Плохо у авторов сериала «Основание» с математикой…

Посмотрел первый сезон сериала "Основание" от Apple. Не собирался, но прочитал, что там красивые виды и что мол он совсем не по книге и можно считать самостоятельным произведением.
Ага, как же. Имена героев, названия планет и так далее стырили из книг Азимова, но обошлись с ними как обычно, хамски. Даже слов нет, одни междометия от двух "мы чёрные, люди одаренные", генерала гея и ломающего человеку шею робота-тётки. А во втором сезоне вообще начался треш и угар...
Но это всё не по теме ресурса. А вот что хотел разобрать - в третье серии главгероиня доказывает свою уникальность, бросая монетку. И считая вероятность выпадения орла в каждом следующем броске как постоянно уменьшающуюся. Мол, смотрите, как она везучая, может выкинуть орла 4 раза подряд, а это вероятность одна шестнадцатая.
Только вот броски эти разные и поэтому вероятность при каждом будет снова одна вторая.
А как вы считаете?
P.S. Попробовал перечитать книгу, но то ли перевод попался корявый, то ли слишком она устарела, но совсем не зашло. Кроме основной идеи.