Нахождение фундаментальной матрицы «для чайников»

в 14:40, , рубрики: Алгоритмы, математика, математические формулы, Песочница, метки: , ,

Доброго времени суток!
Этот пост для тех, кто хочет научиться строить Фундаментальную Матрицу решений Системы Линейных Дифференциальных Уравнений, но боится.

Предыстория

Если немного погуглить на эту тему, то можно найти достаточное количество статей, большинство из которых описывают построение Фундаментальной матрицы через Жордановы формы.
Мне кажется, что это достаточно сложно понять вот так вот сразу, а тем более воплотить в жизнь.

История

Когда-то мне хотелось открыть браузер, вбить в поисковик «Построить фундаментальную матрицу легко/быстро/понятно/НЕ через Жордановы формы» и получить готовый алгоритм, и чтобы он был, как говорится, на блюдечке с голубой каёмочкой.

Алгоритм

Здесь я привожу один занятный и простой для понимания способ построения Фундаментальной матрицы, который мне когда-то рассказал один замечательный преподаватель. Этот способ наречен «полиномиальным». Быть может, когда-нибудь он пригодится Вам. Я рассчитываю на то, что читатель знаком со всеми сопутствующими определениями, такими как «собственное число», «определитель», и т.д.

Немножко теории

image

Закрепим на практике

Одной теорией сыт не будешь, поэтому рассмотрим этот способ в действии:
image

Заключение

Надеюсь, что изложил свои мысли достаточно понятно. И прошу прощения за возможную свою неосведомленность по поводу названия этого метода. Если изложенный метод известен под другими названиями, мне хотелось бы их узнать. Всем спасибо за внимание!

Автор: Tsin

Источник

Поделиться

  1. Alex:

    Спасибо. Очень внятное и простое изложение материала.

  2. Леська:

    Огромное Вам человеческое спасибо!

  3. p:

    Это метод называется методом интерполяционного полинома.

* - обязательные к заполнению поля