Сверхпроводящий квантовый тепловой двигатель

Квантовые технологии стали одними их тех тем, которым уделялось достаточно много внимания несколько лет тому назад. Затем ажиотаж снизился, а на смену им пришли ИИ системы. Однако это смена приоритетом произошла лишь в глазах общественности, но не в научных кругах. Ученые со всего мира продолжают активно работать над созданием и совершенствованием различных устройств и систем, основа работы которых лежит в квантовом мире. Ученые из Университета Аалто (Эспоо, Финляндия) разработали сверхпроводящий квантовый тепловой двигатель, преобразующий тепло квантового масштаба в полезную работу. Из чего сделан этот двигатель, каков принцип его работы, и какие перспективы ждут разработку? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых.

Основа исследования

Тепловые двигатели — это универсальные устройства, способные преобразовывать тепловой поток в полезную энергию или работу. Такие системы хорошо изучены в рамках классической термодинамики и широко применяются в различных отраслях. Особый интерес представляют квантовые системы, в которых такие явления, как квантовая суперпозиция и интерференция, могут по-новому раскрыть физическую природу тепла и работы. Именно это стало одной из движущих сил развития квантовой термодинамики в последние десятилетия.

Экспериментальное исследование принципов работы квантовых тепловых двигателей позволяет выявлять характерные проявления квантовой механики и изучать способы управления энергией в микроскопических и мезоскопических квантовых устройствах. С одной стороны, квантовые тепловые двигатели (QHE от quantum heat engines) уже были реализованы в различных физических системах: в системе спина отдельной частицы, связанного с движением одиночного иона; в QHE на основе захваченного одиночного иона с использованием исключительных точек; в системе ядерных спинов с применением ядерного магнитного резонанса; на основе центра «азот–вакансия» в алмазе; холодных атомов рубидия с электромагнитно-индуцированной прозрачностью; а также в QHE, работающем за счет атомных столкновений цезия и рубидия. С другой стороны, сверхпроводящие схемы стали одной из наиболее перспективных платформ для квантовых технологий, включая квантовые вычисления, связь и сенсорику. Хотя в ряде недавних теоретических работ были предложены и исследованы реализации квантовых тепловых двигателей на основе сверхпроводящих схем, в том числе квантовые циклы Отто, до настоящего времени было опубликовано лишь одно экспериментальное исследование сверхпроводящих квантовых схем, в котором показана возможность работы нециклической тепловой машины в режиме теплового двигателя. Таким образом, экспериментальная реализация циклического квантового теплового двигателя на основе сверхпроводящих схем, аналогичного классическому тепловому двигателю, до сих пор не была осуществлена.

В последние годы активно исследуются методы управления тепловым окружением в сверхпроводящих схемах. Эти работы охватывают эксперименты по квантовому переносу тепла, квантовые холодильники с тепловым приводом, квантовые измерительные двигатели, инженерное управление квантовыми тепловыми резервуарами, измерения тепла и работы по траекториям кубитов, а также локальное охлаждение сверхпроводящих схем с использованием холодильника на основе квантовой схемы (QCR от quantum-circuit refrigerator) в качестве быстродействующего встроенного диссипативного элемента. QCR удобно использовать как управляемый холодный или горячий тепловой резервуар для связанной с ним квантовой схемы, например резонатора или кубита, изменяя напряжение смещения. Благодаря этому QCR может создавать заданный тепловой поток и формировать квантовые тепловые состояния, эффективная температура которых точно регулируется напряжением смещения и длительностью его приложения. Таким образом, одно такое устройство обеспечивает двунаправленное управление температурой: оно позволяет последовательно нагревать и охлаждать систему в ходе термодинамического цикла без необходимости использовать несколько физических тепловых резервуаров и отдельные схемы связи с каждым из них. Когда QCR выключен, можно выполнять адиабатические такты цикла практически без существенного влияния диссипации, поскольку связь с тепловым резервуаром QCR ослабляется. Поэтому QCR представляет собой сравнительно простое средство для экспериментальной реализации концептуальных квантовых тепловых двигателей с циклами Отто, близкими к идеальным.

