тысячелетия». Речь идет о так называемой гипотезе Римана, над доказательством которой математики со всего мира работают вот уже 150 лет. Как говорит нам Википедия, гипотеза Римана о распределении нулей дзета-функции Римана была сформулирована Бернхардом Риманом в 1859 году. В то время как не найдено какой-либо закономерности, описывающей распределение простых чисел среди натуральных, Риман обнаружил, что количество простых чисел, не превосходящих x, — функция распределения простых чисел, обозначаемая pi(x) — выражается через распределение так называемых «нетривиальных нулей» дзета-функции. Многие утверждения о распределении простых чисел, в том числе о вычислительной сложности некоторых целочисленных алгоритмов, доказаны в предположении верности гипотезы Римана.

Гипотеза Римана входит в список семи математических «проблем тысячелетия». За решение каждой из них Математический институт Клэя (Clay Mathematics Institute, Кембридж, Массачусетс) обещает выплатить награду в один миллион долларов США. Институт заявляет, что это делается для популяризации математики как науки, и для привлечения новых адептов этой науки из числа молодежи. В случае публикации контрпримера к гипотезе Римана, учёный совет института Клэя вправе решить, можно ли считать данный контрпример окончательным решением проблемы, или же проблема может быть переформулирована в более узкой форме и оставлена открытой (в последнем случае автору контрпримера может быть выплачена небольшая часть награды).

Формулировка гипотезы

Дзета-функция Римана zeta(s) определена для всех комплексных sne 1 и имеет нули в отрицательных чётных s=-2,-4,-6dots.
из функционального уравнения zeta(s)=2^s pi^{s} sin{pi s over 2} frac1{sinpi sGamma(s)}zeta(1-s) и явного выражения frac1{zeta(s)}=sum_{n=1}^inftyfrac{mu(n)}{n^s} при operatorname{Re},s>1, где mu(n) — функция Мёбиуса, следует, что все остальные нули, называемые «нетривиальными», расположены в полосе 0leqslantoperatorname{Re},sleqslant1 симметрично относительно так называемой «критической линии» {1over2}+i t,; tinmathbb{R}.

Свое доказательство гипотезы нигерийский математик представил коллегам в Федеральном университете в городе Ойе-Экити. Пресс-служба этого университета уже подтвердила корректность доказательства. Ранее математик, как сообщает пресс-служба учебного заведения, работал над моделированием систем, позволяющих получать энергию звука, урагана и прибоя.

В Математическом институте Клэя пока что считают гипотезу Римана недоказанной. По словам представителей института, для того, чтобы достижение было зафиксировано, его необходимо опубликовать в авторитетном международном журнале, с последующим подтверждением доказательства научным сообществом.

Ранее одну из проблем тысячелетия, гипотезу Пуанкаре, доказал российский математик Григорий Яковлевич Перельман. От награды в миллион долларов он отказался.

Автор: marks

Источник

Поделиться новостью

* - обязательные к заполнению поля