Готовы ли мы все перейти на электрокары (задача Ферми)

в 8:35, , рубрики: математика, экология, Энергия и элементы питания, метки:

Я сам пытаюсь быть где-то посредине между «глобальными заговорщиками» и нашими «борцами за экологию», ибо считаю, что истина где-то именно там…

Недавно был День Земли и, почитав немного на Википедии о Часе Земли и, особенно, раздел Критика, я дошел до интересной статьи Константина Ранкса Как вредит экологии борьба с глобальным потеплением. Там утверждается, что современная мощность автомобилей в 37 раз больше мощности все электростанций мира. Откуда взяты данные для этих расчетов — не сказано. Захотелость проверить самому, но как? Гуглить в поисках исходных данных? Можно, но долго, ненадежно и скучно. Есть и другой путь, не менее интересный!

Как-то еще в школе в «Кванте» читал статейку о задачах Ферми и ее классический пример о количестве молекул резины, стираемых за один оборот колеса. Вот и захотелось попробовать применить этот же метод и «прикинуть» числа в нашем случае.
Скорее всего, я не учел много фактов, о которых вы позже укажете в комментариях, но, как я и писал выше, истину найдем где-то посредине…

Формулировка условия и решение задачи

Как обычно в этих задачах в условии дан только вопрос, а вот исходные данные мы ищем сами. Входные данные:
представим, что мы уже можем и хотим ВСЕ автомобили земли перевести на электроэнергию. Нам необходимо оценить эту возможность, сравнив текущую потребляемую мощность всех автомобилей с текущей обеспечиваемой мощностью всех электростанций.

Поиск исходных данных

Сколько нам нужно

Итак, сколько же автомобилей мы имеем? Как и в примере выше я сошелся на величине 1 млрд, ведь нам нужен только порядок, а мы можем с уверенностью утверждать, что машин меньше чем 10 млрд, но больше чем 100 млн.

Na = 109

А какова мощность одного автомобиля? Здесь я еще менее силен… Но я понимаю, что она где-то в пределах от 50 л.с. (малолитражки) до 500 л.с. (спорткары), с математическим ожиданием где-то в районе 100:

wa = 100 лс ≈ 73 кВт ≈ 100 кВт (снова округляем до порядка).

Таким образом, суммарная потребляемая одновременно мощность всех автомобилей:

Wa = Na × wa = 109 × 100 кВт = 1011 кВт.

Но это “пиковая” нагрузка, а какая же эффективная мощность, а именно сколько автомобили ездят в сутки? Я предположил, что 1/10 часть суток (~ 2,5 часа). Как и ранее, руководствовался рассуждениями, что 1 сутки слишком много, а 1/100 суток (15 минут) — слишком мало!

Значит, суммарная эффективная потребляемая мощность всех автомобилей:

Wэф = Wa / 10 = 1010 кВт

Сколько можем дать сейчас

В статье Константина Ранкса приводится число 2 млрд киловатт. Попробуем сами прикинуть.
Мы выходим из того, что мы производим ровно столько энергии, сколько потребляем, ибо мы нигде ее не накапливаем и не «сливаем» (как минимум, опять же, в пределах «порядков»).

Самая большая трудность в этом расчете — я не могу прикинуть, сколько потребляет промышленность. В разных статьях пишут, что население потребляет не то больше, чем промышленность, не то меньше. Где здесь истинна — я не знаю. Здравый смысл подсказывает, что промышленность потребляет больше. Для начала прикинем, сколько потребляет население.

Население земли Nл = 6 ∙ 109. Как и в случае с автомобилями оценим эффективное население земли, т.е. то, которое потребляет энергию. Выкинув пол-Индии, пол-Китая, почти всю Африку, 30% Латинской Америки я решил, что «эффективно» пользуются электроэнергией ~ 3-4 млрд людей (пока что мантиссу не округляю, далее будет понятно зачем).
Теперь о том, как они пользуются. Берем простой пример: моя семья из 4-х человек (2 детей) потребляет ~100 кВт∙ч в месяц (коротко: 10 мало, 1000 — много). Даже не имеет значение 2 или 4 человека в семье — порядок не меняется! Поэтому предположим, что на каждых 3 человека на земле приходится 100 кВт∙ч в месяц. Значит в месяц мы все потребляем/производим:

Eмес = 100 кВт∙ч / 3 × 3∙109 = 1011 кВт∙ч / месяц (вот зачем я оставил мантиссу в населении).

В месяце 720 часов. Отсюда находим суммарную мощность электростанций:

Wэс = 1011 / 720 ≈ 108 кВт

Результат

Итак, чтобы все пересели на электрокары:
нам нужно — 1010 кВт
сейчас мы можем — 108 кВт
недостаток мощности — ~ в 100 раз!

Что не было учтено:

  • вся промышленная и военная транспортная техника (да и вряд ли их так уж быстро переведут на электрообеспечение с их мощностью). Честно говоря, я даже не берусь судить, меняют ли они порядок, но однозначно можно утверждать, что они только «усугубляют» ситуацию
  • промышленное потребление энергии. Не знаю, как его учесть и стоит ли? В расчете брались автомобили населения и количество электричества, производимого для населения. Даже если мы учтем, что реальная мощность электростанций больше в 10 раз — мы все равно не сможем «отобрать» эту мощность у промышленности в пользу населения
  • КПД двигателей. На порядок практически не влияет (однозначно больше 0,1 и меньше 1)
Выводы

Таким образом, метод решения задач Ферми нам наглядно показывает, что, несмотря на все возгласы экологов, мы еще явно не готовы абсолютно пересадить всех сразу на электрокары. Где же взять недостающие 2 порядка мощности? С какой скоростью теперь надо сжигать мазут/уголь/газ, расщеплять атомы, сколько рек нужно еще перекрыть дамбами, чтобы обеспечить наши экологически чистые машинки? А еще давайте не забывать, что нам теперь надо увеличить в разы площади сечения магистральных ЛЭП, а какие теперь должны быть трансформаторы на подстанциях я даже не представляю. Сколько еще необходимо выплавить алюминия/меди? На эти вопросы я, пока что, ответа дать даже не пытался, но в том, что глобальная электрификация улучшит экологическую ситуацию, уже очень сильно сомневаюсь!

В следующий раз попробуем прикинуть, сколько земли нужно накрыть солнечными батареями или ветряками, что бы удовлетворить, опять же, наши нужды в электроэнергии.

Что я НЕ пытался раскрыть в этой статье:

  • элементы глобального заговора. Давайте и в комментах это пропустим;
  • ни опровергнуть, ни подтвердить расчеты Константина Ранкса. Хотя ответы близки;
  • ни доказать, ни опровергнуть крайнюю необходимость/вредность экологических энеготехнологий. Думаю, истинна где-то посредине…

Автор: radistao

Источник

Поделиться

* - обязательные к заполнению поля