- PVSM.RU - https://www.pvsm.ru -

Байес

В левой руке Морфеуса лежит 7 синих и 3 красных таблетки, а в правой 5 синих и 8 красных. Вы закрываете глаза и берете таблетку — она оказывается красной, однако вы не знаете из какой руки ее взяли. Какова вероятность, что вы взяли ее из правой руки?

image

17 апреля 1761 — день смерти Томаса Байеса.
Под катом результаты того, что есть в рунете, помимо стандартных вещей типа Теорема Байеса [1], Байесовская сеть [2], Наивный байесовский классификатор [3], Байесовская фильтрация спама [4]

«Гуманитарные» статьи

Элиезер Юдковски [5]. Интуитивное объяснение теоремы Байеса [6]

Интуитивное объяснение интуитивного объяснения теоремы Байеса, сделанного Элизером Юдковски [7]

Гарри Поттер и методы рационального мышления [8]. Глава 20. Теорема Байеса [9]

Что такое байесианство [10] (Кай Сотала)

Берд Киви. Теорема преподобного Байеса [11] (Computerra)

Для тех кто хочет перейти на более сложный левел — пара парадоксов, связанных с тервером и подтверждением гипотез

Парадоксы


Парадокс Монти Холла [12]

Парадокс воронов [13]
Если человек видел много красных яблок, увеличит ли это его уверенность в том что все вороны черные?

Парадокс закономерности [14]
00111100000100110100000111010111101000111101011010
11100011100011100011100011100011100011100011100011
Какая последовательность написана человеком, а какая — результат бросания монетки?

Парадокс дней рождения [15]
Есть группа 60 человек. Какова вероятность что у двух человек совпадут день и месяц рождения?

Санкт-Петербургский парадокс [16]
Рассматривается следующая задача. Вступая в игру, игрок платит некоторую сумму, а затем подбрасывает монету (вероятность каждого исхода — 50 %), пока не выпадет орёл. При выпадении орла игра заканчивается, а игрок получает выигрыш, рассчитанный по следующим правилам. Если орёл выпал при первом броске, игрок получает 2^0, при втором броске — 2^1 и так далее: при n-ном броске — 2^(n-1). Другими словами, выигрыш возрастает от броска к броску вдвое, пробегая по степеням двойки — 1, 2, 4, 8, 16, 32 и так далее.

Нужно определить, какой размер вступительного взноса делает такую игру справедливой

Парадокс спящей красавицы [17]
(Парадокс представляет собой вероятностную задачу, которая имеет несколько различных, по-своему правильных ответов, и демонстрирует, как можно манипулировать статистикой. Автором парадокса считается Адам Элга. В 1999 году задача вызвала флейм [18] в Usenet)

Испытуемой («Спящей красавице») делается укол снотворного. Бросается симметричная монета. В случае выпадения орла: её будят, и эксперимент на этом заканчивается. В случае выпадения решки: её будят, делают второй укол (после чего она забывает о побудке) и будят на следующий день, не бросая монеты (в таком случае эксперимент идёт два дня подряд). Вся эта процедура Красавице известна, однако у неё нет информации, в какой день её разбудили.

Представьте себя на месте Спящей красавицы. Вас разбудили. Какова вероятность того, что монета упала решкой?

Решение 1.
У вас нет никакой информации о результате выпадения монеты и предыдущих побудках. Поскольку известно, что монета честная, можно предположить, что вероятность решки ½.
Решение 2.
Проведём эксперимент 1000 раз. Спящую красавицу будят в среднем 500 раз с орлом и 1000 раз с решкой (т.к. в случае решки спящую красавицу спрашивают 2 раза). Поэтому вероятность решки 2⁄3.

