Абелевскую премию получил французский математик Ив Мейер за теорию вейвлетов

Как известно, Нобелевскую премию не присуждают ученым-математикам. У них есть собственная премия, которая основана правительством Норвегии в 2002 году. Эта премия присуждается каждый год, размер ее составляет около $710 тысяч. Лауреата премии каждый год определяет международный комитет из пяти известных математиков, которых, в свою очередь, назначает Международный математический союз ^[1] и Европейское математическое общество ^[2].

В этом году достойным премии посчитали 77-летнего французского математика Ива Мейера (Yves Meyer). Его заслуга — существенный вклад в разработку теории вейвлетов, математических функций, которые используются, в частности, в области анализа и сжатия данных. Абелевский комитет ^[3] опубликовал заявление, в котором говорится о том, что методы, разработанные ученым, оказали долгосрочное влияние на две области математики: гармонический анализ и дифференциальные уравнения.

Мейер — известный ученый ^[4]. Ранее он занимался теорией чисел, в этой сфере он тоже оставил заметный вклад. Его любознательность и желание вести активную научную деятельность привели к тому, что он занялся гармоническим анализом ^[5]. Здесь, в свою очередь, он начал разрабатывать теорию анализа сложных сигналов, которая имеет важное значение для информационных технологий. Затем он снова занялся фундаментальными проблемами математики.

Как все начиналось

За свою жизнь Мейер не раз резко менял направление своей работы. Родился он в июле 1939 года, вырос в Тунисе. Здесь будущий ученый видел людей многих национальностей, которых с детства хотел свести вместе, убрав преграды между различными этническими группами. Закончив школу, он поступил в Высшую нормальную школу ^[6]. Это французское государственное учреждение в сфере высшего образования во Франции, в Париже. По словам ученого, в это научное заведение поступают только те, кому не нужны власть и деньги, призвание большинства студентов здесь — получение и передача знания.

Закончив учиться, Мейер предстал перед выбором — стать «чистым» исследователем или преподавать. Он предпочел второе, поскольку молодому специалисту больше нравилось «отдавать знание, чем им владеть». Сначала его назначили помощником преподавателя, а потом Мейер и сам стал преподавателем, получив должность профессора математики в Университете Париж-юг XI ^[7]. В 1995 году он начал работать в ENS Cachan, где и оставался вплоть до ухода на пенсию в 2008 году.

Его работа была связана с анализом сложных, изменяющихся математических функций. Их можно описать дифференциальными уравнениями в частных производных. Например, поток жидкости описывается рядом уравнений, которые называются уравнениями Навье-Стокса ^[8]. Это система дифференциальных уравнений в частных производных, которые считаются одними из наиболее важных в гидродинамике. Уравнения такого типа используются в математическом моделировании множества природных явлений и технических задач. В 90-х Мейер помог найти частные решения уравнений, а это одна из важнейших задач в математике.

В 60-х годах математик стал одним из авторов теории, которая послужила основой для описания структуры и поведения квазикристаллов, веществ, обладающих дальним порядком, но не обладающих трансляционной симметрией, как обычные кристаллы. Их существование предсказали в 1974 году, а сами квазикристаллы были обнаружены в сплавах металлов в 1982 году. К слову, ученый, впервые обнаруживший квазикристаллы, получил Нобелевскую премию в 2011 году. В 2010 году Мейер вместе с Басарабом Матеи создал математическое описание структуры этих веществ.

В 1970-х Мейер занимался гармоническим анализом. Это раздел математического анализа, в котором изучаются свойства функций с помощью представления их в виде рядов или интегралов Фурье.

Вейвлеты

В конце концов, работа ученого привела его к созданию теории вейвлетов. Вейвлетом называют математическую функцию, которая позволяет анализировать частотные компоненты данных. График этой функции выглядит как волнообразные колебания с амплитудой, которая уменьшается до нуля вдали от начала координат. На практике, при помощи вейвлетов можно добиться ^[9] сильного сжатия изображений и видео, сохраняя при этом приемлемое качество. Работа ученого над вейвлетами началась в 1984 году с беседы с коллегами около копира в Политехнической школе Франции ^[10]. Мейер ознакомился с несколькими публикациями по этой теме и понял, что хочет заниматься вейвлетами, как ничем другим.

Работа Мейера принесла пользу науке, и не только теоретическому ее фундаменту. Практический результат тоже есть. Например, результаты, полученные ученым, стали частью успешной реализации миссии телескопа «Гершель» ^[11], наблюдающего за отдаленными регионами Вселенной и телескопа «Хаббл». Мейер работает также над алгоритмами определения гравитационных волн. В 2001 году будущий лауреат премии Абеля предложил математическую теорию, реализация положений которой позволяла разделить любое изображение на «анимацию» и «текстуру». Этот алгоритм разделения используется правоохранительными органами для обнаружения и выделения отпечатков пальцев на сложной поверхности.

В целом, вклад французского ученого очень велик. На сайте Абелевской премии говорится ^[12], что премия присуждена человеку, который долгое время занимает лидирующие позиции в разработке теории вейвлетов, которая находится на стыке математики и информационных технологий. Ему удалось создать теорию анализа сложных сигналов, которая имеет важнейшее значение для ИТ.

Абелевскую премию Мейер получит из рук короля Норвегии Харальда V на церемонии награждения, которая состоится 23 мая.

Автор: marks

Источник ^[13]