Часть 4. Скорость света — технические детали

Вступление

Продолжаем тему электромагнитная волна, фотон, скорость света. 

В части 3 был представлен альтернативный процесс формирования электромагнитной волны, в котором было использовано 4е геометрическое измерение w. Этот подход позволил объяснить большинство известных особенностей и характеристик электромагнитных волн. 

Напомню, согласно гипотезе, проработанной в 1.3, фотон обладает массой и зарядом, и эти свойства отлично описывают как корпускулярно-волновой дуализм, так и процессы излучения/отражения/поглощения фотона, а также формирование плоской поляризованной электромагнитной волны как форму проекции из 4D. 

В 1.3 не поместилось описание непосредственно процесса излучения фотона, а также описание силы, заставляющий фотон лететь по цикличной 4D траектории. Без этих моментов, гипотеза является неполной. В 1.4 устраним эти недостатки. Но начнем с разбора физического процесса баланса кинетической энергии и энергии поля фотона.

Связь кинетической энергии фотона и энергия электромагнитной волны

Напомню, в 1.3 мы вывели обновлённую формулу Ньютона расчета кинетической энергии: , где γv – скорость по Ньютону в плоскости xw четырехмерного xyzw.

Согласно закону сохранения энергии, в любой точке траектории энергия движения фотона должна равняться сумме кинетической и энергии поля, а именно, .

В точке вылета фотона из 3D, на него не действует сила Кулона и вся энергия движения фотона равна начальной кинетической энергии, т.е. .

По мере движения по траектории, скорость фотона замедляется, кинетическая энергия переходит в энергию 4D поля (проекция которого есть энергия электромагнитной волны), максимум которой достигается в самой высокой точке α траектории. Соответственно, в точке α имеем минимум кинетической энергии.

Исходя из известной теоремы Пифагора, в точке α скорость фотона ,  стремится к при γ = 1. Следовательно, минимум кинетической энергии в верхней части параболы α равен .

Тогда максимальная энергия поля = максимальная энергия электромагнитной волны, составляет разницу между максимальной и минимальной кинетической энергиями фотона:

Проверим для высоких значений γ:

- вышли на известную формулу Эйнштейна, хотя детали немного другие.

Вспомним наше первоначальное предположение, что частота электромагнитной волны пропорциональна Лоренц фактору – в этом месте мы подтверждаем корректность исходной идеи.

Что важно: поскольку значение γ в любой точке траектории движения фотона определяется исключительно геометрией , мы можем вычислить не просто энергию электромагнитной волны, а энергию поля конкретно в любой точке траектории движения. Из формулы

В этом месте сформулируем важный 4D закон. Проекции энергий электромагнитного поля на 3D или 2D пространства (в случае электромагнитной волны) взаимосвязаны и равны энергии 4D поля. С любой проекции можно снять всю энергию 4D поля.

Процесс излучения фотона

В версии нашей гипотезы, фотон является составляющей частью электрона. Фотон обладает зарядом и массой. Этой информации достаточно, чтобы проверить возможность излучения фотона на требуемой скорости ( γ >>10, где γ – Лоренц фактор), а также разобраться с тем, состоит ли электрон только из фотонов, либо фотоны являются лишь одной из нескольких составляющих электрона.

До наступления некого события, фотон крепко связан с электроном. Согласно современной науке, к излучению фотона приводят следующие события:

• Связанно-связанные переходы (например, переход электрона между энергетическими уровнями/орбитами атома, т.е. излучение происходит в системе «атом»)

• Свободно-свободные переходы (т.н. тормозное излучение – излучение происходит в связи с изменением поля электрона при неравномерном движении с ускорением/торможением в системе «электрон»)

• Свободно-связанные (связанно-свободные) переходы – излучение происходит при «прикреплении» свободного электрона к атому

В результате любого из этих событий, фотон «открепляется» от электрона, и, по причине действия силы Кулона (фотон и электрон оба имеют отрицательный заряд), «выстреливает» в 4D. 

