Публикуем очередную подборку задач и вопросов с собеседований в крупных IT-компаниях (для тех, кому мало задач из предыдущего сета :)
Ниже приведены вопросы и задачи для соискателей в Google, с различным уровнем сложности. Набор получился с лингвистическим уклоном, но знание языков не обязательно — задачи можно решить руководствуясь логикой и рассуждая последовательно. Надеемся, что решение этих задач принесёт интеллектуальное удовольствие и практическую пользу на собеседовании :).
Вопросы
- Ants in corners
There are 3 ants sitting on three corners of a triangle. All ants randomly pick a direction and start moving along edge of the triangle. What is the probability that any two ants collide?
Перевод3 муравья находятся в разных углах треугольника. Все муравьи начинают движение в случайно выбранном направлении вдоль сторон треугольника. Какова вероятность столкновения 2-х муравьёв? - Red hat / blue hat
A team of three people decide on a strategy for playing the following game. Each player walks into a room. On the way in, a fair coin is tossed for each player, deciding that player’s hat color, either red or blue. Each player can see the hat colors of the other two players, but cannot see her own hat color. After inspecting each other’s hat colors, each player decides on a response which are one of the following:
— “I have a red hat”
— “I had a blue hat”
— “I pass”The player’s responses are recorded, but the responses are not shared until every player has recorded her response. The team wins if at least one player responds with a color and every color response correctly describes the hat color of the player making the response. In other words, the team loses if either everyone responds with “I pass” or someone responds with a color that is different from her hat color. What strategy should one use to maximize the team’s expected chance of winning?
For example, one possible strategy is to single out one of the three players. This player will respond “I have a red hat” and the others will respond “I pass”. The expected chance of winning with this strategy is 50%. Can you do better?
ПереводКоманда из трёх человек выбирает стратегию для игры в следующую игру: каждый игрок заходит в комнату. На входе подкидыванием правильной монеты определяется цвет шляпы игрока — красная или синяя. Каждый игрок может видеть цвета шляп 2-х других игроков, но не своей. После ознакомления с цветами, игрок может выбрать один из вариантов ответа:
— У меня красная шляпа
— У меня синяя шляпа
— Я пас
Ответы всех игроков записываются, но не показываются другим игрокам, до того момента, пока все не ответят. Команда побеждает, если хотя бы один игрок написал цвет в ответе и если все цвета были указаны правильно. Другими словами, команда проигрывает, если все ответят «Я пас» или кто-то ошибётся с определением своего цвета. Какая стратегия может увеличить шансы команды на победу?Например, одним из возможных вариантов является ответ только избранного игрока. Этот игрок отвечает «У меня красная шляпа» или «У меня синяя шляпа», остальные пасуют. Ожидаемая вероятность победить при такой стратегии — 50%. Сможете ли Вы предложить лучшее решение?
Задачи
- Special keyboard
Imagine you have a special keyboard with the following keys:
A Ctrl+A Ctrl+C Ctrl+Vwhere CTRL+A, CTRL+C, CTRL+V each acts as one function key for “Select All”, “Copy”, and “Paste” operations respectively.
If you can only press the keyboard for N times (with the above four keys), please write a program to produce maximum numbers of A. If possible, please also print out the sequence of keys.
That is to say, the input parameter is N (No. of keys that you can press), the output is M (No. of As that you can produce).Ex:
Input: N = 3
Output: 3
We can at most get 3 A's on screen by pressing following key sequence.
A, A, AInput: N = 7
Output: 9
We can at most get 9 A's on screen by pressing following key sequence.
A, A, A, Ctrl A, Ctrl C, Ctrl V, Ctrl VInput: N = 11
Output: 27
We can at most get 27 A's on screen by pressing following key sequence.
A, A, A, Ctrl A, Ctrl C, Ctrl V, Ctrl V, Ctrl A, Ctrl C, Ctrl V, Ctrl VПереводПредставьте, что у Вас есть специальная клавиатура со следующим клавишами:A Ctrl+A Ctrl+C Ctrl+Vгде CTRL+A, CTRL+C, CTRL+V работают как «Выбрать всё», «Скопировать», «Вставить» соответственно.
