Биткоин: эйфория кончилась, паника — нет. Интерактивная модель цены

Итак, два ряда чисел. Первый — насколько высоко пик каждого цикла стоял над трендом:

1.03 → 0.81 → 0.46 → 0.06

Второй — насколько глубоко дно уходило под тренд:

−0.28 · −0.24 · −0.38 · −0.37

Верхний ряд схлопывается монотонно, четыре цикла подряд, пятнадцать лет. Нижний стоит на месте: все четыре дна укладываются в коридор шириной 0.14. Пик декабря 2013 года стоял над трендом в десять раз. Пик октября 2025 превысил тренд на 15%.

Расхожая формулировка «четырёхлетний цикл умер» склеивает три разные вещи в одну. Тайминг цикла держится как держался: пики приходили на 13, 17, 18 и 18-й месяц после халвинга, максимальные падения — на 26, 29, 30 и 26-й. Дно не затухло вообще. Эйфорический верх умер.

Из этого наблюдения выросла интерактивная сквозная модель:

Cross‑scale Bitcoin price model ^[1] (исходники ^[2], русская версия ^[3]).

Далее — что там внутри, где оно ломается, и что должно или может произойти.

Про dex

Единица измерения на всей странице — dex, десятичный логарифм отношения. Она выражает «во сколько раз» в аддитивной форме: +1 dex — цена в десять раз выше тренда, −0.3 dex — примерно вдвое ниже, ноль — цена ровно на тренде. Отклонение в dex не зависит от того, стоит биткоин $200 или $200 000, поэтому пики 2013 и 2025 годов вообще оказываются сравнимыми величинами.

На август 2026 года остаток держится около −0.36 dex: цена чуть ниже половины тренда. Возможно выглядит и тревожно, но ведёт себя обычно — все послехалвинговые донышки парковались между −0.24 и −0.38.

Три слоя сквозной модели: степенной закон × потолок насыщения × халвинг‑циклы

P(t) = 10^A · t^3β × saturation(W) × ζ·[euphoria(dₑ) − panic(d_p)]

Каждый слой живёт на своём масштабе времени. Один управляет десятилетиями, второй решает, чем всё закончится, третий рисует четырёхлетние волны внутри. Первые два независимы, третий пристёгнут ко второму множителем ζ — спорная часть, до неё дойду позже.

Слой 1. Степенной закон

Ранняя интуиция некоторых биткоин‑оптимистов звучала как «экспоненциальный рост», и это, мягко говоря, то ещё упрощение. Экспонента удваивается за равные промежутки: год, ещё год, ещё год. Степенному закону для той же кратности каждый раз нужен всё более длинный отрезок.

Цена растёт как возраст сети в степени 3β, возраст считается в днях от генезис‑блока. Показатель 5.69 снимается прямо с цены (R² = 0.961) и имеет отдельно измеренное разложение из работы Santostasi & Perrenod (2026):

Слой несёт два подгоняемых числа: показатель и множитель. Этими двумя надо воспроизвести 194 месячных наблюдения на шести порядках цены. Остаток выходит за ±0.5 dex ровно в 14 из них, и почти все — на разгонах 2011 и 2013/14 годов, где цена вела себя ненормально сама по себе.

Проверить это можно руками: β вынесен на панель ползунком, под ним живой счётчик промахов. Сдвиг на две десятых вниз — 26 промахов вместо 14, больше половины новых приходится на 2010–2012 годы. Ранняя история отваливается первой, потому что она и задаёт наклон. Вот это удвоение на двух десятых и есть содержание слов «узкий коридор».

Слой 2. Потолок

Кубический рост упирается в очевидное: и людей на планете, и денег у них конечное число. Торможение сделано мягким:

P = P_trend · L / (P_trend³ + L³)^⅓

Далеко под плато торможение почти незаметно, ближе к нему — тянет. Кубическая степень отвечает за мягкость перехода, растягивая его на годы вместо ступеньки.

А вот дальше место, где я споткнулся в первой версии модели. Соблазн прогнать плато через тот же Меткалф очень силён, но арифметика его не переживает: при 106 млн владельцев на середину 2026 года и тренде $144k рост сети до 1610 млн участников даёт множитель 15.19^β ≈ 174, то есть плато порядка $25 млн за монету. Степенной закон описывает разгон. То, обо что разгон останавливается, — это размер мирового богатства, и считать его надо деньгами.