Рассмотрим физические уравнения процесса «отстреливания фотона» от электрона. Процесс хорошо изучен в 3D, поэтому используем известные формулы 3D. Описание исходного состояния системы электрон-фотон:

Отрицательно заряженный фотон прикреплен к электрону. Потенциальная кулоновская энергия отталкивания системы электрон-фотон составляет

Где = заряд фотона, e = заряд электрона, постоянная, значение для вакуума значение составляет 8,988E9.

- расстояние между заряженными частицами, в подобных расчетах обычно используется сумма радиусов частиц, а в нашем случае примем за радиус электрона (радиусом фотона пренебрегаем, т.к. ожидаем, что фотон многократно меньше как по массе, так и по заряду, и по размеру).

В общем случае, – для нашей задачи переменная величина, т.к. зависит от того, каким образом фотон располагается в/на электроне. К примеру, возможны следующие варианты расположения фотона, с разным:

Продолжим. Полная энергия системы

Для любой свободной частицы её полная энергия, импульс и масса покоя связаны строгим уравнением (инвариантом). Запишем для фотона:

Из инварианта можно вывести полную энергию фотона. При выведении формулы ниже исходим из закона сохранения импульса - в системе электрон-фотон обе частицы разлетаются с равным импульсом. Тяжелый электрон испытает эффект отдачи (возможная причина смены орбиты вокруг атома!), тогда как более легкий фотон наберет высочайшую скорость. Данная статья не преследует цель продемонстрировать полностью вывод используемых далее формул, поэтому, сэкономим место и время. Энергия отделившегося и летящего на значительной скорости фотона составит:

С другой стороны, по уже известной формуле, полная энергия фотона составляет

Тогда скорость фотона вычислим по формуле

В этом месте воспользуемся электронной табличкой и проведём численное моделирование. Используем следующие значения констант:= 9,10938E-31 кг, = 1,60218E-19 Кл, (радиус электрона) = 2,818E-15 м.

Мы не знаем, состоит ли электрон только из фотонов, либо из чего-либо еще. Соответственно, мы не знаем, какую долю массы электрона и долю заряда электрона содержит фотон.

Поэтому, начнем с простого варианта. Предположим, что электрон состоит только из фотонов. Тогда у нас фиксированное отношение заряда к массе. Попробуем рассчитать скорость движения фотона для разных сценариев: масса и заряд фотона в 10 раз меньше, чем у электрона, в 100 раз и т.д.

Значения колонки Энергия системы считаем по формуле . Энергию фотона считаем по формуле . Значение колонки Скорость фотона считаем, как .

Расчёты показывают, что сценарий «электрон состоит только из фотонов» не приводит к формированию скорости движения фотона максимально близко к скорости света. В пределе скорость такого фотона значительно уступает скорости света. 

Получается, что при рассмотренном сценарии, масса фотона является препятствием для набора требуемой скорости. Подберем иное сочетание массы и заряда фотона для достижения им требуемых параметров скорости. Попробуем следующую вариацию: заряд фотона меньше заряда электрона в 1,00E+11 раза, а для массы используем ряд значений, отличающихся друг от друга в 10 раз.

Значение 1,00E+11 выбираем из соображений, что электрон достаточно хорошо изучен и флуктуации заряда такой величины могли быть не замечены физиками. В принципе, это значение может быть и сколь угодно больше, и меньше – мы сейчас всего лишь решаем задачу поиска другой пропорции заряд/масса фотона, с которой набранная скорость фотона позволит ему сформировать электромагнитную волну.

Электронная табличка плохо считает числа с большим количеством знаков, поэтому применим лайфхак – добавим колонку = оценка "изменения скорости до значения с. Мы видим, для нижних строк таблицы изменение параметра «масса фотона» в 10 раз, значение «До скорости света» соседних строк «Д(i+1)/Д(i)» (зеленые ячейки) стремится к 100, т.е. находится в квадратичной зависимости. Используем это правило для желтых строк таблички ниже, т.е. вычислим значения «Скорость до с» через деление значения предыдущей строки на 100.

