Дональд Кнут и «Сюрреальные числа»: Я творил шесть дней, а на седьмой отдыхал (40,41,42-97)

в 8:51, , рубрики: edisonsoftware, Блог компании Edison, Занимательные задачки, кнут, математика, Профессиональная литература

image

Это уникальное событие в моей жизни. Оно произошло в ранних 70-ых. Я познакомился с Джоном Конвейем, вероятно с одним из величайших математиков. Я встретил его по пути в университет Калгари в 71-м и мы вместе пообедали. Он набросал на салфетке новую теорию, которая пришла ему в голову, и, на мой взгляд, она была действительно потрясающей. Это чисто математическая теория о новом способе определения чисел. Ее суть в том, что они могут быть не только целыми или дробными, но также бывают бесконечные числа, и квадратный корень из бесконечности, и бесконечность бесконечности, и бесконечность квадратных корней бесконечности и все это имеет смысл. Год спустя я был в отпуске в Норвегии и посреди ночи ко мне пришла мысль «Вау, эта теория так красива, что было бы интересно рассказать историю, написать книгу, в которой герои откроют теорию Конвея. Они найдут её правила на каменной скрижали, расшифруют её и смогут сами доказать все эти вещи о бесконечности и прочем».

Смысл в том, чтобы таким способом научить людей проводить исследования, чтобы студенты могли не только изучать то, что сделали другие люди, но и сами открывали что-то новое в математике. И всё это может быть представлено в форме истории, где персонажи выясняют все эти вещи самостоятельно. Поэтому я подумал, что из этого может получиться действительно классная книга, и она может быть использована в качестве дополнения. Я думал о том, что учителя в старших школах могли бы советовать её своим ученикам, чтобы они могли увидеть, как совершаются открытия в математике.

Я решил называть эти цифры сюрреальными. Чтобы вы понимали, реальные цифры имеют бесконечно много знаков после запятой, а сюрреальные, в свою очередь, еще больше. В этом и заключалась система Конвейя. Поэтому я решил, что у меня уже есть название (Сюрреальные числа) и идея, которая заключалась в том, что теория будет выдвинута персонажами книги. Я разбудил Джилл и сказал «Джилл, ты знаешь, что я работаю над Искусством программирования уже много лет и все еще не продвинулся ни на шаг? Я тут подумал о том, чтобы написать другую книгу. Что скажешь?» и я также сказал «Я думаю, я могу написать её за неделю, в самом деле, всего за неделю, так как это будет очень короткая книга».

И она ответила «Ладно, Дон, давай. Это твой год в отпуске и мы в Норвегии, почему бы не выделить неделю на этот проект, чтобы ты мог сконцентрироваться на нем, чтобы потом ты был доволен, и мы могли жить долго и счастливо».

Мы все распланировали. Я решил снять номер в гостинице на неделю в центре Осло, недалеко от места, где жил Ибсен, чтобы я мог прочувствовать его дух и настроиться на нужный лад. И мы решили, что она может приходить и навещать меня пару раз в неделю, и мы могли бы притвориться, что у нас интрижка. Нам всегда было интересно, каково это. Таким образом, я мог неделю быть писателем, а затем мы могли дурачить людей в отеле, чтобы эта женщина прошла ко мне тайком. Именно так все и происходило следующие несколько недель. Я писал первую страницу романа в своей голове несколько раз и когда я, например, ехал в автобусе я уже думал о следующем предложении.

Я зарегистрировался в отеле в январе и это была вероятно одна из лучших недель в моей жизни. На меня снизошла муза, которая словно бы диктовала мне эту книгу. Я жил в дешевом отеле, которым управляли строгие волонтеры норвежской церкви. Но это не мешало нашему с Джилл роману. В отеле также останавливались американские студенты из университета Святого Олафа, штат Миннесота. Каждое утро нам подавали норвежский завтрак, который широко распространен, это не сравнится с селедкой в Англии, но в любом случае нам подавали селедку, яица и многое другое. Каждое утро я проводил час, очень неторопливо поедая свой норвежский завтрак, которого было достаточно, чтобы продержаться до обеда, и слушал, о чем общаются американские студенты. Это было увлекательно, поскольку я давно не слышал разговорный английский. К тому времени мы уже жили в Норвегии на протяжении 6-7 месяцев. Поэтому я мог вспомнить диалект и некоторые выражения, но не более. Моя повесть была написана в диалоговой форме, и для меня было важно сделать аутентичный акцент на персонажей. Я слушал, о чем говорят студенты, ел, затем направлялся в свою комнату и начинал писать книгу. Книга она как опера. Знаете оперы, в которых есть хорошая музыка, но мало сюжета? В моей книге была хорошая математика и лишь немного сюжета. Математическую часть я воспроизводил самостоятельно. Я помнил, что Конвей набросал теорию на салфетке, но я её потерял. Я пытался вспомнить, что же там было написано, и что он говорил мне год назад. Я пытался восстановить эту теорию из памяти и вывести её самостоятельно, так как это то, что делают герои в моей книге. Я проводил свое собственное исследование и решил, что, если где-то допущу ошибку, то непременно внесу это в книгу, и мои персонажи допустят ту же самую ошибку. Я хотел, чтобы книга была подлинным представлением о математических исследованиях. Обычно я заканчивал работать под утро и сначала у меня всегда были наброски с предыдущего дня, которые нужно было доработать. О первой странице книги я думал на протяжении нескольких месяцев, и я был готов начать работу над ней. Когда мне нужно было взять паузу перед написанием второй страницы, я мог продиктовать вам первую практически дословно. Затем я хотел сделать некоторые математические вычисления, перед тем как продолжить писать и я застрял. Я зашел в тупик. Я не знал, что делать дальше. Тогда я вышел на улицу и прогулялся по Осло. Был малоснежный январь, и на улицах города было не скользко. Около часа я просто бродил возле отеля и надеялся, что решение проблемы само ко мне придет. Я вернулся в комнату, немного написал, неторопливо поужинал, еще немного написал, а потом уже не мог выключить свет, потому что мне нужно было писать книгу. Я знал, с каких предложений я продолжу работу перед тем как ложился спать. Я был весь в работе, как вы можете себе представить.