Поэтому потолок в модели устроен как денежное ограничение:

L = W · A / S     A = $8 447 терминального холдинга на владельца
                  S ≈ 20.7 млн монет в обращении к середине 2030-х

Владельцы входят линейно: ошибиться в потолке вдвое — сдвинуть плато вдвое. Базовый потолок в 1610 млн владельцев (~27% взрослых) дают плато $657k и терминальную капитализацию $13.6T — чуть меньше половины стоимости всего добытого золота. Само A нигде не измерено, это калибровочная база, выраженная на человека, и спорить с уровнем плато логично в том числе и через неё: $8 447 на владельца — величина порядка среднего розничного брокерского счёта.

Адресов из блокчейна в этом расчёте нет вообще. Сегодня примерно 106 млн владельцев приходятся на 57 млн ненулевых адресов, и отношение падает: кастодиальные сервисы и биржевые фонды набирают держателей, которые никогда не касаются адреса в цепочке. Измерять размер сети адресами с каждым годом всё бессмысленнее.

Слой 3. Цикл

Объяснение цикла через сокращение эмиссии сходится плохо: рынок знает дату халвинга за годы, и полностью ожидаемое изменение эмиссии должно закладываться в цену непрерывно, без отложенного импульса на восемнадцатом месяце. Модель здесь опирается на фазово‑настроенческое объяснение:

Следующий устойчивый рост начинается тогда, когда большинство новых участников окончательно перестают верить в рост. Следующее устойчивое падение начинается тогда, когда большинство усвоило веру в бесконечность роста.

Логика такая. На дне убеждения участников максимально разнородны: у каждого своя причина скепсиса, единого нарратива нет. Такое состояние неустойчиво и склонно пересобираться вокруг новой идеи. На пике наоборот — все верят в одно и то же, и ровно поэтому пороги выхода у всех совпадают, так что один толчок вызывает одновременную продажу. Единодушие выглядит как сила и работает как хрупкость.

Технически цикл задан тремя узлами: пик на 18-м месяце после халвинга, дно на 26–30-м, возврат к тренду к следующему халвингу, между узлами — косинусная интерполяция. Тайминг узлов взят из истории и кажется куда стабильнее амплитуды.

ζ: третье затухание, о котором никто не говорит

Верх и низ проецируются двумя независимыми ползунками — это следует из данных, где пики падают монотонно, а дна не показывают тренда вообще. Но есть третий процесс, о котором ни одна из гипотез про «цикл умер / цикл вернётся» не высказывается.

Эйфорический пик — это превышение над трендом. Тренду, упёршемуся в денежный потолок, превышать себя нечем. Запас хода кончается, и смена настроений вокруг рынка потолок не поднимает.

ζ = dₑ + (1 − dₑ)·φ      φ = g(с насыщением) / g(чистый степенной закон)

φ — доля хода тренда, которую потолок пропускает. Колебания среди тех, кто уже владеет, запаса хода не требуют: у зрелых активов просадки бывают и у самого потолка. Поэтому амплитуда имеет два источника, и то, какая её часть переживает исчерпание запаса, задаёт верхний ползунок (эйфории).

Связка не вводит ни одной новой константы. Но она проверяема: на всех четырёх исторических эпохах φ = 1.00 с точностью до полупроцента. Насыщение до 2026 года не включалось ни разу, калибровка первых двух слоёв остаётся нетронутой. На базовых настройках от полной амплитуды остаётся H5 — 87%, H6 — 33%, H7 — 17%.

Ползунки задают гипотезу, а не желаемое число

Четыре преднастройки стоят на одной оси. Ось отвечает на единственный вопрос: насколько необратимо биткоин перестал быть спекулятивным активом. В табличке зрелость выше, спекулятивность ниже.

Три ползунка едут по оси согласованно. Институциональное хранение гасит эйфорию, потому что меняет состав покупателей. Оно же поднимает потолок владельцев, потому что снимает барьер входа: подавляющее большинство людей не владеет активом этого класса из‑за брокера, грамотности и доверия к процедуре, и интерес тут ни при чём.

Колонка пиков растёт вместе с просадкой: высокий пик 2029 года указывает на живой цикл, за которым последует привычный обвал. Кнопки сценариев не выстроены как «оптимистично — база — пессимистично». По цене 2035 года оптимистичен левый край (сценарий «цикл угас»), по цене октября 2029 — правый (сценарий «цикл не ломался»). Выбор между ними — это выбор гипотезы о том, что случилось с рынком.

Индикатор когерентности

Связь между ползунками можно порвать одним движением, и результат при этом останется совершенно нормальным на вид: числа в допустимых диапазонах, график красивый. Поэтому над графиком висит индикатор из пяти проверок. Каждая спрашивает про пару настроек одно: лежит ли под ней механизм. Качество отдельного числа её при этом вообще не интересует.