Мы получили прекрасный результат: фотоны с зарядом в 1,00E+11 раза меньшем чем у электрона и с массой, меньшей, чем у электрона в 1,00E+18 раза и более (желтые строки таблицы), вполне подходят под нашу гипотезу, поскольку их скорость попадает в диапазон микрометры и менее до скорости с.

Таким образом, мы выяснили, что

1. Электрон состоит не только из фотонов

2. Кулоновская сила способна полностью обеспечить требуемый импульс фотона при определенном соотношении у последнего заряд/масса

При соотношении заряда к массе фотона в 1Е7 раз большем, чем отношение заряд к массе у электрона, и выше, кулоновская сила отталкивания фотона от электрона способна сформировать скорость фотона, достаточную для формирования электромагнитной волны определенной частоты.

Реверс инжиниринг – описываем движение фотона в 4D. 

В нашей 4D модели мира, частота электромагнитной волны пропорциональна Лоренц фактору. Попробуем найти уравнение, которое определит траекторию движения фотона и время, требуемое фотону на преодоление расстояния полуволны. 

Над положительно заряженным 3D пространством в направлении 4го измерения w под углом β вылетает фотон на скорости v. На каком расстоянии от точки вылета он «столкнется» с 3D?

Для расчетов схожей задачи в 3D, расстояние до точки падения (полуволна), рассчитывается по формуле , где a - ускорение фотона, вызванное полем, где q = заряд фотона, E = напряженность поля, m = масса фотона.

Время полуволны составит .

Для 4D, воспользуемся опытом по подбору формулы энергии Ньютона 4D (из части 1.3): Скорость Ньютона 4D = vγ, напряженность 3D в 4D пространстве E.

Угол β = . Тогда .

Перепишем формулу . В нашей логике, m, q, и E – постоянные величины, а коэффициент k для 4D требуется подобрать численным моделированием. Мы ожидаем, что в 4D влияние напряженности поля будет посильнее, чем в 3D. Логика примерно такова: чем быстрее и «выше» в 4D вылетает фотон, тем большее «3D объемное пятно» напряженности будет притягивать его «вниз» с большей силой.

Если кратко, нам требуется такая формула, чтобы для любой скорости фотона, время было обратно пропорционально γ (или чтобы частота f была пропорциональна γ).

На первой итерации моделирования, принимаем k = 1, чтобы проверить, как себя ведет наша формула:

При к=1, никакой пропорциональности f и γ нет и в помине. С увеличением γ, гигантскими темпами растет период полуволны и падает частота. Печально, но фотон себя так вести не должен. Вспоминаем, что к=1= γ для малых скоростей и пробуем вместо к подставить γ:

Стало лучше в той части, что период полуволны не разъезжается при увеличении Лоренц фактора, но, конечно, никакой пропорцией частоты и Лоренца и не пахнет. Применяем секретный ход, вспоминая, что к = 1 = γ* γ также работает на низких скоростях. Заменяем в нашей формуле k на .

Мы получили отличную сходимость пропорции Лоренца к частоте, особенно для высоких значений Лоренц фактора. Следовательно, формула ускорения в 4D выглядит следующим образом:

Итого, получаем формулу расчета времени полуволны:

При малых γ, время равно нулю, при больших γ (условно, все радиоволны и выше), формула сокращается до:

При такой формуле расчета периода полуволны работает наше 4D правило, когда вылетающий фотон под большим углом β, быстрее возвращается таким образом, что частота колебаний пропорциональна фактору Лоренца. В общем-то, пропорциональность очевидна, если перевести формулу времени полуволны в частоту: .

Заключение

В данном материале мы дополнили гипотезу о происхождении электромагнитной волны и проверили физику процесса:

1. Разобрали взаимосвязь кинетической энергии фотона и энергии формируемой им электромагнитной волны

2. Убедились в возможности формирования электромагнитной волны за счет сил Кулона

3. Обнаружили, что электрон состоит не только из фотонов. Доля фотонов в массе электрона, скорее всего, не превышает 1E-7. Вопрос о том, есть ли собственный заряд у электрона помимо фотонного, не раскрыт.

4. Вывели формулу расчета длины полуволны для 4D