Сфера Дайсона — для чего это нужно? Часть II: Как построить нежесткое Кольцо Дайсона из элементов?

в 1:37, , рубрики: астрономия, Кольцо Дайсона, концентратор солнечного света, космонавтика, Научно-популярное, рой Дайсона, элемент, метки:

Итак, самый практичный и реально возможный вариант сферы Дайсона в виде нежесткого Кольца из отдельных элементов (роя) был выбран в первой части статьи. Теперь время описать подробнее возможную конструкцию такого Кольца и посчитать его параметры.
Самый важный момент в планировании будущего Кольца Дайсона — это правильный выбор конструкции стандартного элемента Кольца. Он должен быть стандартизован по размеру и форме, для простоты производства, унификации промышленности и инструментария, но его конструкция и архитектура должна быть достаточно гибкой для дальнейшей модернизации и заранее непредсказуемых усовершенствований.
Форма элемента должна быть простой и удобной для сборки. Плоскость элемента должна иметь вогнутость, чтобы фокусировать свет на энергоприемнике. Центр масс элемента должен совпадать с геометрическим центром для простоты буксировки и ориентации.
Беря за основу симметричную и часто встречающуюся в природе естественную форму, можно предложить элемент Кольца в виде гигантского шестиугольника. Кстати, о предшественниках: похожие элементы формируют зеркало солнечной электростанции на этой картинке из журнала «Техника Молодежи» за март 1975 года (обратите внимание кем нарисована картина): image

Можно взять и другую форму — в одной подробной статье на русском предлагались элементы-восьмиугольники (увы, я потерял ссылку на неё).

Размер стандартного элемента должен быть оптимальным: не слишком мелким, чтобы не порождать проблемы при выставлении и сборке огромного количества сегментов, не слишком крупным, чтобы его можно было отбуксировать на место сборки (конечно не полностью законченным, но уже достаточно автономным).
Если взять за ширину законченного Кольца круглое значение 1 млн. км (малое по сравнению с радиусом Кольца в нашей системе, но сравнимое с диаметром Солнца, который равен 695700*2 = 1 391 400 км), то неплохо бы перекрыть двумя-тремя элементами хотя бы тысячную часть этой ширины Кольца. Потому примем за характерный размер полностью собранного элемента Кольца значение в 330 км от края до края шестиугольника, тогда вместе с зазорами три элемента в ряд займут около 1000 км ширины Кольца (горизонтальная ось на картинке ниже). По ширине Кольца в 1 млн. км разместятся 3000 шестигранных элементов – вполне обозримое число (но не надо думать, что их можно сделать за 40-60 лет как в ролике из первой части). Плотно упакованные шестигранные элементы размером 330 км занимают в среднем по (382+191 = 573) / 2 = 286.5 км по длине вдоль Кольца, как это показано на рисунке ниже (вертикальная ось на картинке):
image

Параметры такого правильного шестиугольника определяются двумя радиусами (на картинке ниже): малым радиусом вписанной окружности r = 165 км и большим радиусом описанной окружности R = 191 км, причем r = SQR(3/4) * R. Площадь S = 3 * SQR(3) * R^2 / 2 равна примерно 94500 км2, примем её грубо за 95 тысяч км2.

Структура элемента Кольца
Вид элемента со стороны Солнца:

image

Элемент должен быть по большей части автономным, самоориентирующимся в пространстве, самокорректирующим свою орбиту и саморемонтирующимся. Притащить его на место (на стабильную орбиту) в начале сборки может и отдельный буксир, но потом элементу нужно корректировать орбиту, парировать отклонения уже самостоятельно.
Что касается начинки этого элемента Кольца, то необходимо иметь: причальные устройства, склады для материалов, ремонтные мощности, приемные и передающие энергию устройства. Элемент должен иметь всё это в геометрическом центре — там расположен центральный модуль из металла (с него начинается строительство и в нем все основные системы). А вокруг него расположены внешние зоны из ветвящихся гнутых труб (с не жесткой, но упругой структурой как на древесном листе) плюс ажурная паутина тонких, гибких трубок с натянутой на них тонкой пленкой (с альбедо около 100%), отражающей свет Солнца.
Ещё в 1986 году в этой книге (Грилихес В. А. «Солнечные космические энергостанции» — Л.: Наука, 1986.) в одном из разделов рассматривались аспекты выбора оптимальной пленки.

