Дональд Кнут: про жену, поцелуи, «Конкретную математику» и взгляд на преподавание в университете

в 8:54, , рубрики: Алгоритмы, Блог компании Edison, математика, Программирование, Профессиональная литература

«У нас вышла калифорнийская книга о математике. Книга, которая показывала неформальный стиль классов в Стэнфорде наравне с тем, что я считаю личным манифестом пути занятия математикой.»
— Дональд Кнут

Дональд Кнут: про жену, поцелуи, «Конкретную математику» и взгляд на преподавание в университете - 1

«В то время была большая суматоха. Некоторые люди жаловались на то, что математика становится слишком абстрактной, что она слишком оторвана от реальности, так что я мог бы немного пошутить, назвав курс „конкретная математика“. Хотя я сказал, что слово „конкретный“ не является на самом деле антонимом абстрактного, это сочетание слова непрерывный и дискретный (CONtinuous and disCRETE).»
— Дональд Кнут

В книге содержится более 500 различных упражнений различного уровня сложности. Прообразом книги послужил раздел «Математическое введение» из «Искусство программирования». Изложение ведётся в неформальном стиле и сопровождается «заметками на полях» от первых редакторов книги — студентов Стэнфорда.

Meeting my wife Jill

В студенческом братстве у меня был лучший друг, который также был в секции почета в Сase, звали его Билл Дэвис. Он сейчас является профессором математики в штате Огайо и очень активен в сфере онлайн обучения математике. Билл и я были закадычными приятелями во время моего первого учебного года. На втором году обучения мы оба вступили в братство Theta Chi, потом мы вместе прошли через адскую неделю и наши комнаты были рядом в доме братства.

Я начал встречаться с девушкой из Western Reserve University, ее звали Бетси, а ее соседку по комнате звали Джилл. Билл встречался с Джилл. Бетси была католичкой, а я был лютеранин, и это было что-то, что мы думали наши семьи никогда не смогут понять. И хотя я по-прежнему считал Бетси довольно привлекательной, но я также встречался с девушкой по имени Бекки, еврейской девушкой, чей отец владел универмагом в Кливленде и я встречался с несколькими медсестрами тоже, вы знаете…

Там было много девушек, которые проводили время около Case. Но я был заинтересован в Бетси, и я решил, что у нас будет двойное свидание с Биллом Дэвисом и его девушкой Джилл. И как я уже говорил, Бетси и Джилл были соседками по комнате, Билл и я были соседями по комнате. Мне было интересно, смогут ли наши отношения с Бетси перерасти во что-то большее. Я решил пообедать с Джилл, чтобы спросить ее совета. Это было на моем втором году обучения… весной моего второго года обучения. Она была такой хорошей слушательницей и дала такой хороший совет, что я начал встречаться с Джилл вместо Бетси.

Я не уверен, что Билл простил меня за это, но он ей не очень нравился, как она сказала. Ну, во всяком случае Джилл стала той, с кем у меня в итоге завязались отношения, кому я сделал предложения и на ком я женился и сейчас мы женаты уже 45 лет.

image

Джилл и я начали встречаться в библиотеке, где мы занимались вместе. С ней я впервые начал наслаждаться поцелуями. В средней школе я боялся целовать девушек, даже когда они вставали. Я имею в виду, я встречался с девушкой в средней школе, которая была около четырех с половиной футов, я не помню ее имя уже, но я помню, что она была действительно милой. Мне всегда нравились невысокие девушки, потому что казалось, что у них есть хороший баланс, что они не падают также легко, как высокие. Я был высокого роста. Она была чирлидером, и она стояла на крыльце своего дома, и ее губы были подняты вверх, и я понял, что я должен поцеловать ее, но я никогда не делал это раньше. Как я буду делать это, вы понимаете? И в итоге я ее поцеловал, но я никогда, никогда не осознавал, насколько это прекрасно, пока на втором курсе я не поцеловал Джилл.

image

My class on «Concrete Mathematics»

Сейчас я на пенсии, но до сих пор не могу посвящать все свое время работе над «Искусством программирования», потому что есть другие проекты, которые я действительно должен закончить. Например, я говорил вам о книге «3:16», которую я писал на выходных, я хотел бы ее закончить. Это было как раз в конце 80-х годов. Она была опубликована, я думаю, в начале 1990 года. Тогда же я ввел предмет в Стэнфорде под названием «Конкретная математика».

Я начал его в 1970 году, может быть в 1971, но вероятно, в 70-м… ну, это могло бы быть осенью 70-го или весной 71го. Во всяком случае это был совершенно новый курс в учебном плане. Студенты в Стэнфорде не имели возможности изучать тот тип математики, который я считал необходимым для работы в сфере компьютерной науки. Когда я писал первые части «Искусства программирования» я много размышлял о том, что же мне было нужно из того, что мне никогда не преподавали в школе.

А еще в то время была большая суматоха. Некоторые люди жаловались на то, что математика становится слишком абстрактной, что она слишком оторвана от реальности, так что я мог бы немного пошутить, назвав курс «конкретная математика». Хотя я сказал, что слово «конкретный» не является на самом деле антонимом абстрактного, это сочетание слова непрерывный и дискретный (CONtinuous and disCRETE).

