Главная

Рубрика «колебания» - 2

Разбираемся в физике частиц: 4) волны, классическое уравнение движения

2017-07-26 в 13:21, admin, рубрики: волны, колебания, физика, метки: колебания

Вернёмся к уравнению колебаний шара на пружине

В одной из первых статей цикла мы сначала вывели формулу для колебательного движения шара

$ z(t)=z_0 + A cos [ 2 π ν t ] $

А затем нашли уравнение движения, для которого эта формула была решением

$ d^2z/dt^2=– K/M (z – z_0) $

Здесь
• d²z/dt² обозначает изменение по времени изменения по времени z(t).
• K – сила пружины, М – масса шара, z₀ — равновесное положение.
• ν = √ K/M / 2π

Ключевым шагом для получения последнего уравнения частоты, выраженной через К и М был подсчёт d²z/dt² для колебательного движения шара z(t) = z₀ + A cos [ 2 π ν t ]. Мы нашли, что

$ d^2z/dt^2=– (2 π ν)^2 (z – z_0) $

Читать полностью »

Разбираемся в физике частиц: 1) шар на пружине, ньютоновская версия

2017-07-13 в 18:00, admin, рубрики: колебания, Научно-популярное, ньютоновская физика, осцилляция, пружина, физика

Понять в общих чертах основы физики частиц – а это наше сегодняшнее понимание большинства элементарных явлений Вселенной – не так уж и сложно. Вам будет проще, если вы посещали физико-математическую школу или прошли первый курс института. Но если вы справляетесь с алгеброй, тригонометрией и (возможно, но не обязательно) с основами дифференцирования и интегрирования, то вы сможете понять, как работают поля и как появляются частицы. Вам потребуется всего лишь один раз поверить мне на слово, по поводу одного аспекта квантовой механики. В том случае я не буду приводить математические формулы, а просто покажу вам готовые ответы. Но после того, как вы примете этот аспект, всё остальное будет ясно.

Рис. 1

Чтобы понять физику частиц, из школьной физики вам нужно вспомнить одну-единственную вещь – как работает пружина. По сути всё, что подпрыгивает, вибрирует, звенит, дребезжит, качается вперёд и назад, представляет собой пример пружины.

Представим, что мы поместили шарик на конце пружины. Движения пружины и описывающие его уравнения просты. Для начала вспомним основы поведения пружины, затем изучим поведение шара – осцилляцию. И, наконец, для самых пытливых умов мы рассмотрим уравнения, приводящие к такому виду движения.
Читать полностью »