Полярное в декартово или при чём тут кольца из монет

Привет, Гиктаймс. Много воды утекло с тех пор, как я писал сюда в прошлый раз, почти 8 лет назад. Но, так получилось, что очередной выворот судьбы перекинул меня из эникейщика в ювелира-энтузиаста, и теперь мне снова есть что рассказать и чем поделиться. А также есть о чем спросить сообщество, но обо всём по порядку.

На мысль написать меня натолкнул пост годовалой давности про кольца из монет авторства господина Ализара. И подумалось мне, что я могу раскрыть тему подробнее, изнутри и даже добавив немножко гиковости (хотя до сжатия электромагнитным импульсом пока не дошел, каюсь).

И так, давайте представим, что у нас есть монета. Плоская, штампованная с двух сторон. И, допустим, мы хотим сделать из нее кольцо. При этом, что важно, сохранив оригинальный рисунок монеты. Можно поступить, как в том оригинальном посте — просто стучать по ребру монеты ложкой, расплющивая плоскость в другую плоскость. Но при этом, что логично, теряется узор. Поэтому придется включить раздел мозга ^[1] отвечающий за топологию объектов и пойти сложным путем гомеоморфизма.

Проще говоря, в монете надо выбить середину, и выгнуть получившуюся шайбу на 90 градусов относительно основной плоскости, путем одновременного растяжения центральной области и сжатия внешней окружности. Гифкой это выглядит куда нагляднее:

Гифка

Собственно, ради этой гифки я и задумал этот пост. Очень уж долго я к ней шел — два года, без малого. Первая мысль возникла, когда я сделал самую первую анимацию из медных копеек и захотелось большего. Но тогда я еще не умел работать с серебряными монетами (они просто рвались из-за неправильного отжига). При этом американские мастера делали кольца из «моргана» на «раз-два», что приводило меня к мысли не бросать попытки. Спустя полгода с серебром я работать научился, но возникла вторая проблема — размер монеты. Для существующих на то время технологий в моей мастерской, монета была слишком большой, 38 миллиметров это не шутки. Но и это обстоятельство было преодолено (самая большая монета с которой я работал на данный момент — это британская крона 1937 года, 38.6 мм). Правда до гифки было еще далеко. Одно дело научиться делать кольца из такой монеты, другое дело — найти время, место и ситуацию, чтобы заснять процесс создания. Не буду расписывать типичные бытовые проблемы, все их знают, но они отняли еще несколько месяцев.

И вот, несколько дней назад это наконец-то это случилось. Три часа изготовления и съемок, пять часов обработки и создания, итого 8 часов работы ради 15-секундной анимации. Потрясающий КПД. Тэг сарказм.

Что же касается непосредственно технологий в плане пластикового молотка, ригеля, прямых рук и такой-то матери. Не знаю, имеет ли смысл тут это подробно расписывать. Мне не сложно, но нужно ли? Всё-таки тематика не совсем профильная. Если действительно интересно — спрашивайте, отвечу с удовольствием.

Как мне кажется, гораздо интереснее спросить у людей и обсудить проблему из заголовка — преобразование полярной системы координат в декартову. Речь идет о том чтобы придумать, написать или взять готовый код для следующего:

— Есть монета.
— У неё есть рисунок в виде круга на одной из сторон.
— Надо вырезать из этого рисунка середину заданного диаметра и натянуть оставшуюся шайбу на 3D модель кольца (разорвать текстуру в одном месте, сжать низ, растянуть верх; полярное в декартово)
— Дать пользователю возможность покрутить это кольцо с текстурой.

Проще говоря, нужен конструктор, в который можно загрузить фотографию монеты, а на выходе получить модель кольца. Мысль об этом греет меня даже большее время, чем создание гифки, но пока что я только научился разворачивать текстуру в фотошопе в полоску, дальше кривизна моих рук превышает допустимый предел.

Вот такой несколько сумбурный текст вышел, и даже понимая, что обрывается он на какой-то гипотетической середине, тем не менее, я не могу придумать, как его гармонично расширить или продолжить, хотя, рассказывать, конечно, есть о чём. Так что, надеюсь, по доброй традиции гиктайма, в комментариях получится не менее интересное продолжение.

Автор: falldown

Источник ^[2]