Но самый простой в изготовлении, доступный и довольно легкий материал, из которого можно создать зеркало внешних зон, есть у нас дома, на кухне. Это алюминиевая фольга – материал весьма наглядный.
Рассмотрим две альтернативы:
а) толстая фольга толщиной 0.1 мм = 100 мкм – квадратный метр весит по ГОСТу около 0.27 кг (добавив в фольгу литий можно довести вес до 0.25 кг на 1м2 — примерно такое же значение в 245 грамм на 1 м2 упомянуто в лекции Стьюарта Армстронга о постройке Роя Дайсона из Меркурия).
б) тонкая фольга толщиной 0.045 мм = 45 мкм – квадратный метр весит около 0.1 кг. Вес 100 м2 равен всего 10 кг.
В идеале шестиугольный элемент целиком из фольги должен иметь вес равный весу пленки/фольги, умноженной на количество квадратных метров, что составляет:
а) 0.25кг * 95000 * 10^6 м2 = 23.75 млн тонн (многовато будет!).
Или
б) 0.1 кг * 95000 * 10^6 м2 = 9.5 млн тонн (неплохо!).
Цифры внушительные, но не безумно большие. Так в РФ производится в год примерно 4 млн тонн алюминия и из него делают 0,1-0,2 млн тонн фольги. В мире же за 2014 год произведено 54 млн тонн алюминия (что заметно больше 41 и 45 млн тонн алюминия за 2010 и 2012 годы). 16% этого объёма составляет фольга и другие упаковочные материалы.
Небольшая прочность пленки/фольги компенсируется легкостью её переработки и ремонта. А автоматизированный и постоянный ремонт в любом случае неизбежен для структуры, которая создается даже не на тысячи, а на десятки и сотни миллионов лет.

Увы, это не все – вес элемента должен быть куда больше просто веса фольги. С учетом тонкой ажурной паутины из поддерживающих форму самой фольги трубок вес элемента вырастет примерно вдвое. На каждые 100 м2 фольги требуется для закрепления хотя бы две трубки длиной по 10 метров примерно сантиметрового диаметра, со стенками толщиной около 1 мм (как лыжные палки). Мы можем оптимистично определит вес этих алюминиевых трубок как 2*10*0.5 кг = 10 кг на 100 м2, вдобавок к 10 кг веса 100 м2 самой фольги. Если для изготовления трубок вместо алюминия брать пластики, особенно углепластики, то вес может быть и меньше.
На эту ажурную паутину трубок наплавлена, прикреплена с солнечной стороны фольга.
К этой тонкой паутине должны хотя бы хоть раз на 0.1 — 1 км добавляться трубки/балки потолще из прочных металлов типа титана – опорная структура внешней зоны (с некими механизмами изменения кривизны и натяжения тонкой паутины и фольги). Не вдаваясь в подробные расчеты, оптимистично оценим общий вес опорной структуры вес, равным общему весу тонкой ажурной паутины. Итого вес вырос втрое, для варианта б) общий вес элемента составит уже 28.5 млн тонн.
Ремонт и сборку всей этой конструкции выполняют автономные в движении (с собственными двигателями) роботы-сборщики, собирающие каркас из пустотелых трубок и роботы-пауки, ползающие в вакууме между трубок каркаса, собирающие обрывки старой фольги, натягивающие и крепящие только что выдавленную фольгу прямо на эти трубки.

