Когда прокурор и адвокат в разных метрических пространствах. Случай в Манхэттене

Сегодня хочу Вам рассказать одну занимательную историю из юридической практики, когда от теоремы Пифагора буквально зависел достаточно большой срок заключения. В марте 2005 года в Нью-Йорке на пересечении 40-й Западной улицы и 8-й авеню в Манхэттене некто Джеймс Роббинс был задержан за сбыт не самых законных веществ.

Всё бы ничего, но оказалось, что тяжесть преступления увеличивается, ведь торговля проводилась менее, чем в 1000 футах от ближайшей школы – Holy Cross School, находившейся на 43-ей западной улице.

Впрочем, это была позиция обвинения, адвокаты подозреваемого были совсем другого мнения. Взгляните на карту:

Адвокаты рассуждали так: чтобы непосредственно дойти от места задержания до входа в школу необходимо пройти по 8-й авеню, а затем свернуть на 43-ю западную.  Итого по карте примерно 350 метров, что в переводе в буржуйские единицы равняется примерно 1160 футов.

Прокурор же вместе с полицейским департаментом настаивал, что для измерения расстояния необходимо применить теорему Пифагора: в этом случае расстояние по прямой будет равняться чуть менее 900 футов, которые выльются в 5-6 дополнительных лет тюрьмы в связи с отягчающими обстоятельствами.

Интересно, что у американцев выражение «расстояние по прямой» звучит как «as the crow flies» – дословно, «как летит ворона».

Все доводы адвокатов, что расстояние надо измерять по реально возможному маршруту, а «вороны, дескать, наркотики не продают», не были услышаны судом присяжных из 7 человек, и Джеймс Роббинс получил более тяжкую статью.

Это далеко не единственный случай подобного рода споров, но, в целом, американскую судебную практику можно назвать «пифагорейской», потому что такие вопросы всегда трактуются в пользу измерения расстояния по прямой. 

А что там про метрические пространства?

Строгая математическая позиция же на этот счет такая: стороны обвинения и защиты просто находились в разных метрических пространствах!

Напомню, что метрическое пространство – это множество точек и заданная на нём особая функция – метрика, определение которой принципиально разрешает нам говорить о расстоянии. Задать метрику – значит написать функцию, которая удовлетворяет трём аксиомам метрики ^[1]. Определить расстояние – значит вычислить эту функцию для двух точек множества.

В метрическом пространством R², в котором находилась сторона обвинения, метрика задается известной всем со школы функцией:

А теперь давайте определим метрику таким образом, как будто мы не можем перемещаться в пустоте между клеток, а только по линиям координатной сетки:

Для такой метрики, как и для привычной нам евклидовой, все аксиомы выполняются. Пространство с такой метрикой называется манхэттеновским ^[2],  потому что правила игры в нём очень сильно напоминают передвижение по прямоугольной сетке городских кварталов. Находясь в нём, сторона защиты вполне могла рассчитывать на снисхождение, но это был не их день.

Кстати, в качестве заключения. Окружность – это геометрическое место точек. равноудаленных от данной точки, которая называется центром окружности. Число π – отношение длины окружности к диаметру. Смотрим дальше:

Да, только что я показал Вам, что число π может быть равно 4. Но это ничего не меняет, ведь результат похож на «финт ушами», который так бы хотелось сделать Джеймсу Роббинсу. Не получилось, не фартануло.

(Ссылка на судебный процесс) — дело « Граждане против Джеймса Роббинса» ^[3]

Ссылка на статью про предприимчивого индуса ^[4]

Автор: andreybrylb

Источник ^[5]