Каким образом излучение Хокинга приводит к испарению чёрных дыр?

Чёрная дыра в галактике M87 в поляризованном свете. Линии обозначают ориентацию поляризации, связанной с магнитными полями в тени чёрной дыры. Скорее всего, излучение сверхмассивных чёрных дыр будет нести на себе отпечаток поляризации

Удивительно, насколько сильно наше понимание Вселенной продвинулось и поменялось с начала XX века. В 1900-х годах физики только начинали раскрывать квантовую природу реальности, ещё не вышли за пределы ньютоновского понимания гравитации и не подозревали о таких астрономических объектах, как чёрные дыры. К 1970-м космологи уже представляли себе Вселенную, управляемую принципами Общей теории относительности, начавшую своё существование с Большого взрыва, заполненную галактиками, звёздами и их останками, а также её квантовую природу, удивительно точно описываемую Стандартной моделью.

А в 1974 году Стивен Хокинг опубликовал революционную научную работу ^[1], из которой следовало, что чёрные дыры не будут существовать вечно — они должны испаряться в результате процесса, которому присущи как квантовые, так и релятивистские характеристики. Сегодня мы называем его излучением Хокинга. Но как конкретно оно работает? К сожалению, даже в книжке самого Хокинга, «Краткая история времени» (в целом интересной) даётся неверное популярное объяснение этого эффекта.

Начнём сначала — с того, как образуется чёрная дыра. В чёрную дыру может схлопнуться большое облако газа или чрезвычайно большая звезда. Также плотное небесное тело — например, бывшая звезда — может поглотить достаточно массы в результате аккреции. Как вариант, чёрная дыра может появиться после слияния двух нейтронных звёзд. В общем, как только в достаточно маленьком объёме соберётся достаточно много массы, у этого объекта появится горизонт событий. Оказавшись на его поверхности и внутри него, никакой сигнал уже не сможет вырваться наружу, даже если будет двигаться с максимально допустимой скоростью — скоростью света.

Всё, что попадёт внутрь горизонта событий, неизбежно притянется к центральной сингулярности. У любого объекта снаружи, если у него будет достаточно энергии и скорости, направленной в нужную сторону, будет возможность вырваться из гравитационного колодца. Это верно для всех реальных частиц — фотонов, электронов, протонов и т. п. Однако по всей квантовой Вселенной существуют квантовые поля, в том числе есть они и на границе горизонта событий. Одна из распространённых визуализаций происходящего рисует нам спонтанное появление пар частица-античастица, происходящее благодаря неопределённости пары энергии-времени ^[2]. Эти пары появляются на чрезвычайно короткие промежутки времени.

Флуктуации квантовых полей реальны и происходят даже в отсутствии поблизости других, «настоящих» частиц. В контексте квантовой теории поля состояние квантового поля с минимальной энергией соответствует отсутствию частиц. Возбуждённые состояния с более высокой энергией соответствуют наличию частиц или античастиц. Принято демонстрировать это так, что пустое пространство заполнено парами частица-античастица (чтобы соответствовать законам сохранения), которые то появляются на короткое время, то снова исчезают в вакууме.

Наиболее распространённое и неверное объяснение эффекта излучения Хокинга, сделанное на основе аналогии с появлением пар частица-античастица. Если одна частица из пары падает за горизонт событий чёрной дыры, а другая, с положительной энергией, убегает наружу, то чёрная дыра теряет массу, излучая при этом что-то наружу. Такое объяснение, данное самим Хокингом, дезинформировало поколения физиков и обывателей

Именно отсюда появилось распространённое и неверное представление об испарении чёрных дыр. Хокинг утверждает, что подобные пары появляются повсюду. Если они появляются внутри чёрной дыры, они просто аннигилируют, и ничего не происходит. Если они появляются вдалеке от чёрной дыры, происходит то же самое. Но если они появляются вблизи горизонта событий, одна из частиц может упасть в чёрную дыру, а другая — избежать этой участи и унести с собой реальную энергию. На этом основании он утверждает, что чёрные дыры теряют массу, распадаются и порождают излучение Хокинга.

Если бы это было действительно так, тогда излучение Хокинга состояло бы на 50% из частиц и на 50% из античастиц, поскольку кто из частиц упадёт в чёрную дыру, а кто нет, определяет случай. Кроме того, всё излучение Хокинга исходило бы от горизонта событий, а у каждого кванта, излучённого чёрной дырой, должно было бы быть огромное количество энергии – ему ведь пришлось бы убегать почти с самого горизонта событий.

Забавно, но все эти предположения на самом деле неверны. Излучение Хокинга состоит в основном из фотонов, а не смеси частиц и античастиц. Происходит оно из большого участка, расположенного вне горизонта событий, с радиусом в 10-20 раз больше, чем у горизонта событий. При этом у излучённых квантов кинетические энергии различаются всего на несколько порядков, и не такие уж и большие.

Почему Хокинг решил дать такую ущербную и неправильную аналогию — этот секрет он унёс с собой в могилу. Выбор довольно странный, учитывая, что такое объяснение не имеет ничего общего с правильным, данным им в его научных работах. Из неправильного пояснения вытекают неправильные частицы, неправильный энергетический спектр и неправильный источник. Что ещё хуже, целые поколения обывателей и физиков неправильно представляют себе процесс излучения. Жаль — хотя реальная научная история и посложнее, зато расставляет всё по местам.

В пустом пространстве действительно есть квантовые поля, и у них правда есть флуктуации уровней энергии. В аналогии с появлением пар частица-античастица есть толика правды — в квантовой теории поля можно моделировать энергию пустого пространства при помощи диаграмм, в которых учитывается появление подобных частиц. Однако это просто вычислительный метод — эти частицы не настоящие, а виртуальные. Они не появляются на самом деле, не взаимодействуют с реальными частицами, и их никак нельзя обнаружить.