Еще парадоксы [19]

Статьи на Хабре

Рекомендательные системы: теорема Байеса и наивный байесовский классификатор [20]

Наивный Байесовский классификатор в 25 строк кода [21]

Байесовский анализ в Python [22]

Фильтрация смс спама с помощью наивного байесовского классификатора (код на R) [23]

Печенье от Ватсона [24] (упоминание про «байесова удивления»)

Вероятностные модели: байесовские сети [25]

Введение в Байесовские методы [26]

Экспертная система для прогнозирования личностных характеристик человека на основе теоремы Байеса [27]

Курс лекций «Стартап». Питер Тиль. Стенфорд 2012. Занятие 17 [28]

Лекции от Яндекса [29] для тех, кто хочет провести каникулы с пользой. Дискретный анализ и теория вероятностей

Автор: MagisterLudi

Источник [30]

Сайт-источник PVSM.RU: https://www.pvsm.ru

Путь до страницы источника: https://www.pvsm.ru/news/59116

Ссылки в тексте:

[1] Теорема Байеса: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%91%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%B0

[2] Байесовская сеть: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D1%82%D1%8C_%D0%B4%D0%BE%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%8F

[3] Наивный байесовский классификатор : http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B1%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BA%D0%BB%D0%B0%D1%81%D1%81%D0%B8%D1%84%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D1%82%D0%BE%D1%80

[4] Байесовская фильтрация спама: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%91%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B0%D1%8F_%D1%84%D0%B8%D0%BB%D1%8C%D1%82%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BF%D0%B0%D0%BC%D0%B0

[5] Элиезер Юдковски: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%AE%D0%B4%D0%BA%D0%BE%D0%B2%D1%81%D0%BA%D0%B8,_%D0%95%D0%BB%D0%B8%D0%B5%D0%B7%D0%B5%D1%80

[6] Интуитивное объяснение теоремы Байеса: http://schegl2g.bget.ru/bayes/YudkowskyBayes.html

[7] Интуитивное объяснение интуитивного объяснения теоремы Байеса, сделанного Элизером Юдковски: http://translatedby.com/you/an-intuitive-explanation-of-eliezer-yudkowsky-s-intuitive-explanation-of-bayes-theorem/into-ru/

[8] мышления: http://www.braintools.ru

[9] Глава 20. Теорема Байеса: http://hpmor.ru/book/1/20

[10] Что такое байесианство: http://lesswrong.ru/w/%D0%A7%D1%82%D0%BE_%D1%82%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%B1%D0%B0%D0%B9%D0%B5%D1%81%D0%B8%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE

[11] Теорема преподобного Байеса: https://web.archive.org/web/20070312095317/http://old.computerra.ru/online/jack/12150/

[12] Парадокс Монти Холла: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%9C%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B8_%D0%A5%D0%BE%D0%BB%D0%BB%D0%B0

[13] Парадокс воронов: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B2%D0%BE%D1%80%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%B2

[14] Парадокс закономерности: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B7%D0%B0%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8

[15] Парадокс дней рождения: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F

[16] Санкт-Петербургский парадокс: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%B0%D0%BD%D0%BA%D1%82-%D0%9F%D0%B5%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B1%D1%83%D1%80%D0%B3%D1%81%D0%BA%D0%B8%D0%B9_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81

[17] Парадокс спящей красавицы: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D1%81%D0%BF%D1%8F%D1%89%D0%B5%D0%B9_%D0%BA%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%B0%D0%B2%D0%B8%D1%86%D1%8B

[18] вызвала флейм: http://www.maproom.co.uk/sb.html

[19] парадоксы: http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9A%D0%B0%D1%82%D0%B5%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F:%D0%92%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81%D1%8B

[20] Рекомендательные системы: теорема Байеса и наивный байесовский классификатор: http://habrahabr.ru/company/surfingbird/blog/150207/

[21] Наивный Байесовский классификатор в 25 строк кода: http://habrahabr.ru/post/120194/

[22] Байесовский анализ в Python: http://habrahabr.ru/post/170633/

[23] Фильтрация смс спама с помощью наивного байесовского классификатора (код на R): http://habrahabr.ru/post/184574/

[24] Печенье от Ватсона: http://habrahabr.ru/company/ibm/blog/202930/

[25] Вероятностные модели: байесовские сети: http://habrahabr.ru/company/surfingbird/blog/176461/

[26] Введение в Байесовские методы: http://habrahabr.ru/post/170545/

[27] Экспертная система для прогнозирования личностных характеристик человека на основе теоремы Байеса: http://habrahabr.ru/post/160731/

[28] Занятие 17: http://habrahabr.ru/post/187742/

[29] Лекции от Яндекса: http://habrahabr.ru/company/yandex/blog/208120/

[30] Источник: http://habrahabr.ru/post/219721/