Современный метод измерения импульсной характеристики и нелинейных искажений

В 2000 году профессор Пармского Университета Анджело Фарина ^[1] предложил оригинальный метод ^[2] одновременного измерения импульсной характеристики и нелинейных искажений с помощью гармонического сигнала экспоненциально изменяющейся частоты (далее ESS – exponential sine sweep).

Для получения этих характеристик необходимо записать воздействие ESS-сигнала на испытуемое устройство и найти взаимную корреляционную функцию записанного сигнала с исходным ESS-сигналом, но промодулированным по амплитуде (подробнее об этом можно узнать в публикациях А.Фарина).

В результате получается набор импульсных характеристик (ИХ), последняя из которых является линейной импульсной характеристикой устройства. Ей предшествует импульсная характеристика квадратичной нелинейности устройства, перед ней – импульсная характеристика кубической нелинейности и т.д. На практике удаётся зафиксировать нелинейности до 20 порядка.

Эта особенность (отделение продуктов нелинейности от линейной импульсной характеристики) является уникальным преимуществом ESS-метода по сравнению с другими методами. ESS-метод обладает и другими преимуществами:

• Повышенная устойчивость к случайному шуму. Так получается потому, что гармонический сигнал «сканирует» очень узкий частотный промежуток в каждый интервал времени, что позволяет уменьшить уровень случайного шума в результирующей импульсной характеристике. Чем продолжительнее ESS-сигнал — тем заметнее эффект снижения уровня шума.
• Простота использования. Вся процедура декодирования сводится к нескольким вычислениям методом БПФ.
• Возможность автоматизации процесса измерений.

Расположение характеристик искажений относительно линейной импульсной характеристики можно найти по следующему правилу: если частота ESS-сигнала растёт со скоростью 1 октава в секунду, то характеристика нелинейности 2-го порядка будет расположена за 1 секунду до линейной импульсной характеристики; характеристика нелинейности 4-го порядка будет расположена за 1 секунду до характеристики 2-го порядка и т.д.

Несмотря на очевидные преимущества, ESS-метод имеет и свои границы применения. Сам автор метода перечисляет следующие ограничения:

• Результирующая импульсная характеристика, а также её АЧХ имеет заметную неравномерность («звон»)
• Метод чувствителен к нестабильности временной оси

Для снижения неравномерности АЧХ и импульсной характеристики А.Фарина предлагает модулировать начало ESS-сигнала по амплитуде (fade-in), а также применять различные техники фильтрации.

Другой энтузиаст, Katja Vetter в своём исследовании ^[3] обнаружил другую проблему, связанную с тем, что каждая октава сигнала начинаются не в нулевой фазе. Это накладывает погрешность на измерение гармоник. В качестве решения автор предложил новый подход к формированию ESS-сигнала: каждая октава должна начинаться с нулевой фазы.

Практические примеры применения ESS-метода.

Путём подбора и моделирования в MATLAB был сгенерирован ESS-сигнал длительностью в 43 секунды, диапазоном в 11 октав (11.7-24000Гц), с амплитудным модулированием краёв сигнала. Это позволило получить неравномерность АЧХ <0.2дБ на краях диапазона измерения (22 и 23000 Гц) и уровень относительной погрешности <-140дБ.

Измерение характеристик ячейки эквалайзера (частотного корректора).

ESS-метод оказался очень полезным при наладке эквалайзера, собранного на операционных усилителях. Схема проявляла неустойчивость, причину которой сложно было проанализировать. ESS-методом удалось определить, что устройство имело повышенные нелинейные искажения в области частот работы эквалайзера.

Измерение характеристик компьютерной аудиокарты.

В данном примере выход аудиокарты был соединён со входом и производилось измерение сквозной АЧХ устройства. Как видно, некоторая неравномерность (в регионе 20-60Гц) связана с погрешность самого ESS-метода. Остальной же вклад в неравномерность относится к аудиокарте.

Измерение акустических характеристик громкоговорителя

В данном примере приведены измерения АЧХ студийных мониторов в ближнем поле. В данном случае отношение сигнал/шум составило 90дБ, при этом измерения производились в студийном помещении при умеренном уровне звукового давления (не более 90дБ SPL).

Огибающая измеренной импульсной характеристики студийного монитора (видно, что динамический диапазон измерения составил 90дБ).

Измерение акустических характеристик помещения

В этом примере представлена огибающая импульсной характеристики отклика помещения. Время реверберации составило 3.8 секунд. Как видно, энергия затухает равномерно и без всплесков вплоть до самых низких уровней.

Метод, предложенный А.Фарина, позволяет проводить высокоточные измерения электронных и электроакустических устройств, а также акустических свойств помещений. Известно, что этот метод успешно применяется в программах акустический измерений, таких как CLIO ^[4] и REW ^[5].

Автор: VladimirGodyna

Источник ^[6]