• Верх и низ. Причина, погасившая эйфорию, обязана рано или поздно добраться и до паники. Отставание допустимо — низ меняется медленнее, потому что верх цикла делают приходящие участники, а низ те, кто остаётся. Но пара «верх гаснет необратимо, низ не гаснет вовсе» механизма под собой не имеет.

• Затухание и потолок. Институциональное хранение делает две вещи разом: убивает эйфорию и снимает барьер входа. Низкое затухание вместе с низким потолком растаскивает одно следствие от другого.

• На чём стоит цикл. Опирается ли цикл 2030-х на оставшийся запас хода или на допущение, что спекулятивность выжила сама по себе.

• Масштаб и режим. Не выводит ли потолок капитализацию плато на долю мирового богатства, требующую смены денежного режима (которой в модели нет).

• β и институционализация. Кастодиальное хранение разреживает граф связей между участниками и тянет показатель Меткалфа к n log n. Тем же процессом оно гасит эйфорию и поднимает потолок. Поэтому сдвиг β влево при живом цикле и сдвиг вправо при высоком потолке одинаково принимают причину и отвергают следствие.

Последняя стоит особняком, и стоит сказать, почему. Первые четыре сопоставляют между собой гипотезы о будущем. Здесь в паре с гипотезой оказывается подогнанная величина: β измерен по прошлому, а не выбран. Вопрос поэтому другой — согласуется ли рассказ о будущем с кривой, которую читатель только что перечертил через прошлое. По сути β оказывается четвёртой координатой на той же оси зрелость/спекуляция, только снятой со случившегося: она говорит, насколько далеко институционализация зашла уже.

Заодно эта проверка закрывает лазейку, которую легко не заметить. β входит в расчёт запаса хода: пологий тренд позже упирается в потолок, ζ получается выше, и доля амплитуды, которую держит голое допущение, падает. При затухании эйфории 0.7 сдвиг β с 1.897 до 1.60 роняет натяжение проверки «на чём стоит цикл» с 0.92 до 0.52 — то есть ползунком калибровки претензию к опоре цикла можно было бы гасить, не трогая ни одной гипотезы о рынке. Пятая проверка на том же движении зажигается и выигрыш перекрывает: суммарное натяжение проваливается до 1.77 и дальше растёт обратно. Полностью узкое окно между 1.897 и 1.78 не закрыто — там сдвиг влево всё ещё выгоден на пару сотых, и это цена того, что порог просто поставлен по счётчику промахов, а не подогнан под эту задачу.

Две технические детали. Каждая проверка возвращает натяжение от нуля до единицы, они складываются как независимые, и цвет идёт от синего через оранжевый к красному непрерывно вместе с ползунками — без порогов и ступенек. И индикатор ничего не советует: когерентная настройка не означает обоснованную, а некогерентная допустима как аномалия. Самая наглядная из жёстких комбинаций — необратимо гаснущая эйфория при вовсе не гаснущей панике — красится красным потому, что объяснения у него нет (пока?).

По той же причине нейтральный синий цвет вместо зелёного. Сценарий «цикл не ломался» проходит проверки почти без замечаний, но требует считать H4 случайностью.

Сильные возражения, с которыми я согласен

Раздел возражений на странице устроен по цветам: серый — отвечено, оранжевый — частично, красный — принято целиком. И красных там хватает:)

Вы моделируете единственный выживший актив. Принято, ответа внутри модели нет. У каждой умершей сети тоже была ранняя фаза роста, похожая на степенной закон, а кривые подгоняют только к выжившей. Модель условна по построению: она описывает биткоин, пока держится текущий режим, и не приписывает окончанию режима никакой вероятности.

Вы откалибровали дно H4 к июню 2026 и объявили, что модель сходится. Принято. Нижний узел H4 взят из наблюдённого минимума $57 950, совпадение там тавтологично и не проверяет ничего. Всё предсказательное содержание модели начинается с H5.

Адреса давно не растут как куб. Принято, разложение не держится. 3.046 измерено по всей истории и опирается на ранние годы. На свежих данных: около 18 млн адресов в августе 2017, 28 млн в январе 2020, 40 млн в феврале 2022, порядка 57 млн к середине 2026. За девять лет рост чуть больше чем в три раза, тогда как куб возраста сети требовал бы восьми с половиной. Показатель по этому окну — около 1.6, а за последние четыре года всего 1.2. Степенной закон в самой цене держится, но держится как регулярность цены, а разложение 5.69 = 3 × 1.897 работает скорее пометкой о происхождении числа, чем живой проверкой.

