Бесконечный узор на основе простых чисел

Привет! Однажды утром мне пришла в голову идея находить "исключающее ИЛИ" между координатами точки пространства и проверять полученное число на простоту. Результат такого простого алгоритма вы можете видеть на картинке. Подробнее под катом.

Алгоритм генерации узора

Алгоритм на языке C++

long long temp = x ^ y; // x и y координаты точки
// Далее идет проверка temp на простоту одним из алгоритмов.
// Например алгоритм Бэйли-Померанс-Селфридж-Вагстафф (BPSW) проверки n на простоту
if(isprime(temp) == true) { 
// рисуем закрашенную точку
} else {
// оставляем точку пустой
}

Такой алгоритм дает следующие бесконечные узоры:

Картинки с узорами

Можно также посмотреть видео с узорами:

Другие варианты узоров

Если заменить операцию XOR (исключающее ИЛИ) на операцию ИЛИ или И, можно получить фрактальные треугольники:

Также можно вместо проверки на простое число использовать любые другие проверки, например деление без остатка на какое-либо число. Но такие варианты дают менее разнообразные узоры.

Программа и исходники

Для тестирования генератора узора я написал простую программу, которую можно скачать вместе с исходниками здесь ^[1]. Для работы с изображениями используется библиотека OpenCV.

Автор: Ярослав

Источник ^[2]