Вы можете нажать на клавиатуру N раз (только на указанные клавиши). Напишите программу, дающую максимальное количество «A» с помощью этих операций. Если возможно, выведите также последовательность нажатий. Иначе говоря, вход — N (количество нажатий), вывод — M (количество «А», которые можно получить).
Примеры:
Вход: N = 3
Выход: 3
Можем получить максимум 3 A следующей последовательностью нажатий: A, A, AВход: N = 7
Выход: 9
Максимум — 9 А, последовательность: A, A, A, Ctrl A, Ctrl C, Ctrl V, Ctrl VВход: N = 11
Выход: 27
Максимум — 27 А, последовательность: A, A, A, Ctrl A, Ctrl C, Ctrl V, Ctrl V, Ctrl A, Ctrl C, Ctrl V, Ctrl V - Boolean parenthesization
Given a boolean expression with following symbols.
Symbols
'T' ---> true
'F' ---> falseAnd following operators filled between symbols
Operators
& ---> boolean AND
| ---> boolean OR
^ ---> boolean XORCount the number of ways we can parenthesize the expression so that the value of expression evaluates to true.
Let the input be in form of two arrays one contains the symbols (T and F) in order and other contains operators (&, | and ^}
Examples:
Input: symbol[] = {T, F, T}
operator[] = {^, &}
Output: 2
The given expression is «T ^ F & T», it evaluates true in two ways "((T ^ F) & T)" and "(T ^ (F & T))"Input: symbol[] = {T, F, F}
operator[] = {^, |}
Output: 2
The given expression is «T ^ F | F», it evaluates true in two ways "( (T ^ F) | F )" and "( T ^ (F | F) )".Input: symbol[] = {T, T, F, T}
operator[] = {|, &, ^}
Output: 4
The given expression is «T | T & F ^ T», it evaluates true in 4 ways ((T|T)&(F^T)), (T|(T&(F^T))), (((T|T)&F)^T) and (T|((T&F)^T)).ПереводДано логическое выражение со следующими символами:Символы
'T' ---> true
'F' ---> falseИ следующие операторы, вставляемые между символами:
Операторы
& ---> логическое И
| ---> логическое ИЛИ
^ ---> исключающее ИЛИПодсчитайте количество вариантов расстановки скобок, чтобы значение выражения стало равным true.
Допустим, вводные данные представлены в виде 2-х массивов — символов (T и F) и операторов (&, | и ^).
Примеры:
Вход: symbol[] = {T, F, T}
operator[] = {^, &}
Выход: 2
Выражение «T ^ F & T», становится равным true в 2-х случаях: "((T ^ F) & T)" и"(T ^ (F & T))"Вход: symbol[] = {T, F, F}
operator[] = {^, |}
Выход: 2
Выражение «T ^ F | F», становится равным true в 2-х случаях "( (T ^ F) | F )" и "( T ^ (F | F) )".Вход: symbol[] = {T, T, F, T}
operator[] = {|, &, ^}
Выход: 4
Выражение «T | T & F ^ T», становится равным true в 4-х случаях: ((T|T)&(F^T)), (T|(T&(F^T))), (((T|T)&F)^T) and (T|((T&F)^T)). - Alien language
Given a sorted dictionary (array of words) of an alien language, find order of characters in the alien alphabet.
Examples:
Input: words[] = {«baa», «abcd», «abca», «cab», «cad»}
Output: Order of characters is 'b', 'd', 'a', 'c'
Note that words are sorted and in the given language «baa» comes before «abcd», therefore 'b' is before 'a' in output. Similarly we can find other orders.Input: words[] = {«caa», «aaa», «aab»}
Output: Order of characters is 'c', 'a', 'b'ПереводДан отсортированный в алфавитном порядке словарь (массив слов) чужого языка, найдите порядок букв в алфавите этого языка.Примеры:
Вход: words[] = {«baa», «abcd», «abca», «cab», «cad»}
Выход: Порядок букв 'b', 'd', 'a', 'c'
Заметим, что 'baa' идёт перед 'abcd', следовательно в алфавите 'b' стоит перед 'a'. Аналогичным образом узнаем порядок других букв.Input: words[] = {«caa», «aaa», «aab»}
Выход: Порядок букв 'c', 'a', 'b'.
Ответы будут даны в течение следующей недели — успейте решить. Удачи!
Автор: reci