В рассматриваемом нами сегодня труде ученые продемонстрировали квантовый тепловой двигатель, реализующий квантовый цикл Отто в сверхпроводящей схеме. В качестве рабочего тела теплового двигателя использовали трансмонный кубит с перестраиваемой магнитным потоком частотой, связанный с холодильником на основе квантовой схемы (QCR), который выполнял функцию теплового резервуара с регулируемой температурой. После калибровки ученые экспериментально реализовали отдельные такты цикла Отто с помощью специально сформированных управляющих импульсов, подаваемых по линиям управления магнитным потоком и QCR. Работу теплового двигателя продемонстрировали, измеряя динамику населенностей состояний трансмона в течение до трех последовательных циклов. Для этого использовали однократное считывание и модель смеси гауссовых распределений, включавшую четыре гауссовых компоненты. На основании временной зависимости населенностей состояний были рассчитаны соответствующие термодинамические величины, включая среднюю работу и поглощенное тепло. Полученные результаты показали, что квантовый тепловой двигатель совершает положительную работу и обладает ненулевой эффективностью.

Результаты исследования

Термодинамический цикл в данном эксперименте реализуется путем последовательного выполнения термодинамических тактов по схеме Отто. Величины тепла и работы в цикле выводятся из первого закона термодинамики, при этом внутренняя энергия системы определяется как математическое ожидание квантово-механического оператора Гамильтона системы. В данном случае система описывается исключительно гамильтонианом кубита. Таким образом, внутренняя энергия системы имеет вид:

где E_n — собственные значения энергии кубита, а p_n — населенности соответствующих собственных состояний кубита. Состояние кубита на протяжении всего термодинамического цикла можно с высокой точностью описать как состояние Гиббса — состояние теплового равновесия, характеризуемое определенной эффективной температурой T_eff. В этом случае населенности состояний системы определяются распределением Больцмана: p_n = exp(−βE_n) / [Σ_n exp(−βE_n)], где β = 1/(k_BT_eff), а k_B — постоянная Больцмана. Эффективную температуру системы можно приближенно определить путем аппроксимации измеренных населенностей этим распределением.

Первый закон термодинамики гласит, что изменение внутренней энергии системы (dE) равно сумме работы (δW), совершаемой над системой, и количества теплоты (δQ), передаваемого системе. Таким образом, дифференцируя внутреннюю энергию в уравнении №1, можно получить квантовую форму первого закона термодинамики для цикла Отто:

В соответствии с обозначениями, приведенными на 1a, квантовый цикл Отто можно описать следующим образом.

Адиабатическое расширение (A → B) определяется снижением частот переходов и, следовательно, собственных энергий системы. В ходе этого такта система совершает работу над полем, вызывающим изменение частот, при этом теплообмен между системой и окружающей средой отсутствует, то есть dp_n = 0.

Изохорическое охлаждение (B → C) сопровождается уменьшением населенностей возбужденных состояний вследствие взаимодействия с холодным тепловым резервуаром, который поглощает тепловую энергию системы.

Адиабатическое сжатие (C → D) характеризуется увеличением частот переходов, при этом управляющее поле совершает работу над системой. Поскольку число возбуждений кубита на этом этапе меньше, чем при адиабатическом расширении, работа, совершаемая над системой, оказывается меньше работы, совершенной системой во время расширения.

Завершающий такт — изохорическое нагревание (D → A) — сопровождается увеличением населенностей состояний: взаимодействие с горячим тепловым резервуаром переводит квантовую систему в состояние с более высокой эффективной температурой. Во время изохорических тактов собственные энергии системы остаются постоянными, то есть dE_n = 0.

Изображение №1

Квантовый цикл Отто применительно к системе кубита схематически представлен на 1a, где энергетическая диаграмма показывает изменение собственной частоты и средней энергии в ходе отдельных тактов цикла.

При измеренных населенностях состояний кубита уравнение №2 позволяет определить количество теплоты, поглощенное кубитом от эффективного горячего резервуара: Q_abs = Q_h = ∫_D→A δQ, а также полную работу, совершаемую кубитом во время адиабатических тактов: W_tot = W_i + W_o = ∫_C→DδW + ∫_A→BδW. Таким образом, работу устройства можно охарактеризовать, определив его выходную мощность и эффективность следующим образом:

где τ_cyc — период цикла. Согласно принятому учеными обозначению, знак минус перед W_tot означает, что при W_tot < 0 работа извлекается из кубита, а положительный знак Q_abs означает, что при Q_abs > 0 кубит поглощает тепло.