Здесь нет доверительных интервалов. Частично принято. Синяя полоса на графике прогоняет потолок ±40% и статистического содержания не несёт. Исторический месячный разброс вокруг центральной траектории — около 0.32 dex (1σ), честная σ‑огибающая для отдельного месяца была бы вчетверо шире и до 2030-х полностью проглотила бы полосу потолка. Показывать разброс от параметра было сознательным выбором.

Самое неприятное здесь то, что один и тот же процесс даёт два эффекта сразу. Институционализация объясняет затухание циклов — и она же ломает инструмент, которым это можно было бы измерить.

Что должно случиться, чтобы модель отправилась в корзину

Пять условий, даты проверок от ближнего к дальнему.

Про второй порог дополню отдельно, потому что круглые числа обычно берут с потолка, а этот взят из истории просадок. H1, H2 и H3 упали на 85, 84 и 78 процентов; H4 стоит на 54. Двадцать четыре пункта, отделяющие его от самого мелкого из прежних циклов, и наполняют содержанием утверждение «H4 устроен иначе». Порог в 70% оставляет небольшой зазор: ниже него формальное отличие ещё держится, но объяснять его уже нечем.

Третий пункт — кажется единственный в списке, который модель переживает, а не умирает от него. И он же единственное настоящее предсказание на странице:)

Сентябрь 2030 и как сюда затесался ИИ

Под нижним ползунком — затуханием паники — нет интересного объяснения. Четыре дна за пятнадцать лет стоят примерно на одной глубине, движения в них не видно.

Однако ползунок сверху утверждает, что эйфория исчезла по причине, а не случайно. Причина может быть разной, но любая из них обязана по механизму рано или поздно добраться до низа. Комбинация «ноль сверху, ноль снизу» означает, что причина, убившая эйфорию, действует ровно на половину цикла — и объяснять такую избирательность сейчас нечем.

Асимметричное затухание — верх гаснет много быстрее низа — это подпись институционализации: состав держателей поменялся, эйфорических покупателей сменили фонды и кастодианы, паника осталась при тех, кто держит напрямую.

А вот симметричное затухание, когда гаснут обе фазы, — признак того, что сменился источник суждения. Глубокое дно собирается из множества людей, продающих каждый по своей причине: один поверил в запрет, другой в конкурента, третий просто устал ждать. Фазово‑настроенческий механизм требует ровно этого разнобоя, дно из него и собирается. Если участники сверяются с одним и тем же надёжным источником — скажем, с сильным общедоступным ИИ, — отдельных причин у них больше нет, и собирать такое состояние не из чего.

Это единственный пришедший мне в голову процесс, обязанный гасить панику вместе с эйфорией. Проверяемо в сентябре 2030 года: дно мельче −0.16 dex означает, что паника пошла следом за эйфорией и механизм цикла перестал быть чисто человеческим. Дно в привычном коридоре будет значить обратное.

Здесь же лежит ещё одно допущение. Уровень плато привязан к структуре мирового богатства, узнаваемо похожей на сегодняшнюю: масштаб потолка читается через долю стоимости всего добытого золота. Циклы предполагают рынок из людей с разнородными убеждениями, работающий до 2040 года. Обе посылки — ставка на то, что на горизонте модели не случится трансформирующего технологического разрыва. Ошибка в β или в оценке потолка двигает числа. Ошибка здесь отменяет применимость целиком.

Как это воспроизвести

Модель занимает примерно пятьдесят строк JavaScript в исходнике страницы. Единственная зависимость — Chart.js для рисования, и он лежит рядом со страницей, а не тянется со стороннего сервера. Страница полностью статична, работает офлайн, ни один запрос наружу не уходит.

Массив OBS — 194 приблизительных месячных закрытия, собранных из открытых источников. Этого хватает на форму остатка и не хватает ни на что, требующее точности; перед серьёзным использованием его надо заменить выверенным рядом из одного согласованного источника.

Текст и модель под CC BY 4.0, форкайте и ломайте.

---

Чего я жду от читателя. Самое полезное, что можно сделать с этой моделью, — подвигать ползунки и, например, найти настройку, при которой индикатор молчит, а история под ней всё равно не складывается. Второе по полезности — поспорить с $8 447 терминального холдинга на владельца: это число, через которое уровень плато оспаривается содержательно. Третье — найти арифметическую ошибку, они там ещё наверняка остались.

Дисклеймер. Аналитическая модель, инвестиционных рекомендаций не содержит. Проекция предполагает сохранение степенного режима и отсутствие структурных разрывов в механизме принятия.