Центральный модуль элемента
В центре элемента, как остров в море, высоко возвышается жесткий и частично герметичный центральный модуль. Его размеры от 2 до 10 км (может быть как многоугольным, так и круглым), толщина до 1 км. Он имеет жесткий и прочный объемный каркас из металлического профиля (алюминий, титан, сталь). Покрыт стальными, алюминиевыми и стеклянными/пластиковыми листами. Для площади 100 + 100 км2 квадратных поверхностей освещенной и теневой стороны плюс площадь боков такого модуля с толщиной 0.5 км равной 0.5 * 10 * 4 = 20 км2 вес оболочки из стальных листов (с удельным весом по 6 кг на 1 м2) составит: 220 * 10^6 м2 * 6 кг = 1.32 млн тонн.
Весить центральный модуль-остров в целом, с начинкой, должен не более 2.5 млн тонн (вес элемента тогда уложится в 30 млн тонн). Центральный модуль это место управления, расположения двигателей, портов и шлюзов для причаливания космических кораблей, место накопления энергии и место отправки энергии. Там же располагаются системы охлаждения, переработки сырья в топливо и материалы, производства деталей корпуса и деталей внешнего каркаса, производство пленки-фольги, а также системы ремонта. На освещенной стороне центрального модуля из внешних металлических панелей корпуса модуля можно сделать отдельное зеркало с фиксированным фокусом на башне энергоприемнике — чтобы с самого начала у модуля был свой источник энергии.
Причальные порты и стыковочные узлы на задней, неосвещенной стороне центрального модуля должны быть особо усилены для передачи импульса с корабля-толкача на весь элемент. Собственно на нужную орбиту можно вывести сначала только полностью готовый центральный модуль, а потом завозить на него заготовки труб опорной структуры, машины для производства трубок ажурной структуры, роботов сборщиков трубок, роботов-пауков для крепления фольги на готовые трубки, материалы для трубок и аллюминий для фольги, запчасти для машин и роботов.
К центральному модулю крепятся мощные трубы или профили ограждения (сталь, титан) — например шестиугольного по форме. Из этого ограждения к углам элемента выходят (но не доходят до них) сужающиеся трубы опорной ветвящейся лиственной структуры (титан, алюминий). К концам и другим узловым точкам этих труб с верхней грани бортов центрального острова выходят гибкие канаты (титан, кевлар, углеродные волокна), которые нужны для натяжения и загибания всей структуры (труб, ажурной структуры и всей поверхности из фольги) в параболическое или сферическое зеркало, чтобы концентрировать свет Солнца в один фокус этого гигантского сооружения. В фокусе зеркала (который можно расположить в 400-900 км от центрального модуля, в зависимости от изгиба описанного зеркала от плоскости) подвешен приемник солнечной энергии, соединенный с центральным модулем тросами и кабелями. При маневрах всего элемента Кольца этот энергоприемник придется либо подтаскивать к центральному острову и закреплять там, либо снабдить своими двигателями для индивидуального маневрирования. Сбоку, в профиль, элемент выглядит так:
image
Полезная нагрузка центрального модуля элемента
1. Энергетическая полезная нагрузка: энергоприемники, а также энергоизлучатели на внешней и внутренней стороне.
Один энергоприемник света от всей поверхности элемента уже описан выше в предыдущем пункте. Он связан с элементом Кольца только тросами и кабелями. Когда его подтаскивают к центру элемента во время маневров или для ремонта он должен прикрепляются к чему-то в центре модуля. Причалом для него вполне может быть второй, неподвижный энергоприемник в виде высокой башни.
Для чего нужен второй энергоприемник? Для фокусировки на нём света, отраженного только от самого центрального модуля (от его освещенной плоскости) — так сказать постоянный источник энергии для нужд самого центрального модуля с самого начала работы, ещё до сборки внешних зон. Обращенная к Солнцу (верхняя) плоскость центрального модуля может тоже выглядеть как параболическое или сферическое зеркало, только жесткое, с неизменной геометрией и фокусом. Отражающие свет панели этого зеркала направляют его к центральному неподвижному энергоприемнику в виде башни в центре. Башня нужна для выноса точки фокуса подальше от центрального модуля, чтобы избежать перегрева всей конструкции. Энергоприемники состоят из солнечных батарей и теплообменников для разогрева воды/топлива/сырья.
2. Производственная полезная нагрузка: заводы по переработке сырья.
В любом случае необходимы производственный мощности для выпуска топлива (для маневров элемента), материалов и заготовок (для сборки внешних зон) из сырья/полуфабрикатов с астероидов. Эта продукция, в виде топлива, материалов, заготовок может потом транспортироваться и на другие элементы.
3. Жилая полезная нагрузка: обитаемая колония с оранжереями, растениями, жилыми помещениями для нескольких сот или тысяч людей, работающих на элементе, в лабораториях, фермах, заводах и верфях центрального модуля.
В этом случае центральный модуль имеет смысл сделать с внешней тороидальной частью, которую можно вращать (отдельно от энергоприемника, центра модуля и внешних зон элемента), создавая искусственную силу тяжести. Этакий космический город-бублик только не отдельно крутящийся в космосе, а нанизанный на центральный модуль, вращающийся вокруг башни, и с внешними зонами вокруг. В жилом варианте освещенная верхняя поверхность этого бублика (тора) и его бока должны иметь окна для оранжерей, ферм, жилых помещений.

