В данной статье я продалжаю свое нежное введение в топологию. Первая часть находится здесь.
Я опять предупреждаю, что все что вы читаете — написано дважды гуманитарием (бакалавром и магистром), поэтому слепо верить не стоит. Вообщем, вы предупреждены.
Замечания про ошибки (математические) приветствуются.
Еще одно предупреждение — очень много картинок.
Картинка для привлечения внимания (никак не относящаяся к нашему тексту).
Как вы думете, не разрывая эти фигуры, но деформируя любым образом, можно ли их рассоединить?
Первоначально я планировал во второй части рассказать о метрических пространствах, но потом решил отложить это на будщее, а сейчас поговорить более подробно об окрестностях и связаных с ними понятиях, о которых в прошлой части лишь кратко упомянул. Таким образом мы находимся где-то в первой главе какой-нибудь книги по «Общей топологии».
Черный сплошной контур на рисунках будет обозначать замкнутые множества, а множества без контура будут открытыми. Буквами ттт я буду сокращать тогда и только тогда.
Поехали.
Читать полностью »