В поисках простой модели ПИД регулятора с объектом
Моделированию работы ПИД регулятора посвящено большое количество публикаций в сети. Лидирует проектирование моделей ПИД регулятора с применением Matlab Simulink [1,2] (134 миллиона ссылок в yandex). Сам процесс создания модели какой-то однообразный. В модель переносят всё новые и новые блоки. Одно движение ручного манипулятора и нате вам ПИД контролер, ещё одно и вот передаточная функция объекта. Соединяешь блоки, настраиваешь параметры, готовишь вычислитель. Да, возможностей много, но как-то слишком всё искусственно. И уже становится совсем непонятным к чему тут дифференциальные уравнения, методы их решения и то операционное исчисление, которым долго морочили голову. Ищу реализацию ПИД в Mathcad, тут ссылок в том же yandex, поменьше, всего то 81 миллион, а математики и формул побольше. Рассматриваю пример ПИД, поставляемый вместе с пакетом Mathcad 14.
В качестве объекта колебательное звено. Много умных объяснений, но в итоге два оператора laplace и invlaplace. Общая передаточная функция имеет в числителе вторую степень оператора, а в знаменателе четвёртую. Чтобы операторы laplace и invlaplace сработали, когда подключены все три составляющих ПИД, находят ещё и корни знаменателя передаточной функции, эти корни комплексно сопряжённые.
Теперь ищу реализацию ПИД на Python. Тихо радовался 97 миллионам результатов, но не долго. О Python 2.7 только применительно к прошивке Arduino на примере ESP32. Но и это переполняет сердце гордостью за Python.
Разочаровавшись в поиске, решил написать модель сам, в меру своих более чем скромных возможностей.
Читать полностью »