задачка для принтера (тервер)

Читателю ненавязчиво предлагается попробовать себя в роли разработчика 3D-принтера.

Принцип действия принтера у нас будет следующий. Будем напылять на подложку расплавленные частицы: частички металла в потоке газа плавятся лазерным лучом и летят дальше капельками, прилипая на подложку.

Задача

Скорость частичек V мы допустим, что знаем. Знаем и количество частичек в единице объема: n. И размер всего пятна от печатной головки S* — знаем. И даже знаем какую площадь закрывает прилипшая капелька: s. Но вот мы хотим, чтобы доля площади D на подложке, которую закроют налипшие частички равнялась какому то наперед заданному числу от нуля до единицы. Тогда какое время t надо держать нашу печатную головку на одном месте? Т.е. надо найти функцию: D = D(t).

Предлагаю для простоты считать, что капельки на площадку S* летят равномерно и задачка наша двумерная: капли могут спокойно перекрывать друг друга — прилипшая капля занимает площадку s и совершенно не мешает другой капле налипать сверху и занимать точно такую же площадочку, т.е. верхняя просто перекрывает нижнюю.

Автор: FransuaMaryDelone

Источник ^[1]