Найдено 48-е простое число Мерсенна

Математики из распределённого проекта по поиску простых чисел GIMPS объявили ^[1] об обнаружении нового простого числа Мерсенна ^[2]. Это важное событие для математического сообщества, потому что до сих пор было известно только 47 таких чисел, последнее было найдено в 2009 году.

48-е простое число Мерсенна — 2^57.885.161-1, с 17.425.170 десятичными разрядами. См. полную запись числа в текстовом формате ^[3] (22,45 мегабайта).

Числа Мерсенна имеют вид 2ⁿ-1, где n — натуральное число. Простые числа Мерсенна являются самыми большими простыми числами, известными науке. Предыдущий мировой рекорд принадлежал числу 2^43.112.609-1, имеющему 12.978.189 десятичных разрядов.

Распределённый проект по поиску простых чисел GIMPS был запущен в 1997 году, и ныне считается самым длительным непрерывным процессом распределённых вычислений в истории человечества: он продолжается уже почти 17 лет! Сейчас в пиковые моменты в GIMPS участвует 360.000 процессоров с суммарной производительностью 150 трлн операций в секунду.

За время работы GIMPS участники этого проекта нашли 14 простых чисел Мерсенна. Последнее из них 2^57.885.161-1 было обнаружено 25 января 2013 года в 23:30:26 UTC, после чего его перепроверили несколько раз на разном оборудовании и программном обеспечении. В частности, программа MLucas ^[4] проверяла 48-е простое число Мерсенна шесть суток на 32-ядерном сервере, и подтвердила его. На Nvidia GPU в программе CUDALucas ^[5] число проверили за 3,6 суток и тоже подтвердили его.

Разработчики программного обеспечения GIMPS и участники проекта уже поделили приз $100 000 ^[6] за прошлое простое число Мерсенна с как минимум 10 миллионами десятичных разрядов. Следующий приз — $150 000 ^[7] за число с как минимум 100 миллионами десятичных разрядов.

Автор: alizar

Источник ^[8]