2^74207281­-1 — простое число

в 20:59, , рубрики: математика, простое число, число Мерсенна, метки: ,

Математики Great Internet Mersenne Prime Search (GIMPS) нашли новое рекордно большое простое число: 274207281-1, в котором 22 338 618 разрядов, на университетском компьютере, который задействовал Кертис Купер для проекта GIMPS.

Новое простое число, также известное как M74207281, почти на пять миллионов разрядов больше, чем предыдущее самое большое простое число M57885161. Это особый класс редких простых чисел, известный как простые числа Мерсенна. M74207281 — всего 49-е такое число, и каждое новое всё сложнее найти. Числа Мерсенна названы в честь французского математика Марена Мерсенна, исследовавшего их свойства в 17 веке. В рамках проекта GIMPS, запущенного в 1996 году, найдены все 15 самых больших простых чисел Мерсенна. Все желающие могут присоединиться к проекту, скачав бесплатную программу и приняв участие в вычислениях, с денежной наградой тому, на чьём компьютере посчастливится найти очередное число: $3000 или $50 000.

Проверка, что найденное число действительно является простым, заняла 31 день на компьютере с процессором Intel I7-4790. Для гарантии, проверку осуществили на разном программном обеспечении и оборудовании. Коллеги Андреас Хогланд и Дэвид Стэнфилл использовали программное обеспечение CUDALucas на графических картах NVidia Titan Black (2,3 дня). Затем Дэвид Стэнфилл запустил программу ClLucas на видеокарте AMD Fury X и получил результат за 3,5 дня. Математик Серж Баталов осуществил проверку в программе MLucas, используя сервера на базе Intel Xeon 18 на хостинге Amazon EC2, что заняло 3,5 дня.

Все проверки подтвердили, что 274207281-1 — действительно новое простое число Мерсенна.

Д-р Кертис Купер — профессор университета Центрального Миссури. Для него и университета это четвёртое рекордно большое простое число Мерсенна, и он может претендовать на награду $3000 от проекта GIMPS. Первый рекорд д-р Купер поставил в 2005 году, затем обновил его в 2006 году. Он потерял первенство в 2008-м, но вернул его в 2013 году, а сейчас улучшил результат. С университетским компьютером д-р Купер является главным донором по компьютерному времени, которое жертвуется для проекта GIMPS.

На самом деле число M74207281 было обнаружено 17 сентября 2015 года, но процедура верификации оказалась очень длительной. Вообще, официальной датой открытия считается тот день, когда человек заметил число, поэтому, например, M4253 никогда не считалось максимально большим простым числом Мерсенна: в 1961 году Гурвиц просматривал компьютерную распечатку с конца и сначала заметил M4423, а потом уже увидел, что M4253 тоже простое.

Автор: alizar

Источник

Поделиться новостью

* - обязательные к заполнению поля