Размеры и вес Кольца
Теперь надо определиться с расположением и размером самого Кольца. Если строить такое Кольцо для Земли, в Солнечной системе, то есть две основные альтернативы:

1) Дальний вариант — Кольцо за орбитой Земли, но до орбиты Марса – чтобы перехватить и использовать свет от Солнца, перенаправляя его к Земле.
Для более эллиптичной орбиты Марса с перигелием 206 млн км и округлой орбиты Земли с афелием равным 152 млн км (что не намного больше перигелия Земли в 147 млн км) оптимально удаленной от обеих планет (с учетом их масс) будет круговая орбита элементов Кольца с радиусом около 190 млн км.
Длина такого Кольца составит 2 * Pi * R ~ 1200 млн км. Плотно упакованные шестигранные элементы размером 330 км занимают в среднем по (382+191 = 573) / 2 = 286.5 км длины. На 1000 км длины нужно около 3.5 элементов. Всего в длину Кольца укладывается 1200 000 000 км / 1000 км * 3.5 ~ 0.34 млн элементов. Умножая это число на 3000 получим 1020 млн элементов всего в Кольце.
Если вес каждого элемента составит 30 млн тонн, то общий вес Кольца дойдет до 30600 трлн тонн или 306 * 10^14 тонн = 30.6 * 10^18 кг
А площадь такого Кольца шириной в 1 млн км будет около 1200 трлн км2.
Это Кольцо будет перехватывать 0.263% света Солнца – только 1/380 часть площади всей сферы — ведь площадь кольца равна = 2 * Pi * R * h, что на h / (2 * R) меньше площади всей сферы (= 4 * Pi * R * R).
Земля при этом будет немного больше освещена и нагрета (из-за отраженного обратно света), но если этот перегрев надо будет экранировать зеркалом в точке Лагранжа L2 или компенсировать, разместив щит нужного размера из похожих элементов перед Землей, в точке Лагранжа L1 (1.5 млн км в сторону Солнца) – день станет темнее (из-за этого щита), а ночь светлее (из-за Кольца).