У нас был этот курс — «Конкретная математика» — студенты были в восторге, и я проводил его снова и снова. Иногда у нас проходили гостевые лекции. Когда я брал академический отпуск или когда я не мог провести лекцию, меня заменял другой преподаватель, который вел предмет по установленной модели. И одним из способов, который я всегда применял преподавая в Стэнфорде, на использование которого меня вдохновил Георг Пойя, было позволение студентам разговаривать в классе, вместо того чтобы рассказывать им что написано в книге. Я предположил, что они все знают, как читать и поэтому, когда они находятся в классе мы будем говорить, мы будем делать задания, которых нет в книге.

Так я всегда проводил мои занятия, почти как если бы это был языковой урок, а не информатика или математика, я адресовал вопрос студентам и они должны были выяснить, как решить эту проблему или, по крайней мере, сделать следующий шаг на пути к решению проблемы, или попробовать и потерпеть неудачу, а затем мы изучали как её исправить.

Знаете, вы не найдете книг, которые описывают, как восстановиться после неудачных предположений. А так мы могли узнать как это делать в классе. Чтобы студентам не нужно было писать конспект в классе, мои ассистенты всегда записывали, что сказали студенты, а затем без промедления публиковали эти заметки и получалась своего рода расшифровка сессии.

Writing a book on my Concrete Mathematics class

Итак, к 1990му году у меня было почти 20 лет этих расшифровок бесед в классе, которые мы вели со студентами на курсе «конкретной математики». И было естественно, почти обязательно, что это наследие будет передано следующим поколениям и поэтому я хотел написать книгу «конкретная математика», в которой бы описывалось как курс развивался и что было изучено.

Один из самых добросовестных ассистентов — Орен Паташник — не только зафиксировал сессии в классах, но потом составил план, я думаю, почти всех глав книги как раздаточный материал для студентов, чтобы они могли использовать его в один из тех годов, когда я не преподавал.

И я мог отталкиваться от его записей и переписать их, используя его понимание педагогики, когда я писал эту книгу.

Дональд Кнут: про жену, поцелуи, «Конкретную математику» и взгляд на преподавание в университете - 4

Рон Грэхэм

А Рон Грэхэм был самым успешным преподавателем на курсе в мое отсутствие. Он заменял меня 2 или 3 раза, студенты так сильно любили его, что ежегодно устраивали групповые встречи класса «конкретная математика». А затем он также начал преподавать в Принстоне. И у меня появилась эта книга «конкретная математика» с двумя соавторами: Орен Паташник и Рон Грэхэм. Обычно, когда я создаю книгу я пишу одну страницу в день. Я имею ввиду, если книга состоит из 365 страниц, то я буду писать её год. Если в ней 500 страниц, то я буду писать её полтора года. В этом случае я перестарался и получил 600 готовых страниц книги чуть меньше чем за один год.

image

Орен Паташник

Это был не жизнеспособный рабочий стиль, но я так сильно хотел вернуться к работе над «Искусством компьютерного программирования», что Джил дала мне год, когда я, что называется, не должен был быть надежным мужем, когда я мог быть в меньшей степени человеком, чтобы я смог закончить этот проект и затем я бы восполнил это время.

В любом случае, это был ударный проект, работа над которым велась с напряжением, но у меня был стимул в виде прекрасного математического материала, который выходил из под моего пера и у меня был черновик Орена Паташника, который мог, вы знаете, мог сделать эту книгу калифорнийской. Одной из самых смешных вещей в книге «конкретная математика», стало… Я позаимствовал это из Стэнфорда.

В начале 70-х у Стэнфордского университета была действительно инновационная идея для предполагаемых студентов. Они выпустили книгу под названием «Приближение к Стэнфорду», которая была написана бывшими студентами. В основной части книги вы могли найти, что и ожидается от университетской книги, информацию о том какое это отличное место, какая тут погода, какие большие факультеты, какие отличные студенты и прочее.

А на полях были граффити, где студенты писали как же тут все на самом деле. Например, что общежития Стэнфорда похожи на зоопарк без смотрителя и прочее. И они разместили эти реалистичные заметки о том, какая же жизнь в Стэнфорде, написанные самими студентами. И Стэнфорд напечатал книгу и разослал предполагаемым студентам. И я подумал, а давайте сделаем это и с книгой по математике. Давайте разместим граффити в учебнике по математике, давайте дадим студентам возможность прокомментировать, что они думают о предмете и вы знаете, оказалось, что эта идея несомненно прижилась, потому что книга конкретная математика…

Дональд Кнут: про жену, поцелуи, «Конкретную математику» и взгляд на преподавание в университете - 6

Позвольте мне сначала заметить, если кто-то находит ошибку в любой моей книге я возвращаю им деньги. Да, вы знаете, если они первыми замечают ошибку, то я высылаю им чек. И любые ошибки в этих граффити были выявлены сразу же, было ясно, что все читатели также читали и граффити. Ошибки в других частях книги, вы знаете, может прошло бы три или четыре года, перед тем как кто-то их найдет. Но если было хоть что-то, что они могли бы прокомментировать в разделе граффити, это было сделано.