Я говорил, что мне понадобится неделя на написание книги. Спустя 6 дней я закончил последнюю главу и на 7 день отдыхал. Это было очень интересно. 6 день на самом деле был одним из тех дней, когда моя жена заходила ко мне, и мы пошли смотреть фильм «Бабочки свободны» с Голди Хоун. Затем мы гуляли около Королевского дворца в Осло и там был чудесный иней на этих великолепных деревьях. Я был просто зачарован, глядя на заснеженные ветки деревьев на фоне темно-синего неба. Это была неделя, когда я во всем видел вдохновение. Я понимал, что стоит мне вернуться к себе и я, наконец, допишу книгу, но я просто смотрел на небо и узоры, создаваемые этими обледенелыми ветками, и это был один из величайших моментов в моей жизни.

Потом я вернулся в отель и дописал последнюю главу, а на 7 день я отдыхал. В этот день я пытался написать письмо своему секретарю Филлис. Она собиралась напечатать рукопись, а я должен был прислать ей письмо с указаниями как это сделать. Я начинал писать предложение, доходил до середины и не мог его закончить. Я писал без перерыва 6 дней, и затем книга была окончена и моя писательская деятельность была окончена. Я не мог придумать, как написать письмо Филлис. В конце концов, письмо было написано, и мы отправили ей рукопись, написанную от руки. Она напечатала мне её и прислала через пару месяцев, а я в свою очередь отправил её Джону Конвейю в Англию, Кембридж. Он вежливо отметил, что я понял одну из аксиом его теории неверно, что персонажи в моей книге на самом деле работали по другой системе, хотя его система на самом деле была гораздо лучше. Но ладно, все не так уж и плохо. Мы навестили его в Англии и поехали в Кембридж; я остался в его доме во время Пасхи и узнал о том, что я должен был изначально написать. Затем я вернулся в Норвегию и взял еще одну неделю, но уже не в Осло, а в заброшенной долине, в одной из тех долин, которая во времена Черной Смерти потеряла все свое население. Там был небольшой дом отдыха под названием Солхаймен, где многие люди проводили время летом и все там говорили на норвежском языке. Мы ели за общим столом, и я делал все возможное, чтобы говорить с ними по-норвежски. Но большую часть времени я занимался книгой, переписывая все с учетом аксиом, которые, как сказал Конвей, я должен был использовать с самого начала. И всё стало гораздо лучше. Я также получал ценные комментарии от других чтецов. Например, в книге были некоторые романтические сцены и моя жена консультировала меня касательно того как лучше их написать. Я все это учел, поработал еще неделю, и книга была закончена, «Сюрреальные числа». Она совсем отличалась от написанных мною раннее книг о компьютерах. Она стала своего рода лакмусовой бумажкой для людей в зависимости от того являются ли они математиками или информатиками. Математики посмотрели бы на «Сюрреальные числа» и сказали бы, что это довольно интересно. Информатики сказали бы, что я допустил самую огромную ошибку, когда взялся за этот проект. В любом случае я получил информацию от своего издателя, который сказал, что ему нужно 17 копий моей книги. Я должен был отправить им поправки на следующей неделе. Книга была переведена на 8 или 9 языков, а это значит, что есть где-то в мире математики, которые оценили эту маленькую книгу. В ней около 90 небольших страниц. Я никогда не смогу написать снова нечто подобное, но это был удивительный опыт.