Экспериментальная установка и образец

В эксперименте ученые исследовали одну из первых реализаций квантового теплового двигателя на основе трансмонного кубита, который служил рабочим телом термодинамического цикла. Кубит был связан с однопереходным QCR, а также с емкостно связанным резонатором считывания, используемым для определения состояния кубита.

Изображение №2

Схема микроволнового импульсного управления, система считывания и чип с кубитом и его компонентами представлены на 2a. Частота самого низкоэнергетического перехода кубита составляла ω_ge = 2π × 4.047 ГГц, а ангармоничность — α = −2π × 279 МГц. Кубит был емкостно связан с QCR через вспомогательный копланарный волноводный (CPW от coplanar-waveguide) резонатор с резонансной угловой частотой ω_aux = 2π × 4.670 Ггц. Для дисперсионного считывания состояния кубита использовали CPW-резонатор с угловой частотой ω_r = 2π × 7.436 ГГц. Резонансные частоты элементов сверхпроводящей схемы измеряли методами однотоновой и двухтоновой спектроскопии, результаты которых представлены на 2b и 2c. Кубит описывается гамильтонианом:

где b — оператор уничтожения кубита, а b† — соответствующий оператор рождения. Как подробно описано ниже, для работы теплового двигателя необходимо изменять во времени частоту кубита, что в данном случае обеспечивается внешним магнитным потоком, а также некогерентные скорости переходов между уровнями кубита, которыми управляют с помощью QCR.

Однопереходный холодильник на основе квантовой схемы состоит из перехода «нормальный металл–изолятор–сверхпроводник» (NIS от normal-metal–insulator–superconductor), гальванически соединенного прямым омическим контактом со вспомогательным резонатором сброса, обеспечивающим связь со схемой. Как показано на энергетической диаграмме на 2d, туннелирование квазичастиц можно инициировать, изменяя электрохимический потенциал нормального металла с помощью напряжения смещения V_QCR. При напряжениях в диапазоне Δ − ℏωq ≲ e|V_QCR| ≲ Δ преимущественно происходит туннелирование квазичастиц из нормального металла в сверхпроводник с поглощением фотона. При e|V_QCR| > Δ + ℏωq также становятся возможными упругое туннелирование и туннелирование с испусканием фотонов. Важно, что для кубита QCR с высокой точностью эквивалентен связанному с ним тепловому резервуару, температуру и силу связи которого можно регулировать напряжением смещения. По существу, индуцированные QCR скорости переходов соответствуют тепловому резервуару, температура которого определяется скоростями фотон-ассистированного туннелирования квазичастиц в зависимости от напряжения смещения. Таким образом, эти два режима можно использовать соответственно для эффективного охлаждения или нагрева трансмона с переводом его в тепловые состояния с более низкой или более высокой эффективной температурой.

Таблица №1

QCR характеризовали путем измерения вольт-амперной характеристики (I–V), представленной на 2e. На основании этих данных определили параметр энергетической щели сверхпроводника Δ = 186 мкэВ как половину ширины области щели вблизи нулевого напряжения, сопротивление туннелирования R_T = 25.7 кОм — по дифференциальному сопротивлению при высоких значениях V_QCR, а также параметр Дайнса γ_D = 4.0 × 10⁻³, характеризующий плотность подщелевых состояний, — как отношение сопротивления туннелирования к подщелевому сопротивлению. Измеренные значения характерных параметров образца приведены в таблице №1.

Параметры эксперимента

В эксперименте адиабатические такты реализовали путем изменения собственных энергий кубита посредством изменения внешнего магнитного потока через петлю SQUID трансмона. Для этого по линии управления магнитным потоком образца подавали трапецеидальные импульсы тока, показанные на 1b. Участки нарастания и спада этих импульсов обеспечивали адиабатическое изменение собственных частот кубита, определяемых собственными энергиями трансмона с перестраиваемой магнитным потоком частотой: E_m = ℏω_gem + ℏα(m² − m)/2. Угловая частота самого низкоэнергетического перехода определяется выражением ω_ge = [√(8E_CE_J(Φ_ext)) − E_C]/ℏ, где E_C — энергия зарядки трансмона, а E_J(Φ_ext) = E_J^max|cos(πΦ_ext/Φ₀)| — энергия Джозефсона трансмона, регулируемая магнитным потоком.