2) Ближний вариант — Кольцо внутри орбиты Земли, но вне орбиты Венеры – чтобы наоборот, перехватить свет от Солнца, не допустив до Земли.
С первого взгляда идея размещения Кольца прямо перед орбитой Земли кажется бредовой – зачем перехватывать и не пускать к Земле свет Солнца? Но есть простые расчеты, касающиеся судьбы нашего Солнца, которые указывают, что уже через 1.5 млрд лет интенсивность излучения Солнца начнет понемногу расти (из-за накопления гелия в ядре Солнца активнее пойдет так называемая тройная гелиевая реакция). Даже повышение доходящей до Земли энергии Солнца на 0.2-0.3% катастрофично для земного климата – к этому лучше подготовится заранее, постепенно затенив большую часть орбиты Земли (таким Кольцом или просто зеркалом в точке L1 в сторону Солнца).
Для округлой орбиты Венеры с афелием 109 млн км и округлой орбиты Земли с перигелием равным 147 млн км оптимально удаленной от обеих планет (с учетом близости их масс) будет круговая орбита элементов Кольца с радиусом около 125 млн км.
Длина такого Кольца составит 2 * Pi * R ~ 785 млн км. Плотно упакованные шестигранные элементы в количестве 3.5 перекрывают 1000 км длины. Всего в длину Кольца укладывается 785 000 000 км / 1000 км * 3.5 ~ 0.224 млн элементов. Умножая это число на 3000 (количество элементов по ширине) получим всего 673 млн элементов.
Если вес каждого элемента составит 30 млн тонн, то общий вес Кольца = 20186 трлн тонн или 202 * 10^14 тонн = 20.2 * 10^18 кг.
Есть ли достаточные для строительства такого Кольца запасы материала в Солнечной системе? Да, вполне: общий вес астероидов главного пояса между Марсом и Юпитером составляет 3.0 – 3.6 * 10^21 кг. А из этих астероидов около 10% составляют астероиды типа М (металлические). 10 или 11% этих металлических астероидов весом около 30 * 10^18 кг вполне должно хватит, чтобы построить Кольцо шириной в 1 млн км и весом от 20.2 * 10^18 кг (ближний вариант за Венерой) до 30.6 * 10^18 кг (дальний вариант перед Марсом).
Площадь Кольца за Венерой, внутри орбиты Земли, шириной h в 1 млн км будет равняться 785 трлн км2. Что примерно в 1.52 раза меньше первого варианта перед Марсом. Примерно в 1.5 раза меньше будет и вес Кольца.
Это Кольцо будет перехватывать уже 0.4% света Солнца – 1/250 от всей площади сферы: ведь площадь кольца равна = 2 * Pi * R * h, что на h / (2 * R) меньше площади всей сферы (= 4 * Pi * R * R). Земля получит меньше света, но если этот недогрев надо будет компенсировать, то можно оставить дырки в Кольце или добавить пере-отражатели света на Землю сбоку от Кольца (или сбоку от Земли).

Оценка перехватываемой энергии
На орбите Земли на 1 м2 поверхности нормальной к направлению на Солнце падает солнечное излучение мощностью 1.361 кВт, а на орбите Венеры эта мощность равна около 2.7 кВт.
Т.е. на всю площадь Кольца за Венерой будет падать около 785 * 10`12 * 10`6 м2 * 2 кВт = 1.570 * 10`21 кВт = 1.6 * 10`15 ГВт. За год это будет около 1.6 * 24 * 365 * 10`21 кВт*часов = 1.4 * 10`24 кВт*часов = 1.4 * 10`15 млрд кВт*часов, что примерно в 10`10 раз (в 10 миллиардов раз) больше, чем все производство энергии на Земле в 2015 году (2.3 * 10`4 млрд кВт*часов).
Разве ради энергим больше теперешней в 10 с 10 нулями раз не стоит построить такое Кольцо?

Ну, а для варианта Кольца или Роя на орбите Меркурия смотрите здесь — уже упомянутую выше (в первой части статьи) идею Стюарта Армстронга с разборкой Меркурия весом в 3.3 * 10^33 кг. Там энергия света, падающего на Кольцо, будет просто огромной.

В третьей части статьи будет наконец рассмотрен смысл и цели построения такого Кольца, способы его применения и способы нестандартного применения отдельных автономных элементов Кольца. Также будет затронута проблема обнаружения такого гигантского сооружения извне.

Автор: Pavel-Well

Источник

Поделиться новостью

* - обязательные к заполнению поля