- PVSM.RU - https://www.pvsm.ru -
Любопытно, что совершенно разные структуры, которые встречаются в природе, имеют между собой нечто общее и описываются одной той же математической формулой. Дмитрий Крюков из Кооперативной ассоциации анализа интернет-данных (Cooperative Association for Internet Data Analysis, CAIDA) при Калифорнийском университете в Сан-Диего с коллегами опубликовал любопытное междисциплинарное исследование [1], проанализировав соотношение связей между узлами в интернете, Вселенной и человеческом
Другими словами, совершенно разные сетевые структуры подчиняются одному математическому закону.
Если углубиться в исследование Крюкова с коллегами [3] (pdf), то в первую очередь возникает вопрос, каким образом он проанализировал структуру Вселенной. Оказывается, для этого использовали весьма неординарную логическую цепочку.
Во-первых, учёные взяли как допущение, что Вселенная имеет дискретный характер и на планковских масштабах отдельные элементы описываются процессом Пуассона [4], то есть потоком однородных событий, который имеет экспоненциальное распределение. При этом все видимые события/объекты в пространстве-времени связаны релятивистскими, причинно-следственными отношениями, что объясняется конечной скоростью света. Эти связанные события/объекты формируют причинные множества (causal sets). Количество элементов в таком множестве растёт экспоненциально со временем.
Фактически, речь идёт о квантовой теории поля без привязки к пространственно-временному фону, что является теорической базой для петлевой квантовой гравитации [5]. Хотя эта теория ещё и близко не считается общепризнанной, но Крюков с коллегами приняли её за основу для математического анализа пуассоновского процесса и распределения частиц в пространстве-времени.
Далее, они использовали одну из теорий, которая пробует объяснить ускорение скорости расширения Вселенной. Доказательство этого ускорения получено в 1998 году и до сих пор не имеет общепризнанного объяснения. Учёные использовали космологическую константу Эйнштейна, которая констатирует ускорение расширения Вселенной за счёт избытка тёмной материи.
Так или иначе, если учесть экспоненциальное увеличение количества объектов в результате пуассоновского процесса с ускоренным расширения Вселенной, то в релятивистской космологической модели, то есть в модели де Ситтера [6] рост количества связей между объектами (рёбер графа) описывается показательной функцией с коэффициентом 2, как и во многих других сложных сетях.
Автор: alizar
Источник [7]
Сайт-источник PVSM.RU: https://www.pvsm.ru
Путь до страницы источника: https://www.pvsm.ru/matematika/21228
Ссылки в тексте:
[1] междисциплинарное исследование: http://www.caida.org/publications/papers/2012/network_cosmology/
[2] мозге: http://www.braintools.ru
[3] исследование Крюкова с коллегами: http://www.caida.org/publications/papers/2012/network_cosmology/network_cosmology.pdf
[4] процессом Пуассона: https://ru.wikipedia.org/wiki/Процесс_Пуассона
[5] петлевой квантовой гравитации: https://ru.wikipedia.org/wiki/Петлевая_квантовая_гравитация
[6] модели де Ситтера: https://ru.wikipedia.org/wiki/Модель_де_Ситтера
[7] Источник: http://habrahabr.ru/post/160467/
Нажмите здесь для печати.