— Вы никогда не хотели написать еще один роман?
— Нет, знаете, когда я писал эту книгу я гулял по улицам Осло, видел птиц, слышал звуки и чувствовал себя частью этого мира, потому что я писал книгу и для меня было важно, как живут её персонажи и что они говорят. Это автоматически делало меня более восприимчивым к миру. Это очень важная часть моего писательского опыта и я могу понять, почему писатели получают от этого удовольствие. Попытка перенести свои собственные представления в прозу закаляет. Может я проснусь однажды посреди ночи и захочу повторить этот опыт, но я всегда воспринимал написание этой книги как то, что я сделаю первый и последний раз в своей жизни. И, как я уже сказал, многие итак думают, что я совершил большую ошибку, когда написал её.

To be continued...

Читать еще

Дональд Кнут и «Сюрреальные числа»: Я творил шесть дней, а на седьмой отдыхал (40,41,42-97) - 2

«Двое героев случайно находят камень с древними письменами и открывают для себя новые математические структуры.»

Список 97 видеороликов с историями Дональда Кнута
Плейлист на Youtube

1. Family history
2. Learning to read and school
3. My mother
4. My parents' finances
5. Interests in high school
6. Being a nerd of nerds at high school
7. My sense of humor
8. The Potrzebie System of Weights and Measures
9. Feeling the need to prove myself
11. University life: my basketball management system
12. University life: the fraternity system
13. Meeting my wife Jill
14. Bible study at university and a time of personal challenge
15. Extra-curricular activities at Case
16. Taking graduate classes at Case
17. Physics, welding, astronomy and mathematics
18. My maths teacher at Case and a difficult problem
19. My interest in graphs and my first experience of a computer
20. How I got interested in programming
21. Learning how to program on the IBM 650
22. Writing a tic-tac-toe program
23. Learning about Symbolic Optimum Assembly programs
24. The Internal Translator
25. Adding more features to RUNCIBLE
26. Wanting to be a teacher and why I chose to go to Caltech
27. Writing a compiler for the Burroughs Corporation
28. Working for the Burroughs Corporation
29. Burroughs Corporation
30. My interest in context-free languages
31. Getting my PhD and the problem of symmetric block designs with…
32. Finding a solution to an open problem about projective planes
33. Inception of The Art of Computer Programming
34. 1967: a turbulent year
35. Work on attribute grammars and the Knuth-Bendix Algorithm
36. Being creative in the forest
37. A new field: analysis of algorithms
38. The Art of Computer Programming: underestimating the size of the…
39. The successful first release of The Art of Computer Programming
40. Inspiration to write Surreal Numbers
41. Writing Surreal Numbers in a hotel room in Oslo
42. Finishing the Surreal Numbers
43. The emergence of computer science as an academic subject
44. I want to do computer science instead of arguing for it
45. A year doing National Service in Princeton
46. Moving to Stanford and wondering whether I'd made the right choice
47. Designing the house in Stanford
48. Volume Three of The Art of Computer Programming
49. Working on Volume Four of The Art of Computer Programming
50. Poor quality typesetting on the second edition of my book
51. Deciding to make my own typesetting program
52. Working on my typesetting program
53. Mathematical formula for letter shapes
54. Research into the history of typography
55. Working on my letters and problems with the S
56. Figuring out how to typeset and the problem with specifications
57. Working on TeX
58. Why the designer and the implementer of a program should be the…
59. Converting Volume Two to TeX
60. Writing a users' manual for TeX
61. Giving the Gibbs lecture on my typography work
62. Developing Metafont and TeX
63. Why I chose not to retain any rights to TeX and transcribed it to…
64. Tuning up my fonts and getting funding for TeX
65. Problems with Volume Two
66. Literate programming
67. Re-writing TeX using the feedback I received
68. The importance of stability for TeX
69. LaTeX and ConTeXt
70. A summary of the TeX project
71. A year in Boston
72. Writing a book about the Bible
73. The most beautiful 3:16 in the world
74. Chess master playing at Adobe Systems
75. Giving a lecture series on science and religion at MIT
76. Back to work at Stanford and taking early retirement
77. Taking up swimming to help me cope with stress
78. My graduate students and my 64th birthday
79. My class on Concrete Mathematics
80. Writing a book on my Concrete Mathematics class
81. Updating Volumes One to Three of The Art of Computer Programming
82. Getting started on Volume Four of «The Art of Computer…
83. Two final major research projects
84. My love of writing and a lucky life
85. Coping with cancer
86. Honorary doctorates
87. The importance of awards and the Kyoto Prize
88. Pipe organ music is one of the great pleasures of life
89. The pipe organ in my living room
90. Playing the organs
91. An international symposium on algorithms in the Soviet Union
92. The Knuth-Morris-Pratt algorithm
93. My advice to young people
94. My children: John
95. My children: Jenny
96. Working on a series of books of my collected papers
97. Why I chose analysis of algorithms as a subject


Поддержка публикации — компания Edison, которая тестирует критические системы на отказоустойчивость, а так же проектирует и разрабатывает ПО для кластерных вычислений.

Автор: Edison

Источник

Поделиться новостью

* - обязательные к заполнению поля