По существу, изменение магнитного потока приводит к изменению индуктивной энергии цепи кубита. Поэтому во время адиабатического сжатия магнитное поле, создаваемое линией магнитного потока, совершает работу над системой, а во время адиабатического расширения система, наоборот, совершает работу над магнитным полем. Поскольку в режиме трансмона гамильтониан кубита определяется преимущественно джозефсоновским гамильтонианом, пропорциональным E_J(Φ_ext) ≫ 1 ГГц, использованные в данной работе времена изменения магнитного потока порядка десятков наносекунд обеспечивали выполнение условия адиабатичности.

Для реализации изохорических тактов нагрев и охлаждение схемы трансмона осуществляли путем подачи на переход QCR импульсов переменного тока (AC) различной амплитуды. Это позволяло избирательно усиливать различные процессы туннелирования и формировать в трансмонном кубите тепловые состояния с заданной эффективной температурой, определяемой амплитудой импульса. Формы импульсов показаны на 1b, где напряжение смещения QCR и магнитный поток через SQUID представлены как функции времени. Импульс QCR представлял собой прямоугольный импульс с нулевым суммарным смещением и периодом 100 нс, тогда как импульс магнитного потока имел трапецеидальную форму, а время его нарастания соответствовало длительности адиабатического такта. Импульс QCR и импульс магнитного потока подавали одновременно, причем во время каждого такта один из них оставался неизменным на протяжении изменения другого. На изображении также показано, как импульс магнитного потока изменяет частоту перехода кубита в соответствии с изменением частоты в цикле Отто, представленном на 1a.

Для подготовки к измерениям теплового двигателя ученые охарактеризовали поведение состояния кубита под действием AC-импульсов и откалибровали метод однократного считывания с использованием модели гауссовых смесей (GMM от Gaussian mixture model), применяемой для идентификации состояния кубита по отдельным измерениям. Амплитуду импульса магнитного потока калибровали таким образом, чтобы для каждого ее значения была известна расстройка частоты кубита в ходе цикла. Для этого использовали модифицированное измерение Рамсея: расстройку управляющего сигнала кубита устанавливали равной нулю, а расстройку частоты самого кубита изменяли путем подачи прямоугольного импульса магнитного потока во время интервала свободной эволюции в последовательности Рамсея. Из-за наличия импульса магнитного потока длительность интервала свободной эволюции в измерении Рамсея оставалась постоянной. Вместо нее изменяли относительную фазу второго импульса π/2, что позволяло получить интерференционные полосы Рамсея. Изменяя амплитуду импульса магнитного потока, ученые определили расстройку кубита δω по параметрам аппроксимации полос Рамсея как функцию амплитуды импульса магнитного потока (3a). Объединив полученные значения расстройки с измеренными частотами переходов кубита, ученые определили собственные частоты кубита на протяжении адиабатических тактов цикла Отто.

Изображение №3

Перед измерениями цикла Отто интенсивность тактов охлаждения и нагрева калибровали следующим образом: кубит переводили в возбужденное состояние с помощью π-импульса, затем через переход QCR подавали прямоугольный импульс с нулевым суммарным смещением и изменяли его длительность при нескольких значениях амплитуды. Такая калибровка позволяла определить среднюю амплитуду сигнала считывания, к которой система приходила при заданной амплитуде управляющего сигнала QCR. Этот параметр можно использовать как приближенный показатель эффективной температуры кубита без измерения полного распределения методом однократного считывания. Калибровочные данные на 3b показывают, что при небольших амплитудах импульса 0.81Δ/e и 1.08Δ/e средняя амплитуда сигнала считывания уменьшалась быстрее, чем при естественной релаксации без воздействия QCR, то есть при амплитуде 0.0Δ/e. Хотя амплитуда 1.08 Δ/e немного превышает параметр сверхпроводящей энергетической щели и приводит к несколько более сильному возбуждению кубита по сравнению с естественной релаксацией, именно при этом значении наблюдалось наиболее быстрое снижение сигнала на коротких временных масштабах, сопоставимых с используемыми в основных измерениях, описанных ниже. В этом режиме индуцированная QCR скорость релаксации кубита возрастает, тогда как скорость возбуждения остается достаточно низкой, что обеспечивает более быстрое начальное затухание по сравнению с меньшими амплитудами. При амплитудах, значительно превышающих параметр сверхпроводящей энергетической щели, средняя амплитуда сигнала считывания асимптотически возрастала, причем более высокой амплитуде импульса соответствовало более высокое установившееся значение амплитуды сигнала считывания.

