Расчёт напряжения для диска Фарадея

Дело было днём и вдруг пришла идея: собрать ручной генератор на магнитах, да и не просто так а что бы им можно было заряжать телефон.

Различные генераторы переменного тока на магнитах мне показались на самыми интересными для сборки и расчётов, поэтому было выбрано посчитать напряжение для диска Фарадея.

Цель

Проверить возможность создания опытной модели униполярного генератора основанного на “диске Фарадея”, способного вырабатывать 5V.  в домашних условия. 
В случае положительного результата исследования, экспериментально доказать математическую модель.

План работы

• Описать принцип работы диска Фарадея 

• Математически рассчитать возможность выработки целевых показателей

• В случае возможности выработки целевых показателей собрать физическую модель

Условия

• Мы используем диск Фарадея, и улучшенные его версии которые работают на таком же принципе, и которые мы можем собрать в домашних условиях

• Потери при передачи электричества равны половине от вырабатываемого электричества

• Диск должен раскручиваться человеком массой 70кг с использованием передаточного механизма

• Установку можно собрать из деталей напечатанных на  3Д-принтере с использованием пластика PA (Nylon)

Раздел 1. Принцип работы диска Фарадея

Диск Фарадея состоит из:

• Магнита действующего на медный своим магнитным полем

• Проводника в виде медного диска, на нём под действием силы Лоренца и Электродвижущей силы (ЭДС) при вращении образуется электрический ток

• Скользящих токосъемников (электрических контактов) расположенных в центре и с краю пластины, они “собирают” электроны и за счет разницы потенциалов создаётся электрический ток

Итог: При вращении электропроводящего диска на который действует сила Лоренца от магнитного поля, то с этого диска с использованием скользящих токосъемников установленных с разницей потенциалов можно получить постоянный электрический ток.

Раздел 2.Модель рабочего диска Фарадея

Раздел 2.1 Модель №1

Планируется использовать данный вариант диска Фарадея:

Мы берём кольцеобразный магнит N35 с внешним диаметром равный 20мм, внутренним диаметром равным 5мм и толщиной равной 5мм

Примем, диск будет в 2 раза больше с магнита, следовательно:

Для расчётов максимально возможно выдаваемого ЭДС (без учёта погрешности) я создал математический калькулятор основанный на статье “Analytical Calculation of the Magnetic Field Created by Permanent-Magnet Rings" и "Full analytical solution for the magnetic field of uniformly magnetized cylinder tiles"  (на это было потрачено больше всего времени)

Калькулятор: http://eseeda.ru/calculator

Итогом расчетов стало, что для этих параметров магнита и для скорости 60 оборотов в минуту выдача в электричестве будет 3.07 * 10^-36 V

Из формулы расчёта количества оборотов из ЭДС мы можем найти необходимое нам количество оборотов для 10 V  Формула не учитывает погрешность поэтому мы включаем погрешность изначально

Где:

Если всё это посчитать, то для достижения целевого результата нам потребуется раскрутить диск до 1.95 * 10^-38 оборотов в минуту, что в домашних условиях невозможно достичь.

Проведения опыта самостоятельно результатов не дало, напряжение которое получилось замерить мультиметром равнялось 0.01*10^-3 V что скорей всего является погрешностью из за неточности мультиметра.

Раздел  2.2 Модель №2

Здесь мы используем Парадокс Фарадея, если мы сможем  “окутать” магнит в диск, то мы сможем избежать потерь от расстояния от магнита до диска таким образом если у магнита будет электропроводящие покрытие, то он сможет выполнять одновременно функции и диска и магнита. На эту роль идеально подходит неодимовый магнит.
Предположим у нас есть неодимовый магнит, диск 90х5 мм, N35

Для нахождения максимального количества оборотов мы воспользуемся тем же способом что и выше Используем калькулятор http://eseeda.ru/calculator

В результате мы получаем что при 60 оборотов в минуту наше напряжение будет равно
5.56 * 10^-35 V 

Далее используя формулу 1, мы можем посчитать, что для достижения целевого результата нам потребуется раскрутить диск до 10^37 оборотов в минуту. В домашних условиях данное количество оборотов достичь невозможно

Выводы

При введённых нами условия невозможно получить напряжение в 5 V

Исходя вычисленных параметров, следует что:

• Напряжение в 5 V недостижимо 

• Максимально напряжение которые мы можем получить при условиях, что мы вращаем диск со скоростью 60 оборотов в минуту равняется 5.56 * 10^-35 V 

Источники

1. Информация о характеристиках магнита, интернет-ресурс https://magnet-prof.ru/index.php 

2. Analytical Calculation of the Magnetic Field Created by Permanent-Magnet Rings DOI:10.1109/TMAG.2008.923096

3. Full analytical solution for the magnetic field of uniformly magnetized cylinder tiles  DOI:10.1016/j.jmmm.2022.169482 

Конец.

Это была моя первая статья масштаба больше 1 странице, поэтому был бы рад услышать конструктивную критику и возможности исправления/корректировки статьи.