Математическая премия Абеля 2026 года

Премия Абеля ^[1] в 2026 году присуждена ^[2] Герду Фальтингсу из Математического института Общества Макса Планка с формулировкой «за внедрение мощных инструментов в арифметическую геометрию и доказательства давних диофантовых гипотез Морделла и Морделла-Ленга». Чуть подробнее о проблематике работ Фальтингса можно почитать на N+1 ^[3], также неплохое введение в сферу интересов Фальтингса для нематематиков есть ^[4] на самом сайте Премии.

Ряд результатов в области арифметической геометрии ^[5] (восходящей к работам Александра Гротендика, Андре Вейля и Пьера Делиня, и получившей развитие в работах Ютаки Таниямы, Горо Шимуры, Сурена Аракелова и других) тесно связан с Программой Ленглендса ^[6], грандиозным планом по объединению существенно различных областей математики. Сформулировавший её и получивший ряд важных результатов Роберт Ленглендс сам стал лауреатом ^[7] премии Абеля в 2018 году за «за визионерскую программу, соединяющую теорию представлений и теорию чисел» (рассказ о самой Программе также есть на N+1 ^[8]). А присуждение в 2025 году Деннису Гайцгори «Премии за Прорыв» (Breakthrough Prize ^[9]) за доказательство геометрической гипотезы Ленглендса (геометрической формулировки некоторого «слоя» Программы) уже освещал ^[10] на Хабре @andreybrylb ^[11]. Кроме того ваш покорный слуга публиковал на Хабре перевод автобиографического текста Уильяма Стайна (1 ^[12] и 2 ^[13] части), создавшего SageMath и CoCalc во многом именно для работы в обсуждаемых здесь областях математики. В переводческом предисловии подчеркивалось значение Программы Ленглендса для построения теории великого объединения в физике. Кроме физических приложений арифметической геометрии и Langlands Program к физике, можно отметить важное значение развиваемой в них теории эллиптических кривых в построении современных алгоритмов шифрования.

Любопытно, что одним из учеников ^[15] Фальтингса был Николай Дуров (старший брат Павла), известный читателям Хабра. Вклад Николая в научно-технический прогресс не ограничивается тем, что он сделал в роли разработчика и технического менеджера – в своё время он внёс основополагающий вклад в создание ряда сетевых сервисов (включая популярный мессенджер и его core-протокол, известную социальную сеть и один из заметных блокчейн-проектов). Он также был – и по всей видимости остаётся – действующим математиком, о чём можно заключить по ссылкам на его профили и работы в ncatlab ^[16] и Википедии ^[17]; в частности, среди них можно найти ссылку на значимую ^[18] работу New Approach to Arakelov Geometry ^[19], которая была написана в 2007 году под руководством Фальтингса.