- PVSM.RU - https://www.pvsm.ru -
В математике чрезвычайно редко случается, чтобы учёный старше 40 лет опубликовал первую серьёзную научную работу. Ещё реже бывает, чтобы эта работа имела большую научную ценность. Именно такой редчайший случай [1] представляет из себя доцент университета Нью-Гэмпшира Итан Чжан (Yitang Zhang), который до сих пор даже не имеет ни звания профессора, ни веб-странички со списком научных работ. Тем не менее, ему удалось совершить серьёзный шаг к решению одной из старейших математических проблем — теореме о простых числах-близнецах.
Когда журнал “Annals of Mathematics” [2] получил 17 апреля 2013 года научную работу Чжана, они восприняли её скептически. Заявка на прорывное исследование от неизвестного учёного? Это слишком банально и часто встречается, чтобы оказаться правдой. На удивление редколлегии, несколько научных экспертов подробно изучили работу Чжана — и нашли доказательство гипотезы о расстоянии между парными простыми числами предельно ясным, чётким и бесспорным.
В результате, журнал одобрил работу для публикации в исключительно короткие сроки — уже через три недели после поступления.
В свои 50+ лет Итан Чжан преподаёт алгебраическую геометрию в университете, но теория чисел была его хобби. Как обычно, математики часто увлекаются простыми числами как одной из самых интересных загадок в этой области науки. Внимание Чжана привлекла теорема простых чисел-близнецов.
Решето Эратосфена — простой алгоритм нахождения всех простых чисел до некоторого целого числа n, путём вычёркивания всех чисел которые деляются на простой делитель: 2, 3, 5, 7 и т.д.
Математики давно обратили внимание, что распределение простых чисел в бесконечном числовом пространстве имеет определённые закономерности. В частности, странным феноменом выступают простые числа-близнецы, которые отличаются друг от друга на 2. Чем больше количество знаков, тем реже встречаются числа-близнецы, но всё равно они продолжают встречаться снова и снова.
В оригинальной версии теорема гласит, что существует бесконечное количество простых чисел-близнецов. Это предположение до сих пор никто не доказал и не опроверг. Самыми большими найденными простыми числами-близнецами, известными науке, являются 3756801695685 × 2666669 – 1 и 3756801695685 × 2666669 + 1.
Итан Чжан доказал, что существует бесконечно большое количество простых чисел-«близнецов», расстояние между которыми не превышает 70 миллионов. Эти пары будут встречаться всё реже и реже, но не исчезнут никогда, несмотря на действие теоремы о среднем расстоянии между простыми числами в 2,3 × N, где N — количество разрядов.
Другими словами, среднее расстояние между числами будет приближаться к бесконечности, по мере роста количества разрядов, но при этом всегда будут встречаться близнецы, удалённые друг от друга не более чем на 70 млн, что просто удивительно.
«Эта работа изменит правила игры, — говорит Эндрю Грэнвилль (Andrew Granville), теоретик в области теории чисел из Монреальского университета. — Иногда после появления нового доказательства то, что раньше казалось трудно доказать, становится просто небольшим расширением. Теперь нам нужно изучить работу и понять, что к чему». Но по качеству доказательства нет никаких вопросов: «Он проработал каждую деталь, так что никто не поставит его работу под сомнение», — добавил Грэнвилль.
Автор: alizar
Источник [3]
Сайт-источник PVSM.RU: https://www.pvsm.ru
Путь до страницы источника: https://www.pvsm.ru/matematika/34697
Ссылки в тексте:
[1] такой редчайший случай: https://simonsfoundation.org/features/science-news/unheralded-mathematician-bridges-the-prime-gap/
[2] “Annals of Mathematics”: http://annals.math.princeton.edu/
[3] Источник: http://habrahabr.ru/post/180259/
Нажмите здесь для печати.