Также книга была переведена на 10 языков и почти во всех случаях был сделан перевод граффити, переводчики считали, что это существенная часть книги. И поэтому книга не преподносится как что-то серьезное, хотя и является таковой.

Также это оказалось одним их способов внести вклад в содержание книги потому что, например, один из комментариев предлагал пропустить следующие несколько страниц, потому что вы не хотите заморачиваться так сильно пока вы не столкнулись с этим.

И были другие, некоторые избитые шуточки, которые мы немного подвергли цензуре. И у нас вышла калифорнийская книга о математике. Книга, которая показывала неформальный стиль классов в Стэнфорде наравне с тем, что я считаю личным манифестом пути занятия математикой тем методом, которым я думаю мне нравится работать с тем типом математики, который мне необходим для изучения компьютерных программ на любом уровне.

Читать еще

Список 97 видеороликов с историями Дональда Кнута
Плейлист на Youtube

1. Family history
2. Learning to read and school
3. My mother
4. My parents' finances
5. Interests in high school
6. Being a nerd of nerds at high school
7. My sense of humor
8. The Potrzebie System of Weights and Measures
9. Feeling the need to prove myself
11. University life: my basketball management system
12. University life: the fraternity system
13. Meeting my wife Jill
14. Bible study at university and a time of personal challenge
15. Extra-curricular activities at Case
16. Taking graduate classes at Case
17. Physics, welding, astronomy and mathematics
18. My maths teacher at Case and a difficult problem
19. My interest in graphs and my first experience of a computer
20. How I got interested in programming
21. Learning how to program on the IBM 650
22. Writing a tic-tac-toe program
23. Learning about Symbolic Optimum Assembly programs
24. The Internal Translator
25. Adding more features to RUNCIBLE
26. Wanting to be a teacher and why I chose to go to Caltech
27. Writing a compiler for the Burroughs Corporation
28. Working for the Burroughs Corporation
29. Burroughs Corporation
30. My interest in context-free languages
31. Getting my PhD and the problem of symmetric block designs with…
32. Finding a solution to an open problem about projective planes
33. Inception of The Art of Computer Programming
34. 1967: a turbulent year
35. Work on attribute grammars and the Knuth-Bendix Algorithm
36. Being creative in the forest
37. A new field: analysis of algorithms
38. The Art of Computer Programming: underestimating the size of the...
39. The successful first release of The Art of Computer Programming
40. Inspiration to write Surreal Numbers
41. Writing Surreal Numbers in a hotel room in Oslo
42. Finishing the Surreal Numbers
43. The emergence of computer science as an academic subject
44. I want to do computer science instead of arguing for it
45. A year doing National Service in Princeton
46. Moving to Stanford and wondering whether I'd made the right choice
47. Designing the house in Stanford
48. Volume Three of The Art of Computer Programming
49. Working on Volume Four of The Art of Computer Programming
50. Poor quality typesetting on the second edition of my book
51. Deciding to make my own typesetting program
52. Working on my typesetting program
53. Mathematical formula for letter shapes
54. Research into the history of typography
55. Working on my letters and problems with the S
56. Figuring out how to typeset and the problem with specifications
57. Working on TeX
58. Why the designer and the implementer of a program should be the…
59. Converting Volume Two to TeX
60. Writing a users' manual for TeX
61. Giving the Gibbs lecture on my typography work
62. Developing Metafont and TeX
63. Why I chose not to retain any rights to TeX and transcribed it to…
64. Tuning up my fonts and getting funding for TeX
65. Problems with Volume Two
66. Literate programming
67. Re-writing TeX using the feedback I received
68. The importance of stability for TeX
69. LaTeX and ConTeXt
70. A summary of the TeX project
71. A year in Boston
72. Writing a book about the Bible
73. The most beautiful 3:16 in the world
74. Chess master playing at Adobe Systems
75. Giving a lecture series on science and religion at MIT
76. Back to work at Stanford and taking early retirement
77. Taking up swimming to help me cope with stress
78. My graduate students and my 64th birthday
79. My class on Concrete Mathematics
80. Writing a book on my Concrete Mathematics class
81. Updating Volumes One to Three of The Art of Computer Programming
82. Getting started on Volume Four of «The Art of Computer…
83. Two final major research projects
84. My love of writing and a lucky life
85. Coping with cancer
86. Honorary doctorates
87. The importance of awards and the Kyoto Prize
88. Pipe organ music is one of the great pleasures of life
89. The pipe organ in my living room
90. Playing the organs
91. An international symposium on algorithms in the Soviet Union
92. The Knuth-Morris-Pratt algorithm
93. My advice to young people
94. My children: John
95. My children: Jenny
96. Working on a series of books of my collected papers
97. Why I chose analysis of algorithms as a subject


Поддержка публикации — компания Edison, которая разработала сотни парсеров сайтов и сервис по рассылке push-уведомлений для банка.

Автор: Edison

Источник

Поделиться новостью

* - обязательные к заполнению поля