В данной статье докажу, что чисел‑близнецов бесконечно!
Напомню, числа‑близнецы (или простые близнецы) — это пары простых чисел, которые отличаются друг от друга ровно на 2. Например, (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31) и так далее.
У чисел‑близнецов есть свойство которое поможет нам в доказательстве — формой представления, где все пары чисел‑близнецов, кроме (3,5), имеют вид (6n-1, 6n+1).
Для нашего доказательства, вспомним теорему Евклида:
Предположим, что дан некоторый конечный список простых чисел 2, 3, 5 … z. Евклид доказывает, что существует простое число, не входящее в этот список.