Метка «матан»

Группа учёных из Канады провела моделирование роста разветвлённых нанопроволок (нанодеревьев) весьма оригинальным способом — вместо специализированных научных кодов они взяли коммерческий игровой движок.
Читать полностью »

Некоторые из вас, вероятно, видали на просторах сети эту задачку: какое число продолжает следующий ряд?
Нескучные интегралы
Предлагался такой очевидный правильный ответ:
Нескучные интегралы
Для тех, кому неочевидно, как он получен, предлагалось объяснение. Пусть Нескучные интегралы (ну и 1 при x = 0, хотя неважно). Тогда каждый член ряда — это значение следующего интеграла в цепочке:
Нескучные интегралы
Пока всё идёт хорошо, но тут внезапно:
Нескучные интегралы
В принципе, этого достаточно, чтобы повеселить друзей-математиков, но мне захотелось узнать, как вообще считаются такие интегралы и почему получается такой смешной результат. Если кому-то ещё охота тряхнуть стариной и вспомнить матан с функаном, прошу читать дальше.Читать полностью »

О критерии Лебега, или В чем была ошибка КэрроллаПрочитав пост «Ломаем спички», я равнодушно пожал плечами. Это ж тривиальная задачка о непрерывности функций, мелкое развлекалово для третьего курса матфака. Есть и более весёлые её варианты, к примеру, тот, что на картинке слева.

К моему удивлению, обсуждение перевалило за 200 комментов, а слова «критерий Лебега» так и не прозвучали. Ну что же, придётся исправлять это недоразумение.

Disclaimer: т.к. набирать с клавиатуры математические формулы чудовищно неудобно, я буду писать пределы вот так: limn → ∞ f(x), а интегралы вот так abf(x)dx. Уж извините.

Читать полностью »


https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js