Проверьте свое чутьё на вероятности
Предлагаю для этого такую задачку.
Вы участвуете в телевикторине и уже почти выиграли машину. Осталось только угадать, в какой из трех шкатулок лежит ключ. Вот они, шкатулки — одинаково поблескивают лакированными крышечками. Ну Вы ткнули наугад.
— Эта!
Но усатый ведущий хитро говорит:
— Не хотите ли изменить свое решение?
— Зачем? Вероятность одинакова. Открывайте уж.
А ведущий не открывает, открывает одну из трех шкатулок, на которую Вы не показывали — пустая!, и убирает ее в сторонку. Остается две — одна Ваша, и еще одна.
— А теперь, — спрашивает, — поменяете решение?
Стоит ли менять решение? Ответ (без формул) под катом.
Стоит. Вероятность того, что ключ в другой шкатулке, на которую Вы не показывали, выше. Для качественного обоснования, приводится такой пример: Вместо трех шкатулок имеется 1000, Вы указываете на одну, потом ведущий оставляет Вашу и еще одну, а остальные 998 убирает. Теперь будем менять свой выбор?
Т.е. вопрос стоит переформулировать так: если у нас 1000 шкатулок и в одной из них ключ, то где вероятность для ключа больше: в одной шкатулке или в 999 шкатулках? Ответ очевиден.
Автор: FransuaMaryDelone