Измерения состояния кубита проводили методом однократного считывания, а идентификацию состояний осуществляли с использованием многомерной GMM. Для калибровки кубит подготавливали в состояниях |g⟩, |e⟩ и |f⟩ с помощью соответствующих π-импульсов и для каждого состояния выполняли по 10000 однократных измерений, формируя объединенный калибровочный набор данных.

Совокупность результатов однократных измерений, образующих облака точек для трех нижних энергетических состояний кубита, аппроксимировали четырьмя двумерными гауссовыми распределениями. Четвертое распределение учитывало эпизодические переходы кубита в более высокие возбужденные состояния. Калибровочный набор данных вместе с аппроксимированными распределениями GMM представлен на 3c.

По сравнению с предыдущими измерениями на аналогичных образцах в работах наблюдалось более значительное перекрытие точек данных и соответствующих распределений, что было связано с более низким отношением сигнал/шум и меньшими временами когерентности. Тем не менее облака точек оставались достаточно хорошо разделенными для аппроксимации с помощью GMM. В последующих измерениях населенности состояний кубита рассчитывали следующим образом: сначала подсчитывали число результатов однократных измерений, попадавших внутрь эллипсов, соответствующих границе 0.4σ для распределения каждого состояния. Затем, чтобы учесть перекрытие облаков точек, к полученным значениям применяли корректирующую матрицу, после чего нормировали скорректированные значения на общее число скорректированных измерений.

Результаты эксперимента

Для измерения динамики теплового двигателя использовали следующие длительности импульсов: τ_p = τ₄ = 200 нс, τ₁ = τ₃ = 50 нс и τ₂ = 300 нс (1b). При этом длительность цикла ограничивалась импульсом охлаждения, поскольку соответствующие скорости релаксации и возбуждения были низкими по сравнению с требованиями адиабатичности при изменении магнитного потока. Амплитуда импульса QCR составляла A_h = 2.16Δ/e для нагревания и A_c = 1.08Δ/e для охлаждения. Амплитуда импульса магнитного потока составляла A_f = 0.5 мВ, что соответствовало расстройке δω = −2π × 82.4 МГц. Это значение выбрали среди наибольших значений расстройки, представленных на 3a, не достигая области половины кванта магнитного потока, где косинусоидальный член энергии Джозефсона приближается к нулю, а погрешность калибровки магнитного потока существенно возрастает.

При этих параметрах цикла, начиная с теплового состояния кубита без подачи напряжения смещения на QCR, ученые измерили населенности состояний трансмона в течение трех последовательных циклов, реализованных с помощью описанных выше импульсов магнитного потока и QCR. Из-за ограничений по продолжительности измерений, длительности управляющих импульсов и требуемому объему данных для каждого запуска при измерениях с высоким временным разрешением подробно исследовали только три цикла.

Изображение №4

Каждая точка данных в ходе цикла соответствовала населенностям, определенным по 10000 интегрированным по времени однократным измерениям с использованием импульса считывания длительностью 2 мкс. Измеренные населенности представлены на 4a для четырех категорий состояний, использованных в модели GMM: |g⟩, |e⟩, |f⟩ и совокупности более высоких возбужденных состояний |h⟩, |i⟩ и |j⟩. Исходное тепловое состояние характеризовалось эффективной температурой T_int = 160 мК. Кроме того, ученые смоделировали динамику населенностей трансмона с помощью основного уравнения Линдблада, используя соответствующие параметры системы, импульсов и цикла. Измеренные населенности хорошо согласовывались с результатами моделирования, при этом наблюдались циклические изменения населенностей. Наиболее выраженными они были в первом цикле, а к концу третьего цикла распределение приближалось к относительно устойчивому тепловому состоянию.

По измеренным населенностям состояний трансмона авторы рассчитали среднюю энергию кубита, используя измеренные частоты переходов для отдельных тактов цикла и уравнение №1. Кроме того, эффективную температуру трансмона оценивали путем аппроксимации измеренных населенностей распределением Больцмана, описывающим населенности состояния Гиббса, после чего по параметрам аппроксимации определяли эффективную температуру кубита. Полученные значения представлены на 4c вместе со значениями, рассчитанными на основе населенностей в смоделированной динамике. Экспериментально полученные средняя энергия и эффективная температура хорошо согласовывались с результатами моделирования. За три цикла эффективная температура увеличивалась приблизительно с 200 до 600 мК. Это указывает на то, что при низких эффективных температурах нагрев во время соответствующего такта не полностью компенсируется охлаждением, вследствие чего при низкой исходной эффективной температуре наблюдается ее постепенное повышение.