Одни и те же законы физики, описываемые одними и теми же уравнениями и фундаментальными константами, действуют во всех точках пространства во все моменты времени по всей Вселенной. Поэтому для любого наблюдателя энергия пустого пространства ^[3], возникающая из этих квантовых полей, или, как её ещё называют, энергия нулевой точки или просто нулевая энергия, будет одинаковой. Однако, согласно теории относительности разные наблюдатели могут по-разному воспринимать реальность, если они будут двигаться друг относительно друга или находиться в местах пространства с разной кривизной пространства-времени.

Если вы находитесь бесконечно далеко от любой массы во Вселенной, не двигаетесь с ускорением и кривизной пространства-времени в вашей точке можно пренебречь, вы получите нулевую энергию. Если наблюдатель находится вблизи горизонта событий чёрной дыры в свободном падении, он тоже сможет измерить значение нулевой энергии. Если вы сравните ваши измерения, окажется, что значения получаются разные. В двух этих местах нулевая энергия будет отличаться, и всё будет зависеть от разницы в кривизне пространства-времени.

Именно на этом основан феномен излучения Хокинга и процесс его вычисления. Обычно вычисления в рамках квантовой теории поля проводят в предположении о плоском пространстве, и чаще всего это приближение работает, но только не вблизи горизонта событий чёрной дыры. Стивен Хокинг это знал, и поэтому в 1974 году впервые вывел формулу для излучения именно так — подсчитав разницу между нулевой энергией квантового поля в искривлённом пространстве вблизи чёрной дыры и нулевой энергией бесконечно далёкой точки плоского пространства.

Результаты этих вычислений позволяют определить свойства излучения, исходящего от чёрной дыры:

1. Излучение появляется не только на самом горизонте событий, но и во всём искривлённом пространстве вокруг него.
2. Температура излучения зависит от массы чёрной дыры — чем больше масса, тем меньше температура.
3. Вычисления предсказывают, что спектр излучения будет как у абсолютно чёрного тела, из чего можно сделать выводы об энергетическом распределении у фотонов. Если же у них будет достаточно энергии, могут возникать и массивные частицы с античастицами.

Особенно часто упускают первый пункт — что излучение Хокинга появляется не только на самом горизонте событий, но и на большом участке, окружающем чёрную дыру, на котором кривизна пространства выражена достаточно сильно. Поэтому, хотя на большинстве пояснительных иллюстраций показывается, что 100% излучения Хокинга от чёрной дыры появляется на самом горизонте событий, точнее будет изобразить его появление в объёме радиусом в 10-20 радиусов Шварцшильда ^[4], где по мере удаления от центра чёрной дыры излучение появляется всё реже и реже.

Что интересно, подобное излучение возникает везде, где есть некий горизонт — это не обязательно должен быть горизонт событий чёрной дыры. У Вселенной, к примеру, есть космологический горизонт ^[5] — максимальное расстояние, с которого можно получить информацию. Оно существует из-за расширения Вселенной. Из-за наличия и свойств тёмной энергии с точки зрения неподвижного наблюдателя вблизи этого горизонта будет постоянно идти тепловое излучение. А значит, в любой момент будущего Вселенная будет заполнена крохотным количеством излучения абсолютно чёрного тела температурой до 10-30 К.

Проблема чрезмерно упрощённого объяснения от Хокинга со спонтанным появлением пар частиц-античастиц состоит в том, что он слил воедино удобный вычислительный инструмент и то, что на самом деле происходит в физической реальности. Излучение вблизи чёрной дыры действительно есть, а пар частица-античастица, извлекаемых из пустоты вакуума, там нет. Никакие виртуальные частицы или античастицы с отрицательной энергией не падают в чёрную дыру; и вообще никаких реальных массивных частиц в рамках излучения Хокинга не появляется до тех пор, пока чёрная дыра почти полностью не испарится и энергия излучения не повысится до достаточно большого уровня. А когда это произойдёт, частицы и античастицы будут появляться в равных количествах, в соответствии с законами физики, не отдающих предпочтения тому или иному знаку.

На самом деле искривлённое пространство, окружающее чёрную дыру, постоянно порождает излучение благодаря градиенту кривизны, а источником энергии для этого процесса служит сама чёрная дыра. В результате горизонт событий чёрной дыры со временем постепенно сжимается, увеличивая в процессе температуру излучения Хокинга.

Получается, чёрные дыры усыхают не потому, что в них падают виртуальные частицы, переносящие отрицательную энергию — это ещё одна фантазия, поддерживающая неверную аналогию. Чёрные дыры испаряются и теряют массу потому, что уходящая вместе с излучением Хокинга энергия медленно уменьшает кривизну пространства вокруг чёрной дыры. Когда пройдёт достаточно времени — от 10⁶⁸ до 10¹⁰³ лет в случае чёрной дыры реалистичной массы — излучение Хокинга приведёт к их полному испарению.

Так что пространство-время действительно сильно искривлено на границе горизонта событий чёрной дыры. И принцип квантовой неопределённости действительно играет важную роль в существовании Вселенной. Но излучение Хокинга — это не испускание частиц и античастиц с горизонта событий. Никакие частицы из пар частица-античастица не падают в чёрную дыру, неся с собою отрицательную энергию. И это излучение не является эксклюзивной характеристикой только чёрных дыр. Хокинг знал обо всём этом, но почему-то выбрал другое объяснение, и теперь нам приходится жить с последствиями его решения. Тем не менее, физика в любом случае получается такой, какая есть, и пытается отражать реальность максимально точно.

Автор:
ru_vds

Источник ^[6]