Хотя экспериментальные результаты хорошо согласовывались с результатами моделирования, а реализованный цикл точно воспроизводил квантовый цикл Отто, он не был идеальным, поскольку ни в одном из циклов средние энергии в его начале и конце не совпадали полностью. При этом наблюдалось, что по мере увеличения эффективной температуры это расхождение уменьшалось, и со временем состояние системы должно было выйти на насыщение и приблизиться к стационарному режиму работы. Такое поведение было продемонстрировано в моделировании, где с течением времени цикл в этом отношении приближался к идеальному циклу Отто. Стационарного режима можно достичь, уменьшив амплитуду и длительность такта нагревания, увеличив соответствующие параметры такта охлаждения, исследуя более поздние циклы либо начиная цикл с мощного нагревающего импульса, который устанавливает эффективную температуру в диапазоне стационарного режима.

Тем не менее уже для цикла, представленного на 4c, был реализован режим квантового теплового двигателя, поскольку работа, совершаемая над системой, была меньше работы, которую система совершала над магнитным полем, связанным с линией управления потоком. В результате обеспечивалась положительная выходная мощность. Следует также отметить, что эффективная температура кубита в конце третьего цикла была практически равна ее значению после второго цикла. Хотя не ожидается, что квантовая когерентность непосредственно влияет на работу реализованного квантового теплового двигателя, функционирующего главным образом на некогерентных смешанных состояниях, разработанная сверхпроводящая схема может быть объединена с квантовой томографией состояний и использоваться как экспериментальная платформа для исследования работы квантовых тепловых двигателей на когерентных суперпозиционных состояниях.

Для более подробной характеристики реализованного цикла Отто ученые провели повторные измерения первого цикла, начиная с теплового состояния без подачи управляющих импульсов. Были измерены и рассчитаны характерные термодинамические величины цикла, после чего их сравнили с результатами моделирования. Средние значения измеренных населенностей состояний и их неопределенности, полученные по результатам восьми повторений, представлены на 4b вместе с результатами моделирования динамики населенностей. Как и ранее, экспериментальные данные хорошо согласовывались с моделированием, а разброс между отдельными измерениями был небольшим.

Таблица №2

Используя определения работы и тепла из уравнения №2, ученые численно проинтегрировали отдельные такты цикла на основе измеренных населенностей, частот переходов и значений расстройки, представленных на 4a, 2c и 3a. Таким образом были рассчитаны работы W_o и W_i, а также количества теплоты Q_h и Q_c. Для каждого повторения цикла затем определяли выходную мощность (P = −W_tot/τ_cyc) и эффективность (η = −W_tot/Q_abs). Средние значения этих величин, а также полной работы и поглощенного тепла приведены в таблице №2 вместе с экспериментальными неопределенностями и соответствующими результатами моделирования. Относительные неопределенности не превышали 5%, что указывает на умеренные флуктуации термодинамических величин в ходе цикла по сравнению с их средними значениями и согласуется с квазистатическим характером отдельных тактов.

С точки зрения стохастической термодинамики, для миниатюрных тепловых двигателей ожидаются флуктуации выходных параметров, ограничиваемые термодинамическими соотношениями неопределенности (TUR от thermodynamic uncertainty relations). В данном эксперименте ученые исследовали статистику выходных характеристик двигателя, многократно повторяя измерения цикла Отто и определяя термодинамические величины для каждого повторения. При этом дисперсии этих величин оказались относительно небольшими по сравнению с их средними значениями. Для количественной проверки TUR потребовалось бы описание стохастических тепловых потоков и производства энтропии на уровне отдельных траекторий, что выходит за рамки данной работы. Поэтому ученые ограничились характеристикой флуктуаций измеренных величин на уровне ансамбля.

Выходная мощность и эффективность в основном ограничивались конечным диапазоном расстройки, показанным на 3a. Ожидается, что эффективность будет находиться в том же диапазоне, что и у квантового двигателя Отто с идеальным квантовым гармоническим осциллятором, для которого η_Otto = 1 − κ = 1 − ω_min/ω_max, где κ — коэффициент сжатия. Таким образом, максимальная расстройка −82.4 МГц, использованная в экспериментах, соответствовала эффективности цикла Отто η_Otto = 1 − ω_ge(t_B)/ω_ge(t_A) ≈ 0.02047. Средняя выходная мощность в повторных циклах составляла 0.039 эВ/с, а средняя эффективность — 0.0055, то есть 27% от идеальной эффективности цикла Отто. Результаты моделирования достаточно точно воспроизводили эти значения и составляли 0.031 эВ/с и 0.0045 соответственно.

Поскольку первый цикл был еще далек от насыщения, количество поглощенного в нем тепла было значительно выше, чем в стационарном режиме, что объясняет сниженную эффективность η = 0.27η_Otto. Таким образом, в первом цикле эффективность была ниже, однако уже в течение нескольких первых циклов быстро приближалась к эффективности цикла Отто. Хотя полученные значения эффективности и мощности пока невелики и не имеют практического применения, они убедительно подтверждают основной результат исследования: цикл, реализованный с помощью AC-импульсов, действительно работает как квантовый тепловой двигатель с положительной выходной мощностью и эффективностью, преобразуя тепло, проходящее через трансмон, в работу. Кроме того, согласно результатам моделирования, в стационарном режиме эффективность системы должна достигать эффективности цикла Отто. В опубликованных ранее работах для несверхпроводящих QHE сообщались значения эффективности 0.42–0.48, однако и они определялись эффективностью цикла Отто, хотя и при значительно более высоких коэффициентах сжатия.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых ^[1] и дополнительные материалы ^[2] к нему.

Эпилог

В рассмотренном нами сегодня труде ученые создали и протестировали новый сверхпроводящий квантовый тепловой двигатель.

Обычные тепловые двигатели преобразуют тепло в полезную работу. Один из наиболее известных примеров — паровая машина Джеймса Уатта, однако тот же основной принцип и сегодня лежит в основе множества транспортных и энергетических технологий, включая автомобили, суда, самолеты и электростанции.

Теперь исследователи создали первый в мире сверхпроводящий квантовый тепловой двигатель. Это чрезвычайно миниатюрное устройство объединяет трансмонный кубит, резонатор и квантовый холодильник.

Работая в условиях сверхнизких температур, двигатель использовал крайне малое количество доступного тепла и многократно совершал положительную работу. Реализация такого циклического режима была одной из важных задач в исследованиях квантовых тепловых двигателей. Полученный результат представляет собой подтверждение принципиальной осуществимости сверхпроводящих тепловых двигателей, которые в перспективе могут найти применение в квантовых вычислительных технологиях.

Чтобы привести двигатель в действие, исследователи воспроизвели цикл Отто в сверхпроводящей схеме. Цикл Отто представляет собой термодинамический процесс, который также используется в автомобильных двигателях и других традиционных машинах. Как отмечают ученые, в своем эксперименте они создали наноструктурированный тепловой двигатель на основе сверхпроводящих схем и запустили его в криостате при температуре, близкой к абсолютному нулю. В основе устройства находится трансмонный кубит — один из базовых элементов современных квантовых технологий.

Ученые связали трансмонный кубит с холодильником на основе квантовой схемы, что позволило управлять тепловым потоком на квантовом уровне и показать, что это тепло можно преобразовывать в измеримую работу. Обычный тепловой двигатель, как правило, требует отдельных горячего и холодного резервуаров. В этой системе один и тот же квантовый холодильник способен обеспечивать как нагревание, так и охлаждение.

Измерения показали, что тепло, проходящее через кубит в ходе цикла, действительно преобразовывалось в положительную работу. Это первая экспериментальная демонстрация циклического квантового теплового двигателя в сверхпроводящих схемах. Как отмечают ученые, использование одного управляемого квантового холодильника одновременно в качестве горячего и холодного резервуара делает систему проще и универсальнее.

В будущем ученые намерены продолжить совершенствование конструкции и в перспективе планируют создать полностью автономный тепловой двигатель. Одним из возможных применений может стать считывание состояния кубитов без необходимости передавать микроволновый импульс от температур порядка милликельвинов до комнатной температуры. Такое решение может стать особенно важным по мере увеличения масштабов квантовых компьютеров. Автономные устройства, непосредственно интегрированные в сверхпроводящие схемы, способны снизить стоимость и сложность систем, содержащих очень большое число кубитов.

Немного рекламы

Спасибо, что остаетесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99 ^[3], уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? ^[4] (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 - 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB - от $99! ^[5] Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки? ^[6]